два массивных тела связаны прочной упругой нитью (СТО)

[diakin]

Geen в сообщении #1676333 писал(а):

diakin в сообщении #1676320 писал(а):

можно ли говорить, что они находятся в одной ИСО?

Можно ли ругаться матом?

.... можно, если вначале Вы всем объясните, что Вы не ругаетесь, Вы так разговариваете....

Ой, все..

[manul91]

diakin в сообщении #1676320 писал(а):

Да, согласен. Достаточно сказать "тела двигаются равномерно и прямолинейно". Тогда и относительно друг друга они или покоятся, или двигаются равномерно и прямолинейно.

Нет. Относно заданной ИСО, пусть тело А движется вертикально вниз по оси $y$ равномерно и прямолинейно ($y(t)= 3-t$); а тело Б движется горизонтально по оси $x$ равномерно и прямолинейно ($x(t) = 2t$).
Вот и сказали для них что "тела двигаются равномерно и прямолинейно".
Но расстояние АБ между этих тел (движущихся равномерно и праволинейно в ИСО) НЕ изменяется равномерно и прямолинейно.
Так что по-прежнему непонятно, что значит "относительно друг друга они двигаются равномерно и прямолинейно".
Что такое "движение тел относно друг друга"?

diakin в сообщении #1676320 писал(а):

Если тела двигаются равномерно и прямолинейно, и расстояние между ними не изменяется со временем - можно ли говорить, что они находятся в одной ИСО?

Нельзя.
Говорить что "тело находится в ИСО" - вообще бессмыслица.
Любое тело можно рассматривать относно любых СО и ИСО.
ИСО - это не коробка в которой тело может "находится" или "не найтись".
ИСО - это метод описания - конкретная разметка пространства времени.
Можно одновременно ввести миллион разных ИСО, и движение любого тела можно рассматривать относно любой из них.

[diakin]

manul91 в сообщении #1676350 писал(а):

diakin в сообщении #1676320 писал(а):

Да, согласен. Достаточно сказать "тела двигаются равномерно и прямолинейно". Тогда и относительно друг друга они или покоятся, или двигаются равномерно и прямолинейно.

Нет. Относно заданной ИСО, пусть тело А движется вертикально вниз по оси $y$ равномерно и прямолинейно ($y(t)= 3-t$); а тело Б движется горизонтально по оси $x$ равномерно и прямолинейно ($x(t) = 2t$).
Вот и сказали для них что "тела двигаются равномерно и прямолинейно".
Но расстояние АБ между этих тел (движущихся равномерно и праволинейно в ИСО) НЕ изменяется равномерно и прямолинейно.
Так что по-прежнему непонятно, что значит "относительно друг друга они двигаются равномерно и прямолинейно".
Что такое "движение тел относно друг друга"?

Да по инерции так выразился.
Имелось в виду - относительно друг друга они или покоятся или не покоятся.

manul91 в сообщении #1676350 писал(а):

diakin в сообщении #1676320 писал(а):

Если тела двигаются равномерно и прямолинейно, и расстояние между ними не изменяется со временем - можно ли говорить, что они находятся в одной ИСО?

Нельзя.
Говорить что "тело находится в ИСО" - вообще бессмыслица.
Любое тело можно рассматривать относно любых СО и ИСО.
ИСО - это не коробка в которой тело может "находится" или "не найтись".
ИСО - это метод описания - конкретная разметка пространства времени.
Можно одновременно ввести миллион разных ИСО, и движение любого тела можно рассматривать относно любой из них.

Это опять же неудачная, может, формулировка.

Цитата:

Систе́ма отсчёта — это совокупность неподвижных относительно друг друга тел (тело отсчёта)

с часами и линейкой.
Вот одно тело сначала двигалось относительно другого - было две ИСО. Потом движущееся тело "затормозилось" и остановилось относительно другого тела.
Как сказать, что теперь это одна ИСО. Были ИСО разные, а стала одна, раз тела неподвижны относительно друг друга.

