Точечная частица в ПТГ Мошинского

[Munin]

AlexNew в сообщении #167198 писал(а):

можно делать что угодно, главное чтобы в конце было видно что предсказания теории в основном такиеже как у ОТО

Оно будет в точности как у ОТО.

AlexNew в сообщении #167198 писал(а):

но желательно без черных дыр и прочей глупости.

Видно, что вы не в курсе, что глупость, а что нет. В частности, чёрные дыры возникают в полевом подходе не хуже, чем в геометрическом (многие недалёкие защитники полевого подхода этого не понимают).

[AlexNew]

Munin писал(а):

Видно, что вы не в курсе, что глупость, а что нет.

я же написал что это мое ИМХО : ) и я знаю что ранее теория как раз и строилась чтобы полностью совпасть с ОТО, НО! оказывается, что это вовсе не обязательно, а значит можно подумать над физикой, чего бы хотелось и почему.

Как повашему почему черные дыры должны возникнуть в теории написаной с чистого листа? как можно сделать такой вывод из отклонения перегелия Меркурия например, или других экспериментов.

Эксперименты и наблюдения можно отсортировать: что верно на 95% а что только 5%
Черные дыры - никто не наблюдал, есть лишь интерпритации не понятно чего не понятно где. Не потрогать, не померять.

[VladTK]

Цитата:

...Я вашу $y$ репараметризовать советовал, а не траекторию движения. И не думаю, что репараметризацией траектории можно получить нетривиальные результаты, как бы необычно они ни выглядели.

А какая разница. Репараметризация кривой связана с произвольностью выбора масштаба на линии. Никакой другой свободы нет. А нетривиальным результатом является "геометризация".

Цитата:

Ну и что? И зачем её добавлять, если она ничего не меняет?

Вопрос идеологический. Или полевой и геометрический подходы эквивалентны во всем или нет.

Кстати, набрел на статью Абдуса Салама "Вычисление перенормировочных констант" в сборнике "Квантовая гравитация и топология" под ред.Д.Иваненко от 1971 года. Там по видимому впервые обсуждается роль экспонентного представления лагранжиана в гравитации.

Этот экспонентный подход позволяет красиво обойти возражение Падманабхана и понять как возникает лагранжиан Гильберта в полевом подходе ОТО. Одновременно, правда, становится ясно насколько ОТО "нефизична"

Пусть мы имеем свободную (т.е. поля невзаимодействуют гравитационно) лагранжеву плотность системы полей "вещества" ${}^{(0)} N_{mat} (\eta)$ (например Стандартная модель). Я явно выделил зависимость этой плотности от метрики Минковского. Добавим к ней ничего не значащее слагаемое - скаляр кривизны пространства-времени Минковского

$$ {}^{(0)} N (\eta) = {}^{(0)} N_{mat} (\eta) + \sqrt{\eta} R(\eta) $$

Подействуем на эту плотность операторной экспонентой

$$ N (\eta, \varphi)=\exp{(\frac {2 \varphi_{\mu \nu}} {c^2} \frac {\delta} {\delta \eta_{\mu \nu}})} \mbox{ } {}^{(0)} N (\eta) = \exp{(\frac {2 \varphi_{\mu \nu}} {c^2} \frac {\delta} {\delta \eta_{\mu \nu}})} ({}^{(0)} N_{mat} (\eta) + \sqrt{\eta} R(\eta) ) $$

Под действием операторной экспоненты свободная плотность "ковариантизируется". И мы получаем

$$ N (g) = N_{mat} (g) + \sqrt{g} R(g) $$

Вуаля - геометрическая ОТО. "Кто был никем - тот станет всем"

У меня, правда, есть какое-то сомнение в математической корректности такой процедуры и поэтому я возлагаю некоторые надежды на Someone-а (он кажется математик) в прояснении этого момента.

Цитата:

...но желательно без черных дыр и прочей глупости.

Вы опять горячитесь. Во-первых ЧД и прочие следствия ОТО не есть глупость. Это очень сильные и интересные предсказания. Во-вторых, мы лишь пока строим возможные модели гравитации. В одних ЧД есть, в других - нет. Какия из них останется "на плаву" покажет будущее.

Цитата:

Оно будет в точности как у ОТО.

