Тут мне намекнули, что учебник Колмогорова не для меня. Но ликвидировать пробелы в образовании хочется. Поэтому открыл учебник геометрии Шарыгина. Некоторые задачи уже в самом начале (для семиклассников) показались мне трудными (имеется в виду для семиклассников). Я бы школьником, который начинает изучать геометрию, их не решил.
Итак. первая глава.
Задача 17. Можно ли разрезать лист Мёбиуса одним разрезом на две части, которые, однако, нельзя разъединить?
Задача 19. Каким образом из листа бумаги можно изготовить поверхность цилиндра, конуса? (С цилиндром всё понятно, если что).
Задача 30. Почему образующая при сгибании листа бумаги линия является прямой?
-- Вт апр 29, 2025 12:26:27 --Задача 46. Какие линии могут получиться при пересечении поверхности конуса плоскостью?
-- Вт апр 29, 2025 12:50:48 --Решение задачи 30 поясняется в следующей (второй) главе, в которой подробно разбираются свойства прямых и плоскостей. Пункт 2.2.
Цитата:
Как мы знаем, прямая - это линия пересечения двух плоскостей. Отсюда следует, что перегибании листа бумаги, представляющего собой модель плоскости, образуется прямая линия.
Просмотрел вторую главу внимательно. Ничего насчёт того, что "прямая - это линия пересечения двух плоскостей", не нашёл.
-- Вт апр 29, 2025 13:07:21 --Задача 117 из того же пункта 2.2.
На прямой мы можем задать центральную симметрию. На плоскости есть два вида симметрии: центральная и осевая. А какие виды симметрии возможны в пространстве?
Сложность этой задачи для семиклассника состоит в том, что общее определение симметрии введено не было. Были определены два конкретных вида симметрии на плоскости (центральная и осевая). Почему на плоскости возможны только два таких вида, объяснено не было.