2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 7  След.
 
 Доказательство закона Архимеда
Сообщение26.02.2025, 17:37 
Если почитать классические учебники физики по этой теме, то сила, действующая на тело, погруженное в жидкость (газ), выводится через рассмотрение жидкости, находящейся в статическом равновесии. Выделяют тело - некоторый "отвердевший" объем жидкости (той же плотности) и раз тело находится в равновесии, то на него со стороны окружающей жидкости действует выталкивающая сила равная по величине силе тяжести, действующей на тело.
Затем этот объем воды заменяют произвольным твердым телом той же формы и объема (но, возможно, другой плотности (и как следствие массы)) и заключают, что раз, мол, распределение окружающей жидкости и,
следовательно, действующие на поверхность тела силы гидростатического давления не изменяются, то и на любое твердое тело будет действовать та же сила (хотя при этом уже условия равновесия уже могут быть и нарушены).

Вот этот последний переход в рассуждениях не до конца ясен. Поясните, пожалуйста, кто знает. По мне, неочевидно, что при замене тела твердым силы, действующие на него со стороны жидкости, не изменятся. Ведь тело на окружающую жидкость может действовать иначе, а значит и жидкость в этом случае будет действовать иначе на тело. Ну условно, где гарантия, что если тело заменить кусочком золота, то этот кусочек не будет плавать? Ну понятно из опыта, что это не так. Но получается, что закон базируется чисто на опыте (т.е. эмпирический)?
Еще можно провести аналогию с твердыми телами: если на стол положить вату или кирпич равного объема, очевидно, что они по-разному будут действовать на стол и стол на них, но при этом статика сохраняется. Почему тот же принцип не может распространяться на жидкости теоретически? Т.е. по идее как бы в жидкость поместили тело более плотное, оно стало сильнее действовать на воду, а вода стала как бы отвечать и равновесие сохранилось.

 
 
 
 Re: Доказательство закона Архимеда
Сообщение26.02.2025, 17:47 
sea в сообщении #1676603 писал(а):
Но получается, что закон базируется чисто на опыте (т.е. эмпирический)?
Вся физика основана на опыте. Нет ничего кроме опыта. Мысленные эксперименты - это только упражнения в интуитивном понимании выведенных кем-то законов.

Сила Архимеда действует на объём, что бы внутри этого объёма ни находилось. Вы можете рассмотреть неподвижный кусочек воды с некоторой воображаемой границей, и на этот кусочек воды внутри воображаемой границы будет действовать сила Архимеда. Вопрос: к какому эффекту она приводит?

 
 
 
 Re: Доказательство закона Архимеда
Сообщение26.02.2025, 17:52 
Для пояснения еще приведу выдержку из учебника Сивухина:
https://disk.yandex.ru/i/UqeEiWXCiX80pA
Выделенное утверждение беспокоит, потому что никак не доказывается. Если взять тот же пример со столом, ватой и кирпичом, то, очевидно, это не выполняется. Почему тогда для жидкости это справедливо? Есть строгое доказательство?

 
 
 
 Re: Доказательство закона Архимеда
Сообщение26.02.2025, 17:57 
sea в сообщении #1676606 писал(а):
Выделенное утверждение беспокоит, потому что никак не доказывается.
Эмпирический факт. Тело "твёрдое" - это тело, которое...

 
 
 
 Re: Доказательство закона Архимеда
Сообщение26.02.2025, 17:57 
sea в сообщении #1676603 писал(а):
условия равновесия уже могут быть и нарушены)

Кажется я понял вопрос. Закон Архимеда говорит какая суммарная сила действует со стороны воды на покоящееся в воде тело и только это. Какие еще силы уравновешивают тело в воде закон Архимеда не говорит. Вы можете держать пустую закупоренную бутылку под водой руками.

 
 
 
 Re: Доказательство закона Архимеда
Сообщение26.02.2025, 17:59 
realeugene в сообщении #1676605 писал(а):
sea в сообщении #1676603 писал(а):
Но получается, что закон базируется чисто на опыте (т.е. эмпирический)?
Вся физика основана на опыте. Нет ничего кроме опыта.

Основана - да. Но на опыте могут основываться базовые утверждения - аксиомы определенной теории. Все утверждения теории должны быть либо аксиомами, либо получены логическим выводом из них. Далее можно проверять корректность теории по соответствию логических выводов практике.
Например, так делается в теоретической физике. Но общая физика тоже довольно строгая и формальная наука, так что более-менее должна следовать тому же принципу.

 
 
 
 Re: Доказательство закона Архимеда
Сообщение26.02.2025, 18:01 
sea в сообщении #1676611 писал(а):
Основана - да. Но на опыте могут основываться базовые утверждения - аксиомы определенной теории. Все утверждения теории должны быть либо аксиомами, либо получены логическим выводом из них.

Почитайте Седова Механика сплошной среды том 2. Там закон Архимеда выводится из уравнений механики жидкости.