[manul91]

diakin в сообщении #1676455 писал(а):

относительно друг друга они или покоятся или не покоятся.

Тогда тот же самый вопрос - две тела вращающиеся по окружности по противоположным сторонам диаметра - "покоятся относительно друг друга", или "не покоятся относительно друг друга"?

diakin в сообщении #1676455 писал(а):

Вот одно тело сначала двигалось относительно другого - было две ИСО.

Бред какой-то. ИСО относительно которых можно описывать движение тел - бесконечное множество.

Даже если настаиваете связывать ИСО с каких-то "тел отсчета" (типа "поезда", "перрона" и т.д.) - то эти тела отсчета не обязаны иметь (и в общем случае не имеют) ничего общего с тех тел чье движение описывается.
Например ваши два тела - мячики А и Б с которых дети играют в футбол на поле.
ИСО в "материальном воплощении" (в достаточно хорошем приближении) можно "связать" с поверхности земли, с проезжающего мимо поезда, самолета, удаленных звезд и т.д. все эти "тела отсчета" с мячиками не обязаны иметь ничего общего.
ИСО может быть достаточно абстрактным понятием, буквальное наличие "тела отсчета" в бытовом смысле не обязательно. Например, какой-то прибор на вояджере может показывать его координаты относно гелиоцентрической инерциальной системе отсчета (солнце находится в начале, оси фиксированы относно удаленных звезд); обзывать солнце вкупе с удаленными звездами "телом отсчета", можно разве что с большой натяжкой

diakin в сообщении #1676455 писал(а):

Потом движущееся тело "затормозилось" и остановилось относительно другого тела.

Допустим.

diakin в сообщении #1676455 писал(а):

Как сказать, что теперь это одна ИСО. Были ИСО разные, а стала одна, раз тела неподвижны относительно друг друга.

Никак, это бессмыслица.
Тела - не ИСО.
ИСО - это выбор разметки пространства-времени - протяженное понятие.
Тела - это просто тела. И их движение можно описывать относно любых ИСО каких мы захотим или посчитаем удобным.

Аналогия с чисто пространственными координатами: на поле виляют две речки. Мы можем описывать форму их русел относно самых разных сеток декартовых координат (повернутых по-разному относно друг друга) которыми нам вздумается ввести на поле.
Говорить что "русла рек" - то ли "две координатные сетки", то ли "одна координатная сетка" - бессмыслица.
Русла - это русла, а координатные сетки которые мы выбираем чтобы их форму как-то описывать - совершенно другая вещь.

В вашем случае можно просто так и сказать: Известно что тело А покоилось относительно какой-то ИСО все время. А (относительно той же ИСО) тело Б как-то двигалось потом "затормозилось" и тоже остановилось.
Движение тех же тел можно описать относно какой-то совсем другой ИСО', движущейся относно первой. Относительно ИСО' разумеется окажется что тело А двигалось равномерно прямолинейно все время, а тело Б после периода какого-то неравномерного движения, продолжило двигаться равномерно и прямолинейно с той же скоростью и в том же направлении как и тело А.

[diakin]

manul91 в сообщении #1676458 писал(а):

diakin в сообщении #1676455 писал(а):

Вот одно тело сначала двигалось относительно другого - было две ИСО.

Бред какой-то. ИСО относительно которых можно описывать движение тел - бесконечное множество.

Так а кто с этим спорит? Никто не говорит, что в мире есть только две ИСО. Но мы рассматриваем только две, например ИСО Земли и ИСО корабля, который мимо нее пролетает. Сколько мы рассматриваем ИСО? Две. А потом корабль сел на Землю - мы можем рассматривать корабль и Землю как одну ИСО. Мы же говорим - в ИСО Земли время одно, а в ИСО мимо летящего корабля - время другое.

