Элементарная алгебра для отстающих

[realeugene]

horda2501
Вы не могли бы набрать своё решение на форуме как подобает?

Во-первых, так читателям удобнее. Во-вторых, я даже попробовал открыть вашу картинку. Не открывает.

[miflin]

Подписываюсь под каждым словом realeugene

[wrest]

horda2501 в сообщении #1673616 писал(а):

Если кого-либо не затруднит, сообщите, пожалуйста, в чём ошибка решения этой системы уравнений?

Забыли привести к общему знаменателю четвертую дробь (и вообще про неё забыли).
У вас из
$\frac{5}{y + 3} + \frac{4}{y} - \frac{4}{y^{2} + 3y} - \frac{2}{1} = 0$
Получилось
$\frac{5y(y^2 + 3y) + (4y + 12)(y^2 + 3y) - 12y(y + 3)}{y(y+3)(y^2+3y)} = 0$
Ну и общий знаменатель не "наименьший" (хотя это и не должно привести к ошибке, но у вас привело: вы совершили грех деления на ноль. кайтесь!)

[miflin]

wrest
У Вас картинка открылась... У меня ни в хроме, ни в мозилле не открывается...

[wrest]

miflin в сообщении #1673636 писал(а):

У Вас картинка открылась... У меня ни в хроме, ни вв мозилле не открывается...

Там потерпеть надо немного, тогда открывается Ну вот:

[miflin]

(Оффтоп)

wrest в сообщении #1673638 писал(а):

Там потерпеть надо немного, тогда открывается

Спасибо.
Моего терпения хватило на 3-4 минуты - две строки в закладке браузера сменяют друг друга раз в полсекунды, и всё.
А Вы сколько терпели, если не секрет?

[horda2501]

Спасибо! (Ну и, естественно, )

По поводу изображения, извиняюсь, не хотела причинять кому-либо неудобств. Не знаю почему так вышло. Просто всё это переписывать было бы очень долго.

[wrest]

horda2501 в сообщении #1673664 писал(а):

Просто всё это переписывать было бы очень долго.

Учитесь! Есть конверторы, которые это делают за вас (я например всё это не руками писал)
Но лучше, конечно, если сами.

-- 07.02.2025, 18:13 --

horda2501 в сообщении #1673664 писал(а):

По поводу изображения, извиняюсь, не хотела причинять кому-либо неудобств.

Изображения рукописных формул в принципе причиняют неудобства, независимо от того грузятся картинки или нет.

[мат-ламер]

Нижняя строка на картинке выглядит странновато. Чего-то не хватает.

[horda2501]

Здравствуйте! В результате преобразований у меня получилось следующее выражение: $y^4-5y^3+3y^2+9y=0$.
Я впервые столкнулась в подобным. Каким образом решать данное выражение?

[Евгений Машеров]

horda2501 в сообщении #1673616 писал(а):

Здравствуйте!
https://postimg.cc/JDX9tPHx

Если кого-либо не затруднит, сообщите, пожалуйста, в чём ошибка решения этой системы уравнений? Учебник даёт ответ $y=1,5$, однако у меня получается, что корней нет, так как при подстановке в знаменатель моего игрека он обращается в 0.

Я человек ленивый, и сразу бы уравнение умножил бы на $xy$ (держа в уме, что нулём в исходном уравнении они быть не вправе)

[dgwuqtj]

horda2501 в сообщении #1675147 писал(а):

Здравствуйте! В результате преобразований у меня получилось следующее выражение: $y^4-5y^3+3y^2+9y=0$.
Я впервые столкнулась в подобным. Каким образом решать данное выражение?

Обычно при решении руками таких уравнений левую часть раскладывают на множители. С сомножителями первой степени всё понятно (они соответствуют корням с учётом кратности по теореме Безу). Сомножители второй степени либо всюду одного знака, либо дальше раскладываются посредством обычного метода решения квадратных уравнений. Если останутся сомножители более высокой степени, но заведомо без корней (типа $y^4 + 1$), тоже неплохо.

У вашего многочлена сходу видно корень $y = 0$, а у оставшегося кубического многочлена $y^3 - 5 y^2 + 3 y + 9$ ещё один корень угадывается (попробуйте все маленькие целые числа).

[wrest]

horda2501 в сообщении #1675147 писал(а):

Каким образом решать данное выражение?

В вашей ситуации - разложением на множители путём перебора/угадывания.
А вы, кстати, один многочлен на другой "столбиком" делить уже умеете?
Это суперсекретное умение может пригодиться.
Например, делим многочлен $y^3-5y^2+3y+9$ на многочлен $y+1$ "столбиком":

Получаем что $\dfrac{y^3-5y^2+3y+9}{y+1}=y^2-6y+9$
Ну и дальше все совсем просто, $y^2-6y+9=(y-3)^2$

[Евгений Машеров]

И не забыть отбросить конькикорни...

[horda2501]

Суперсекретные умения? Мне нравится эта идея, но я не поняла как оно работает. Здесь, исходя из того что должен знать ученик на данном этапе, видимо, попросту Y нужно было вынести и далее оставшееся в скобках решить для второго корня. Как всегда (это я хотела зачеркнуть, но не смогла даже этого) не примеченный слон получился.