Пять резисторов

[pppppppo_98]

realeugene в сообщении #1676040 писал(а):

Вопрос про получение линейного коэффициента в первом приближении.

ну вообще-то звучало так

Утундрий в сообщении #1675942 писал(а):

Пусть сопротивления всех пяти резисторов случайно разбросаны относительно $R$ на величину, не превосходящую $\varepsilon R$. В каком диапазоне будет лежать ток через "перемычку"?

[realeugene]

pppppppo_98 в сообщении #1676044 писал(а):

ну вообще-то звучало так

Вы почему-то отрезали в своей цитате условие малости $\varepsilon$, что означает, что границу нужно найти с точностью до главного члена, а не только порядок её малости. Вы из каких-то своих потолочных соображений ополовинили дробь, что даёт правильный ответ, но это пример ясновидения.

[pppppppo_98]

realeugene в сообщении #1676047 писал(а):

Вы почему-то отрезали в своей цитате условие малости $\varepsilon$, что означает, что границу нужно найти с точностью до главного члена, а не только порядок её малости.

не ну я понимаю что я примитивен - у мине отстуствует телепатическая связь с автором... Поэтому я не имея таковых способностей
решал ту котрая отпечаталась на блинах дисках этого сервера

Утундрий в сообщении #1675942 писал(а):

Такая вариация. Пусть сопротивления всех пяти резисторов случайно разбросаны относительно $R$ на величину, не превосходящую $\varepsilon R$. В каком диапазоне будет лежать ток через "перемычку"? Здесь $\varepsilon > 0$ и мало́ по сравнению с $1$.

[realeugene]

pppppppo_98 в сообщении #1676049 писал(а):

и мало́ по сравнению с $1$.

Буквы заменяют телепатию.

[pppppppo_98]

realeugene в сообщении #1676051 писал(а):

Буквы заменяют телепатию.

не тудитесь ... я заранее признал ваше превосходство в искусстве телепатии

[realeugene]

pppppppo_98 в сообщении #1676061 писал(а):

я заранее признал ваше превосходство в искусстве телепатии

Никакой телепатии. Я читаю лучше.

[EUgeneUS]

pppppppo_98 в сообщении #1676038 писал(а):

Гу тут все как-то более менее понятно. Качесттвенно.. Берем цепь две ветви без перемычки (с бесконечным споротивлением перемычки). Разница напряжений между средними точками порядка $\varepsilon U/2$. Тогда ток по перемычке $\varepsilon U/2 R $ -по порядку в первом приближении

Тут две ошибки, которые волшебным образом компенсировались для получения верного ответа

1. Максимальное напряжение ненагруженного источника в диагонали будет $\varepsilon U_0$.
Это устная (под)задача. Легко решается из рассмотрения двух делителей напряжения, и становится очевидным, какие резисторы нужно загонять в максимум, а какие в минимум. Для решения даже не нужно привлекать малость $\varepsilon$.
В цитате выше указано неверное значение.

2. Ток нагруженного источника $I = U/(R_{in} + R_{out})$.
Вот с оценкой $R_{in}$ несколько сложнее. Можно посчитать на бумажке, а можно после некоторых размышлений тоже решить устно (как обсуждалось ранее).
В цитате выше не учитывается $R_{in}$.

Кстати, представляет интерес и аналогичная задача без условия малости $\varepsilon$

(Оффтоп)

Простыми соображениями можно исключить три из пяти неизвестных. Но выкладки будут всё равно громоздкими, да.