Доказательство закона Архимеда

[amon]

sea в сообщении #1676848 писал(а):

Получается, что вопрос лишь в том, что имеется ли независимость давления на глубине h, от помещенных в жидкость тел.

Не совсем так. Давление - штука, зависящая только от состояния воды, окружающей тело. Это следует из стат. физического определения давления. Кроме давления есть еще поверхностная энергия, связанная с взаимодействием поверхности тела с жидкостью. При выводе закона Архимеда предполагается, что эта энергия мала по сравнению с $PdV,$ связанной с изменением давления. Кроме того, предполагается, что тело достаточно велико для того чтобы поверхностные флуктуации усреднялись, иначе мы получим броуновское движение. Обычно взаимодействие с поверхностью слабо. Если взаимодействие сильное, то, как правило, это означает, что на поверхности будет происходить некая химическая реакция, и такие случаи отметаются.

sea в сообщении #1676852 писал(а):

Ну и не знаю, насколько тут достоверно насчет не соблюдения закона Архимеда в динамике.

Если тело или жидкость движется, то в жидкости меняется поле давлений. Поэтому даже тонущий в идеальной (не вязкой) жидкости железный шарик будет двигаться не так, как получилось бы тупым применением закона Архимеда. Почитайте про присоединенную массу.

[sea]

chislo_avogadro в сообщении #1676857 писал(а):

sea в сообщении #1676848 писал(а):

Например, если бы тело начало погружаться с ускорением свободного падения, то, очевидно, на него не действовала бы никакая выталкивающая сила,

Это почему?

Ну раз ускорение свободного падения, значит равнодействующая сил равна силе тяжести. А раз так и на тело и так действует сила тяжести, то сумма остальных сил равна 0. Если предположить наличие ненулевой выталкивающей силы (т.е. силы, направленной против силы тяжести), то возникнет вопрос, какой еще силой может компенсироваться выталкивающая сила? Я таких сил не знаю.
Если тело погружается с ускорением, то на него действует сила тяжести, силы сопротивления (которые направлены против силы тяжести), некоторая выталкивающая сила (непонятно какая раз, как пишут, закон Архимеда не применим, но исходя из опыта ненулевая), других сил, которые могли бы "помогать" силе тяжести нет.

-- 27.02.2025, 17:31 --

wrest в сообщении #1676856 писал(а):

sea в сообщении #1676852 писал(а):

И вот опять же пришли к необходимости обоснования того же утверждения, про которое я писал в начале темы.

Боюсь, что вам придётся все-таки пояснить что значит "действует иначе".
Потому что капли дождя например отскакивают от поверхности, струя воды входит в воду и та вода которая в струе -- погружается какое-то время и т.п. То есть и вода на воду "действует иначе" чем учит нас Архимед.

Действует иначе - т.е. с другой по величине силой. Я вроде уже указывал, что сравниваю силу, с которой окружающая жидкость в статике действует на некоторую выделенную ее часть и силу, с которой та же окружающая жидкость будет действовать на твердое тело того же объема и формы, помещенное в нее.

-- 27.02.2025, 17:34 --

wrest в сообщении #1676861 писал(а):

sea
Кстати. Тут недавно только было обсуждение что такое вес: «Вес у летательных аппаратов»
Почитайте, вопрос задан близким вам по духу (как мне кажется) участником.

Все не читал, но тема вроде не интересует, так как вроде вопросов у меня не вызывает. Там есть что-то конкретное, относящееся к теме?

-- 27.02.2025, 17:54 --

Есть, кстати, хороший советский задачник ("Сборник задач по элементарной физике", Буховцев, Кривченков), в котором есть такая задача:
https://disk.yandex.ru/i/D73KNnZPXLMF6A
Решение опирается на то, что на мяч во время всплытия действует именно сила Архимеда.

[realeugene]

sea в сообщении #1676867 писал(а):

Есть, кстати, хороший советский задачник

Да вы точно тут всех троллите.

[wrest]

sea в сообщении #1676867 писал(а):

Действует иначе - т.е. с другой по величине силой.

А, ну тут все просто. Это следует из основного закона гидростатики: давление жидкости на одной глубине -- постоянно, и меняется с глубиной - линейно. А сила есть произведение давления на площадь. А раз давление остается таким же как было, то и суммарная сила -- тоже. То, что тело действует на воду с той же силой что и вода на тело -- следует из третьего Закона Ньютона. Само собой, речь идёт о неподвижной воде и неподвижном теле (например, подвешенном на нить или привязанным к дну на нить).