Вообще СО столько сколько в мире тел. Нет тела - нет СО. Не от чего отсчитывать. Нельзя привязать СО к "точке пространства", только к телу отсчета.
Речь идет об этом. И без Солнца не будет гелиоцентрической инерциальной системе отсчета, и без конкретных звезд оси не зафиксировать.

manul91 в сообщении #1676458 писал(а):

Даже если настаиваете связывать ИСО с каких-то "тел отсчета" (типа "поезда", "перрона" и т.д.) - то эти тела отсчета не обязаны иметь (и в общем случае не имеют) ничего общего с тех тел чье движение описывается.
Например ваши два тела - мячики А и Б с которых дети играют в футбол на поле.
ИСО в "материальном воплощении" (в достаточно хорошем приближении) можно "связать" с поверхности земли, с проезжающего мимо поезда, самолета, удаленных звезд и т.д. все эти "тела отсчета" с мячиками не обязаны иметь ничего общего.
ИСО может быть достаточно абстрактным понятием, буквальное наличие "тела отсчета" в бытовом смысле не обязательно. Например, какой-то прибор на вояджере может показывать его координаты относно гелиоцентрической инерциальной системе отсчета (солнце находится в начале, оси фиксированы относно удаленных звезд); обзывать солнце вкупе с удаленными звездами "телом отсчета", можно разве что с большой натяжкой

diakin в сообщении #1676455 писал(а):

Потом движущееся тело "затормозилось" и остановилось относительно другого тела.

Допустим.

diakin в сообщении #1676455 писал(а):

Как сказать, что теперь это одна ИСО. Были ИСО разные, а стала одна, раз тела неподвижны относительно друг друга.

Никак, это бессмыслица.
Тела - не ИСО.
ИСО - это выбор разметки пространства-времени - протяженное понятие.
Тела - это просто тела. И их движение можно описывать относно любых ИСО каких мы захотим или посчитаем удобным.

Аналогия с чисто пространственными координатами: на поле виляют две речки. Мы можем описывать форму их русел относно самых разных сеток декартовых координат (повернутых по-разному относно друг друга) которыми нам вздумается ввести на поле.
Говорить что "русла рек" - то ли "две координатные сетки", то ли "одна координатная сетка" - бессмыслица.
Русла - это русла, а координатные сетки которые мы выбираем чтобы их форму как-то описывать - совершенно другая вещь.

В вашем случае можно просто так и сказать: Известно что тело А покоилось относительно какой-то ИСО все время. А (относительно той же ИСО) тело Б как-то двигалось потом "затормозилось" и тоже остановилось.
Движение тех же тел можно описать относно какой-то совсем другой ИСО', движущейся относно первой. Относительно ИСО' разумеется окажется что тело А двигалось равномерно прямолинейно все время, а тело Б после периода какого-то неравномерного движения, продолжило двигаться равномерно и прямолинейно с той же скоростью и в том же направлении как и тело А.

[manul91]

diakin в сообщении #1676477 писал(а):

Но мы рассматриваем только две, например ИСО Земли и ИСО корабля, который мимо нее пролетает. Сколько мы рассматриваем ИСО? Две. А потом корабль сел на Землю - мы можем рассматривать корабль и Землю как одну ИСО. Мы же говорим - в ИСО Земли время одно, а в ИСО мимо летящего корабля - время другое.

Выбрать для описания происходящего ИСО привязанную к какому-то из рассматриваемых тел - конечно не запрещено.
Но это возможно только если наперед известно что это тело движется инерциально на все время рассмотрения.

Никто не гарантирует что такое возможно в общем случае, т.к. вообще ни одно из рассматриваемых тел не обязано двигаться инерциально.

diakin в сообщении #1676477 писал(а):

корабля, который мимо нее пролетает.....потом корабль сел на Землю

diakin в сообщении #1676455 писал(а):

Потом движущееся тело "затормозилось" и остановилось относительно другого тела.

С таким движущимся неинерциально телом ИСО нельзя связывать по определению.