 
 
 
 Re: Доказательство закона Архимеда
Сообщение26.02.2025, 18:04 
drzewo в сообщении #1676609 писал(а):
sea в сообщении #1676603 писал(а):
условия равновесия уже могут быть и нарушены)

Кажется я понял вопрос. Закон Архимеда говорит какая суммарная сила действует со стороны воды на покоящееся в воде тело и только это. Какие еще силы уравновешивают тело в воде закон Архимеда не говорит. Вы можете держать пустую закупоренную бутылку под водой руками.

Мой вопрос о том, является ли факт, что именно такая суммарная сила действует со стороны воды на покоящееся в воде тело, теоретическим выводом или все же чисто результат практики. Уже получил ответ, что это все следует только из практики. Но как-то я нахожу это странным, потому что вроде закон не считается эмпирическим и даже есть доказательства (как раз к которым у меня и есть вопросы).

 
 
 
 Re: Доказательство закона Архимеда
Сообщение26.02.2025, 18:05 
sea в сообщении #1676611 писал(а):
Но на опыте могут основываться базовые утверждения - аксиомы определенной теории.
Нет, физика основана на опыте иначе. На соответствие опыту проверяются предсказания теории, а не постулаты.

sea в сообщении #1676611 писал(а):
Например, так делается в теоретической физике.

Откуда вы знаете, как что-то делается в теоретической физике, если вы не освоили школьную?

 
 
 
 Re: Доказательство закона Архимеда
Сообщение26.02.2025, 18:06 
drzewo в сообщении #1676613 писал(а):
sea в сообщении #1676611 писал(а):
Основана - да. Но на опыте могут основываться базовые утверждения - аксиомы определенной теории. Все утверждения теории должны быть либо аксиомами, либо получены логическим выводом из них.

Почитайте Седова Механика сплошной среды том 2. Там закон Архимеда выводится из уравнений механики жидкости.


Ок, спасибо. Попробую.

 
 
 
 Re: Доказательство закона Архимеда
Сообщение26.02.2025, 18:06 
sea в сообщении #1676617 писал(а):
Мой вопрос о том, является ли факт, что именно такая суммарная сила действует со стороны воды на покоящееся в воде тело, теоретическим выводом или все же чисто результат практики.

Можно посчитать разными способами теоретически, все приводят к результату, согласующемуся с экспериментом.

 
 
 
 Re: Доказательство закона Архимеда
Сообщение26.02.2025, 18:08 
realeugene в сообщении #1676618 писал(а):
sea в сообщении #1676611 писал(а):
Но на опыте могут основываться базовые утверждения - аксиомы определенной теории.
Нет, физика основана на опыте иначе. На соответствие опыту проверяются предсказания теории, а не постулаты.


А чем предсказания теория отличаются от логических выводов теории? Или предсказания делаются на кофейной гуще?

realeugene в сообщении #1676618 писал(а):
Откуда вы знаете, как что-то делается в теоретической физике, если вы не освоили школьную?


Странно, по вашим ответам я пришел к тому же выводу о вас) Ну или о какой-то нейросетке.

 
 
 
 Re: Доказательство закона Архимеда
Сообщение26.02.2025, 18:09 
Аватара пользователя
realeugene в сообщении #1676605 писал(а):
Нет ничего кроме опыта

:facepalm:

sea
В этих рассуждениях пренебрегается диффузией. То есть считается, что покоится любой элементарный объем воды. В остальном всё вполне строго.
Покоящийся объем воды можно рассматривать, как совокупность взаимодействующих элементарных (малых) объемов. А каждый элементарный объем - как материальную точку, на которую действуют какие-то силы от соседей.

 
 
 
 Re: Доказательство закона Архимеда
Сообщение26.02.2025, 18:12 
sea
sea в сообщении #1676603 писал(а):
а вода стала как бы отвечать и равновесие сохранилось.

А мы знаем "ответ" воды, он на данной глубине всегда одинаковый независимо от тела. Вот сила реакции стола может быть разной на разные тела, а давление воды - нет. Потому, что жидкое и твердое - это разные вещи.

Вы же, наверное, не удивляетесь, что давление воды на дно бутылки не зависит от материала бутылки? Так чего бы ему (давлению) на поверхность тела от материала этого тела, в нее погруженного, зависеть?

Да и откуда воде, вообще, "знать", что там "внутри тела"? Она "видит" только поверхность, на которую давит.

 
 
 
 Re: Доказательство закона Архимеда
Сообщение26.02.2025, 18:13 
Проще всего посчитать через энергетические соображения. Школьная механика. Кирпич в воде перемещается на метр вниз, при этом равный ему объём воды перемещается на метр вверх. В результате работа внешней силы, которая держит кирпич, по модулю меньше как раз на работу силы Архимеда.

-- 26.02.2025, 18:16 --

sea в сообщении #1676623 писал(а):
А чем предсказания теория отличаются от логических выводов теории? Или предсказания делаются на кофейной гуще?
Предсказания делаются на основе не важно каким образом выбранных постулатов теории, проверяется соответствие предсказаний эксперименту. Выбираются для практических целей те теории, которые с удовлетворительной для практических целей точностью предсказывают результат эксперимента. Больше ничего нет. Считайте, что обезьяна случайным образом печатает тексты теорий, но отбираются только имеющие предсказательную силу.

 
 
 [ Сообщений: 105 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 7  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group