-- 27.02.2025, 18:06 --

sea в сообщении #1676867 писал(а):

Решение опирается на то, что на мяч во время всплытия действует именно сила Архимеда.

Да, потому что там в условии явно написано "сопротивление воды не учитывать".

[realeugene]

На самом деле, чтобы ТС никого не троллил, тема должна быть в ПРР, и ТС должен сначала предоставить свои варианты решения. Старая методика, но все почему-то забыли про неё. Тут нет ничего дискуссионного.

[amon]

sea в сообщении #1676867 писал(а):

("Сборник задач по элементарной физике", Буховцев, Кривченков), в котором есть такая задача

А это - типичный пример неправильного решения подобных задач в школьной физике. В решении авторы используют закон сохранения энергии для тела, забывая что жидкость тоже движется, и на ее "разгон" потрачена энергия.

[drzewo]

Правильная задача на закон Архимеда звучит примерно так: кирпич массой $m$ объемом $V$ погружен полностью на тонкой нитке в воду. Найти силу натяжения нити.

[wrest]

drzewo в сообщении #1676877 писал(а):

Правильная задача на закон Архимеда звучит примерно так: кирпич массой $m$ объемом $V$ погружен полностью на тонкой нитке в воду. Найти силу натяжения нити.

Эта задача хоть и правильная, но нежизненная ;)
И опять же: кирпич пористый, в него вода может натечь, и объем поменяется.
На условия многих задач можно что-нибудь "эдакое" придумать ;)

[EUgeneUS]

wrest в сообщении #1676879 писал(а):

И опять же: кирпич пористый, в него вода может натечь, и объем поменяется.

Не надо ничего "такого придумывать".
Вы выше правильно что-то говорили про условия применимости.
Так вот, условия применимости - это про физические модели, а они у нас: жидкость и твердое тело.
На сахар и не пористый кирпич, а твердое тело.

[drzewo]

wrest в сообщении #1676879 писал(а):

Эта задача хоть и правильная, но нежизненная ;)
И опять же: кирпич пористый, в него вода может натечь, и объем поменяется.
На условия многих задач можно что-нибудь "эдакое" придумать ;)

Еще бы, когда умище-то девать некуда.

[amon]

wrest в сообщении #1676879 писал(а):

На условия многих задач можно что-нибудь "эдакое" придумать

В решении задачи в Буховцеве ошибка порядка самого "решения".

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1676883 писал(а):

Не надо ничего "такого придумывать".
Вы выше правильно что-то говорили про условия применимости.

Тогда чем задача про выскакивающий из воды мяч не подходит? Там условия применимости как раз оговорены: сопротивление воды ноль.

-- 27.02.2025, 19:19 --

amon в сообщении #1676886 писал(а):

В решении задачи в Буховцеве ошибка порядка самого "решения".

Решения не видел, на скриншоте только задача.

[EUgeneUS]

wrest в сообщении #1676887 писал(а):

Тогда чем задача про выскакивающий из воды мяч не подходит? Там условия применимости как раз оговорены: сопротивление воды ноль.

Почему не подходит? Подходит. Только "сопротивление воды ноль" нужно трактовать так, что жидкость идеальная и нет потерь на вязкость, а задачу решать с учётом присоединенной массы.

[sergey zhukov]

sea в сообщении #1676848 писал(а):

Получается, что вопрос лишь в том, что имеется ли независимость давления на глубине h, от помещенных в жидкость тел.

Ну ничего себе. Я бы больше думал относительно наличия такой зависимости от фазы Луны. Как-то вероятнее выглядит.

Вы что, гидростатику вообще не изучали что-ли? Там же это все прекрасно объясняется. Пропустите "трудный" случай с Архимедом и приступайте к сообщающимся сосудам, давлении в неподвижной жидкости, помещенной в гравитационное поле, вопросу о том, как давление жидкости на дно зависит от формы сосуда и т.д.

Похоже, ТС давно уже все понял. Бывает, люди продолжают цепляться за первоначальный вопрос, хотя уже все поняли. Я вот так бывало делал (ну разве может мой вопрос быть таким простым, что местные даже не поняли, что тут не понятного?).

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1676888 писал(а):

нужно трактовать так, что жидкость идеальная и нет потерь на вязкость, а задачу решать с учётом присоединенной массы.

Ну не знаю... Откуда в таком задачнике появится присоединенная масса? Исходя из "сопротивление воды ноль", я бы считал что и присоединенная масса тоже ноль.
Но, пожалуй, вы и amon правы: дали маху Буховцев и Ко. Не надо таких задач, мячики так не всплывают.