И вообще постарайтесь понять что ИСО - это метод описания происходящего.
Поэтому ее выбирают одну и ту же (хотя и любую из бесконечного числа возможных) - и она остается фиксированной с начала до конца описания происходящего.
Притом тела, чьи движения описывается относно данной ИСО могут двигаться как угодно.

Если вы хотите рассмотреть то же самое происходящее с теми же телами, относно другую ИСО' - вы выбираете другую ИСО' - и описываете снова все то же происходящее (со всеми теми же телами) относительно ее - притом, эта же (другая) ИСО' тоже остается одной и той же (фиксированной) на все время описания.
Менять метод описания посередине бессмысленно (за редких исключений, о которых говорить с вами пока не стоит).

Тем более бессмысленно говорить "были две ИСО стало одной" (это чушь уже из-за того что методов описания т.е. ИСО - бесконечное количество - они не могут "увеличиваться" или "уменьшаться"); "у нас столько же ИСО, сколько и тел" и т.д.

Кажется вы в принципе не понимаете что такое ИСО. Вообще для рассмотрения движения конкретных тел, "ИСО выбрана" эффективно только после того, как у вас записаны уравнения движения этих тел относно ней, а не болтологией.
Вот и вместо болтовни запишите эффективно конкретные уравнения движения ваших тел в виде $x_1(t), y_1(t)$ для первого тела и $x_2(t), y_2(t)$ для второго тела (тем самым реально выбирая конкретную ИСО рассмотрения) - ваш "вопрос" улетучится как не бывало, по силе своей бессмыслености.

[diakin]

manul91 в сообщении #1676536 писал(а):

diakin в сообщении #1676477 писал(а):

Но мы рассматриваем только две, например ИСО Земли и ИСО корабля, который мимо нее пролетает. Сколько мы рассматриваем ИСО? Две. А потом корабль сел на Землю - мы можем рассматривать корабль и Землю как одну ИСО. Мы же говорим - в ИСО Земли время одно, а в ИСО мимо летящего корабля - время другое.

Выбрать для описания происходящего ИСО привязанную к какому-то из рассматриваемых тел - конечно не запрещено.
Но это возможно только если наперед известно что это тело движется инерциально на все время рассмотрения.

Никто не гарантирует что такое возможно в общем случае, т.к. вообще ни одно из рассматриваемых тел не обязано двигаться инерциально.

diakin в сообщении #1676477 писал(а):

корабля, который мимо нее пролетает.....потом корабль сел на Землю

diakin в сообщении #1676455 писал(а):

Потом движущееся тело "затормозилось" и остановилось относительно другого тела.

С таким движущимся неинерциально телом ИСО нельзя связывать по определению.

И вообще постарайтесь понять что ИСО - это метод описания происходящего.
Поэтому ее выбирают одну и ту же (хотя и любую из бесконечного числа возможных) - и она остается фиксированной с начала до конца описания происходящего.
Притом тела, чьи движения описывается относно данной ИСО могут двигаться как угодно.

Если вы хотите рассмотреть то же самое происходящее с теми же телами, относно другую ИСО' - вы выбираете другую ИСО' - и описываете снова все то же происходящее (со всеми теми же телами) относительно ее - притом, эта же (другая) ИСО' тоже остается одной и той же (фиксированной) на все время описания.
Менять метод описания посередине бессмысленно (за редких исключений, о которых говорить с вами пока не стоит).
Тем более бессмысленно говорить "были две ИСО стало одной" (это чушь уже из-за того что ИСО бесконечное количество они не могут "увеличиваться" или "уменьшаться"), "у нас столько же ИСО, сколько и тел" и т.д.

Кажется вы в принципе не понимаете что такое ИСО. Вообще для рассмотрения движения конкретных тел, "ИСО выбрана" эффективно только после того, как у вас записаны уравнения движения этих тел относно ней, а не болтологией.
Вот и вместо болтовни запишите эффективно конкретные уравнения движения ваших тел в виде $x_1(t), y_1(t)$ для первого тела и $x_2(t), y_2(t)$ для второго тела (тем самым реально выбирая конкретную ИСО рассмотрения) - ваш "вопрос" улетучится как не бывало, по силе своей бессмыслености.