Это смотря какие мы будем явления рассматривать. Например, коллапс в ПТГМ по-видимому невозможен в отличие от ОТО.

Цитата:

...В частности, чёрные дыры возникают в полевом подходе не хуже, чем в геометрическом (многие недалёкие защитники полевого подхода этого не понимают).

С уточнением: "...в полевом подходе ОТО .."

Цитата:

...Черные дыры - никто не наблюдал, есть лишь интерпритации не понятно чего не понятно где. Не потрогать, не померять.

Лучше не трогать ЧД - не оторветесь

Я сейчас стараюсь следить за работой астрономов по Стрельцу А. С точки зрения ОТО, здесь есть все параметры, необходимые для ЧД (малый размер, ненаблюдаемая светимость, высокая масса, определяемая по звездной динамике). Как сторонник ПТГМ я все же сомневаюсь в существовании в центре нашей Галактики ЧД и предполагаю что здесь находится массивный объект иной природы. Конкретизировать эту природу я не могу (пока не могу) вследствие отсутствия у меня не только решений уравнений гравитационного поля ПТГМ, но и самих уравнений

[Munin]

AlexNew в сообщении #167221 писал(а):

Как повашему почему черные дыры должны возникнуть в теории написаной с чистого листа?

Потому что их возникновение естественно.

AlexNew в сообщении #167221 писал(а):

как можно сделать такой вывод из отклонения перегелия Меркурия например, или других экспериментов.

Из отклонения прецессии перигелия Меркурия можно сделать вывод, что теория нелинейна. А в нелинейной теории естественно возникают солитоны и каустики. ЧД - пример и того, и другого.

AlexNew в сообщении #167221 писал(а):

Черные дыры - никто не наблюдал, есть лишь интерпритации не понятно чего не понятно где.

То, что вам непонятно - это ваша проблема. Астрофизики чёрные дыры наблюдали.

Добавлено спустя 8 минут 19 секунд:

VladTK в сообщении #167235 писал(а):

А какая разница. Репараметризация кривой связана с произвольностью выбора масштаба на линии. Никакой другой свободы нет. А нетривиальным результатом является "геометризация".

Пока вы рассматриваете движение частицы - видимо, разницы действительно нет. Но переход к связи гравитации с произвольным полем тут будет выглядеть по-разному.

VladTK в сообщении #167235 писал(а):

Вопрос идеологический. Или полевой и геометрический подходы эквивалентны во всем или нет.

Они эквивалентны физически. Это не значит "во всём". "Во всём" эквивалентны только совпадающие между собой подходы. А физическая эквивалентность - это совпадение любых физических следствий, протекания любых явлений и измерения любых наблюдаемых величин.

VladTK в сообщении #167235 писал(а):

Там по видимому впервые обсуждается роль экспонентного представления лагранжиана в гравитации.

Это не ко мне, это к специалистам :-)

VladTK в сообщении #167235 писал(а):

Вуаля - геометрическая ОТО. "Кто был никем - тот станет всем"

Не вижу в этой процедуре ничего нефизичного.

VladTK в сообщении #167235 писал(а):

Это смотря какие мы будем явления рассматривать. Например, коллапс в ПТГМ по-видимому невозможен в отличие от ОТО.

Нет. Он просто записывается в непривычном виде. А так всё по-прежнему.

VladTK в сообщении #167235 писал(а):

Я сейчас стараюсь следить за работой астрономов по Стрельцу А. С точки зрения ОТО, здесь есть все параметры, необходимые для ЧД (малый размер, ненаблюдаемая светимость, высокая масса, определяемая по звездной динамике). Как сторонник ПТГМ я все же сомневаюсь в существовании в центре нашей Галактики ЧД и предполагаю что здесь находится массивный объект иной природы.

Следите - напрасно. Лучше почитайте какую-нибудь общеобразовательную литературу по астрофизике, и уясните для себя, что в астрофизике называется ЧД. Подсказка - это НЕ решение Шварцшильда.

[VladTK]

Цитата:

...Астрофизики чёрные дыры наблюдали.

Ну не преувеличивайте.

Цитата:

Не вижу в этой процедуре ничего нефизичного.

"Нефизично" начало рассуждения - поля в полевом подходе как-бы и нет! У него нет "свободной" динамики. Правда в полном согласии с идеей Эйнштейна.

