2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Пять резисторов
Сообщение22.02.2025, 20:21 


29/01/09
775
realeugene в сообщении #1676040 писал(а):
Вопрос про получение линейного коэффициента в первом приближении.

ну вообще-то звучало так

Утундрий в сообщении #1675942 писал(а):
Пусть сопротивления всех пяти резисторов случайно разбросаны относительно $R$ на величину, не превосходящую $\varepsilon R$. В каком диапазоне будет лежать ток через "перемычку"?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пять резисторов
Сообщение22.02.2025, 21:26 


27/08/16
11441
pppppppo_98 в сообщении #1676044 писал(а):
ну вообще-то звучало так
Вы почему-то отрезали в своей цитате условие малости $\varepsilon$, что означает, что границу нужно найти с точностью до главного члена, а не только порядок её малости. Вы из каких-то своих потолочных соображений ополовинили дробь, что даёт правильный ответ, но это пример ясновидения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пять резисторов
Сообщение22.02.2025, 21:55 


29/01/09
775
realeugene в сообщении #1676047 писал(а):
Вы почему-то отрезали в своей цитате условие малости $\varepsilon$, что означает, что границу нужно найти с точностью до главного члена, а не только порядок её малости.

не ну я понимаю что я примитивен - у мине отстуствует телепатическая связь с автором... Поэтому я не имея таковых способностей
решал ту котрая отпечаталась на блинах дисках этого сервера

Утундрий в сообщении #1675942 писал(а):
Такая вариация. Пусть сопротивления всех пяти резисторов случайно разбросаны относительно $R$ на величину, не превосходящую $\varepsilon R$. В каком диапазоне будет лежать ток через "перемычку"? Здесь $\varepsilon > 0$ и мало́ по сравнению с $1$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пять резисторов
Сообщение22.02.2025, 22:01 


27/08/16
11441
pppppppo_98 в сообщении #1676049 писал(а):
и мало́ по сравнению с $1$.
Буквы заменяют телепатию.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пять резисторов
Сообщение22.02.2025, 23:18 


29/01/09
775
realeugene в сообщении #1676051 писал(а):
Буквы заменяют телепатию.

не тудитесь ... я заранее признал ваше превосходство в искусстве телепатии

 Профиль  
                  
 
 Re: Пять резисторов
Сообщение22.02.2025, 23:36 


27/08/16
11441
pppppppo_98 в сообщении #1676061 писал(а):
я заранее признал ваше превосходство в искусстве телепатии
Никакой телепатии. Я читаю лучше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пять резисторов
Сообщение23.02.2025, 09:55 
Аватара пользователя


11/12/16
14692
уездный город Н
pppppppo_98 в сообщении #1676038 писал(а):
Гу тут все как-то более менее понятно. Качесттвенно.. Берем цепь две ветви без перемычки (с бесконечным споротивлением перемычки). Разница напряжений между средними точками порядка $\varepsilon U/2$. Тогда ток по перемычке $\varepsilon U/2 R $ -по порядку в первом приближении


Тут две ошибки, которые волшебным образом компенсировались для получения верного ответа :wink:

1. Максимальное напряжение ненагруженного источника в диагонали будет $\varepsilon U_0$.
Это устная (под)задача. Легко решается из рассмотрения двух делителей напряжения, и становится очевидным, какие резисторы нужно загонять в максимум, а какие в минимум. Для решения даже не нужно привлекать малость $\varepsilon$.
В цитате выше указано неверное значение.

2. Ток нагруженного источника $I = U/(R_{in} + R_{out})$.
Вот с оценкой $R_{in}$ несколько сложнее. Можно посчитать на бумажке, а можно после некоторых размышлений тоже решить устно (как обсуждалось ранее).
В цитате выше не учитывается $R_{in}$.

Кстати, представляет интерес и аналогичная задача без условия малости $\varepsilon$

(Оффтоп)

Простыми соображениями можно исключить три из пяти неизвестных. Но выкладки будут всё равно громоздкими, да.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пять резисторов
Сообщение23.02.2025, 15:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
10187
Москва
Утундрий в сообщении #1675689 писал(а):
У этого (см. рис.) соединения есть какое-то устоявшееся название?


"Сопротивление бесполезно!"

 Профиль  
                  
 
 Re: Пять резисторов
Сообщение23.02.2025, 16:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12974
Евгений Машеров в сообщении #1676143 писал(а):
"Сопротивление бесполезно!"
Да я в этом как-то засомневался.

Что, если перевернуть задачу? Собираем мостик, измеряем якобы нулевой ток и делаем по нему выводы о качестве изготовления лё резистонсов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пять резисторов
Сообщение23.02.2025, 16:48 


27/08/16
11441
Утундрий в сообщении #1676146 писал(а):
Собираем мостик, измеряем якобы нулевой ток и делаем по нему выводы о качестве изготовления лё резистонсов.
Зачем так сложно, если есть омметр?

Тензометрические мостики примерно так и используют, только в них дёшево измеряют малое изменение сопротивление при растяжении эластичных резисторов. Но всё равно пятый резистор в диагонали бесполезен, и вместо него в мост ставят дифференциальный усилитель.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пять резисторов
Сообщение24.02.2025, 10:51 
Аватара пользователя


11/12/16
14692
уездный город Н
EUgeneUS в сообщении #1676075 писал(а):
Кстати, представляет интерес и аналогичная задача без условия малости $\varepsilon$


Выкладки оказались не столь громоздкими, как представлялось в начале :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Пять резисторов
Сообщение24.02.2025, 13:16 


27/08/16
11441
EUgeneUS в сообщении #1676187 писал(а):
Выкладки оказались не столь громоздкими, как представлялось в начале :wink:

А как сразу доказать, что максимум тока будет на верхней границе сопротивления двух резисторов?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пять резисторов
Сообщение24.02.2025, 17:13 
Аватара пользователя


11/12/16
14692
уездный город Н
Не понял вопроса.
Но да,
1. Максимум тока достигается при максимуме напряжения в диагонали.
2. И это надо доказать

 Профиль  
                  
 
 Re: Пять резисторов
Сообщение24.02.2025, 17:38 


27/08/16
11441
EUgeneUS в сообщении #1676280 писал(а):
Не понял вопроса.
НЕкоторые сопротивления уменьшаются, некоторые увеличиваются. С уменьшаемыми всё очевидно. Их уменьшение одновременно как увеличивает
источник напряжения в диагонали, так и уменьшает сопротивление контура. Оба эффекта как следствие приводят к увеличению тока через диагональ.

С увеличивающимися сопротивлениями ситуация другая. Их увеличение приводит к увеличению напряжения в контуре и увеличению сопротивления контура. Первый эффект увеличивает ток через диагональ, второй - уменьшает. То, что максимум тока будет на границе области изменения этого сопротивления, нужно доказывать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пять резисторов
Сообщение24.02.2025, 18:35 
Аватара пользователя


11/12/16
14692
уездный город Н
realeugene в сообщении #1676285 писал(а):
нужно доказывать.

Собственно, это и есть содержательная часть задачи в этой редакции :wink:

-- 24.02.2025, 18:36 --

realeugene в сообщении #1676285 писал(а):
Их уменьшение одновременно как увеличивает
источник напряжения в диагонали, так и уменьшает сопротивление контура.

Это в целом верно, но неполно :wink:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 47 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group