Цитата:

Говорить что "тело находится в ИСО" - вообще бессмыслица.

Можно говорить "тело покоится относительно ИСО1, и движется относительно ИСО2". "Тело находится в ИСО" это просто неудачная формулировка того же самого.

Цитата:

С таким движущимся неинерциально телом ИСО нельзя связывать по определению.

Понятно, что когда оно (наш ускоряющийся корабль) движется неинерциально, то нельзя. А когда двигатель выключился и корабль движется инерциально - то можно, но понятно, что это будет другая ИСО.

Цитата:

Менять метод описания посередине бессмысленно (за редких исключений, о которых говорить с вами пока не стоит).

Вот в процессе обсуждения задачи Белла постоянно это происходит, то в одной ИСО рассматриваем, то в другой.

Цитата:

Тем более бессмысленно говорить "были две ИСО стало одной" (это чушь уже из-за того что ИСО бесконечное количество они не могут "увеличиваться" или "уменьшаться"), "у нас столько же ИСО, сколько и тел" и т.д.

"ИСО бесконечное количество" вообще. В задаче Белла какие ИСО мы рассматриваем? Что - бесконечное количество?
Мы выбираем какую-то ИСО, например Земли, относительно которой корабли изначально покоились, и пишем уравнения движения в этой ИСО, а потом выбираем другую ИСО.

Цитата:

Кажется вы в принципе не понимаете что такое ИСО.

Это так кажется. Определение есть в учебнике за 10 класс. Просто видимо я как-то не так формулирую. Да уж "мысль высказанная есть ложь"

[manul91]

diakin в сообщении #1676546 писал(а):

Можно говорить "тело покоится относительно ИСО1, и движется относительно ИСО2".

Так можно говорить, да.

diakin в сообщении #1676546 писал(а):

"Тело находится в ИСО" это просто неудачная формулировка того же самого.

Какого именно "того же самого"? Были ИСО1 и ИСО2 относно которых рассматривалось движение тела, стала какая-то новая ИСО в которой "тело находится"?? А "тело находится в ИСО4" - это опять "неудачная формулировка" "того же самого"? Это тело "в ИСО5", "находится" или нет? Где нашлось, где не нашлось?
ИСО - это не место, не коробка и не тело.

diakin в сообщении #1676546 писал(а):

Вот в процессе обсуждения задачи Белла постоянно это происходит, то в одной ИСО рассматриваем, то в другой.

Чтобы обсуждать кто что как делалось и почему при решении квадратного уравнения, нужно сначала знать операции со скобками, сложение/вычитание, степеней и прочих т.е. понимать смысла вещей на более базовых уровнях.

diakin в сообщении #1676546 писал(а):

"ИСО бесконечное количество" вообще. В задаче Белла какие ИСО мы рассматриваем? Что - бесконечное количество?Мы выбираем какую-то ИСО, например Земли, относительно которой корабли изначально покоились, и пишем уравнения движения в этой ИСО, а потом выбираем другую ИСО.

Все эти ИСО "существовали и существут всегда", независимо от того кто там как и куда двигался, и кто какую из них выбрал для описания или нет.
Вы просто выбираете удобную вами для описания происходящего. Остальные не появлялись из ничего, никуда не делись и не деваются.
Например та самая ИСО относно которой "корабль наконец остановился и сидел относно ИСО в покое" - она "существовала", "существует" и "будет существовать" всегда вне зависимости что там какой-то корабль делал или не делал.

diakin в сообщении #1676546 писал(а):

Понятно, что когда оно (наш ускоряющийся корабль) движется неинерциально, то нельзя. А когда двигатель выключился и корабль движется инерциально - то можно, но понятно, что это будет другая ИСО.

Нет, одной и той же ИСО можно пользоваться на все время, вне зависимости от того что там какой-то корабль делал, ускорялся, вращался или взорвался и исчез. И обычно так и делают.

diakin в сообщении #1676546 писал(а):

Это так кажется. Определение есть в учебнике за 10 класс. Просто видимо я как-то не так формулирую.

Но СТО и задача Белла ведь не изучаются в 10-ом классе? В учебнике для 10 класс наверное написано и что уравнение $x^2 = -4$ решения не имеет?
Но даже если вы десятиклассник - вы потому-то и не так формулируете потому что за определением сидит какой-то операционный смысл, что до вас не дошел. Вот порешайте задачки для десятого класса, применяйте преобразования Галиллея чтобы описать одну и ту же ситуацию в разных ИСО - в процессе и правильное понимание выработается. Только после все это с Галиллеево-Ньютоновой кинематике кристально ясно и понятно, можно вообще подступиться к изучению СТО а там и для понимания задачки Белла возможно время придет. Нельзя перепрыгивать уровни, ничего хорошего из этого не получится.

diakin в сообщении #1676477 писал(а):

Вообще СО столько сколько в мире тел. Нет тела - нет СО. Не от чего отсчитывать.

Это дичь.
Впервых, с тел в мире которые движутся неинерциально ИСО связывать невозможно по определению.
Во вторых, одно и то же тело может покоиться относно ("быть связанным") с бесконечным количеством систем отсчета, которые отличаются выбором пространственных координат.
Во третьих, если идет теоретическое обсуждение - ИСО рассматривают абстрактно, никакие реальные тела не обязаны быть к ними привязанными.
Пример:
Сельский пейзаж, в поле поселок, в поселке перрон. Поезд не виден. На перроне девочка уронила монетку, монетка как-то виляет-катается и наконец остановливается.
Можно записать уравнение движения монетки относно ИСО земли ("перрона").
А то же самое движение монетки, можно описать также и относно ИСО1 движущейся относно земли/поселка со скоростью 30км/час в направлении Урюпинска.
Хотя и никакой поезд (или другое реальное тело, типа машина, птица или жук) не обязано двигаться с 30км/час в направлении Урюпинска пока монетка каталась и/или остановилась (относно земли).
Эта вторая "теоретическая" ИСО1 (метод описания, разметка пространства-времени) - "всегда существовала" и будет существовать - и прежде чем монетка упала, и после того как остановилась относно земли (в том же смысле как можем считать "существующей и постоянной" ИСО связанной с поверхности земли/перрона).
Но насколько она "теоретическая" и насколько "реальная"?
Можно сделать реальный физический прибор который "показывает свои координаты" в гелиоцентрической инерциальной системе отсчета HCI (наподобие gps-а в вашем телефоне который показывает координаты в неинерциальной СО связанной с Земли). На самом деле показания этого "прибора" будут неким сложным косвенным образом "увязанными" практически (через сообщения с сателлитами и пр) с солнцем удаленных звезд и т.д. (хотя и сами эти приборы не покоятся относно этой системе отсчета, сами они могут двигаться как угодно).
Мы можем разбросать таких приборов по перроне и тем самым "прямо экспериментально отсчитывать" движение монетки относно данной системе отсчета HCI. Более того, мы можем вообще бегать за виляния монетки с единственным таким прибором - и он будет показывать ("отсчитывать") соответные координаты и время в HCI на траекторию движения монетки.
Наконец, мы можем банально перепрограмировать все эти приборы чтобы они показывали координаты не относно системе HCI, а относно новой инерциальной системе отсчета (назовем ее ИСО_s) движущейся ровно со скоростью 107.23 км/с относно HCI в направлении Андромеды.
Итак используя этих приборов будем иметь реальную ("овеществленную") разметку пространства времени относно ИСО_s (ее можем реально на практике использовать для отсчитывания движения той же монетки также) - хотя ни одно тело во всей вселенной (ни монетка, ни сами приборы, ни земля, ни солнце, ни звезды или кометы) не покоится, не покоилось и не будет никогда наверное покоиться относно ИСО_s.