Цитата:

Нет. Он просто записывается в непривычном виде. А так всё по-прежнему.

Заблуждение. Хотя точных уравнений ПТГМ еще не создано, но их приближенный вариант (есть в цитировавшихся мной выше статьях Барышева) показывает что гравитация в этой модели обладает эффектом насыщения. Он предотвращает коллапс.

Цитата:

Следите - напрасно. Лучше почитайте какую-нибудь общеобразовательную литературу по астрофизике, и уясните для себя, что в астрофизике называется ЧД. Подсказка - это НЕ решение Шварцшильда.

Про Керра и аккрецию я в курсе. Все-таки двухтомник Чандрасекара "Математическая теория черных дыр" я купил сразу после его выхода в 1988

Нынче я опять чувствую себя котом, получившим в свое полное распоряжение бутылку валерьянки - читаю книгу Ли Смолина. Ну почему, почему у нас ничего похожего не пишут? А Артамонов - человечище!

Если не секрет, а в какой области физики Вы специализируетесь? Мне кажется ФТТ - не прав?

[Munin]

VladTK в сообщении #167259 писал(а):

Ну не преувеличивайте.

И в мыслях не было.

VladTK в сообщении #167259 писал(а):

"Нефизично" начало рассуждения - поля в полевом подходе как-бы и нет!

Как это нет? А фи что такое?

VladTK в сообщении #167259 писал(а):

Заблуждение.

Ух как смело...

VladTK в сообщении #167259 писал(а):

Хотя точных уравнений ПТГМ еще не создано, но их приближенный вариант (есть в цитировавшихся мной выше статьях Барышева) показывает что гравитация в этой модели обладает эффектом насыщения. Он предотвращает коллапс.

Нет. Он просто приводит к другой его записи в полевых переменных.

VladTK в сообщении #167259 писал(а):

Про Керра и аккрецию я в курсе.

А напрасно. Речь не о них.

VladTK в сообщении #167259 писал(а):

Все-таки двухтомник Чандрасекара "Математическая теория черных дыр" я купил сразу после его выхода в 1988

Почитайте Новикова "Физика чёрных дыр", "Энергетика чёрных дыр", это более в тему. И новые книжки Черепащука и Чернина.

VladTK в сообщении #167259 писал(а):

читаю книгу Ли Смолина. Ну почему, почему у нас ничего похожего не пишут?

Ну кому у нас такое писать? Только переводить и можем. Чтобы такое писать, нужна инфраструктура науки: институты, коллективы, школы, бурные обсуждения. А это-то и прибито. Вы не догадываетесь, насколько продуктивнее работа в соответстввующей атмосфере.

VladTK в сообщении #167259 писал(а):

Если не секрет, а в какой области физики Вы специализируетесь? Мне кажется ФТТ - не прав?

Частично корни оттуда, но я предпочитаю не распространяться об этом на развлекательных форумах. Тем более не в приватных сообщениях.

[VladTK]

Цитата:

И в мыслях не было.

Уже открыты объекты с горизонтом событий? Не знал.

Цитата:

Как это нет? А фи что такое?

фи - гравитационный тензорный потенциал. Которого в нулевом приближении в лагранжиане как раз и нет. Тут имеется на самом деле ДВА различных полевых подхода к ОТО. О первом я упоминал при формулировке ПТГМ, а о втором - как раз сейчас и идет речь.

Цитата:

Нет. Он просто приводит к другой его записи в полевых переменных.

Не так. У Барышева приведены уравнения грав.поля во втором гравитационном порядке. В этом порядке полевая формулировка ОТО и ПТГМ уже различаются. Свести их одно к другому уже нельзя. Для этого случая я получил точное математическое доказательство.

Цитата:

А напрасно. Речь не о них.

А о чем же? Керровская ЧД с аккрецирующим диском вокруг - популярнейшая модель нынче в астрофизике.

[AlexNew]

VladTK, а немоглибы вы немного подробнее пояснить "идиалогию" экспонентного представления лагранжиана, я не понимаю о чем речь : (

Munin писал(а):

Потому что их возникновение естественно.

да уж... я тоже никак не могу их с кухни вывести : )

Munin писал(а):

Из отклонения прецессии перигелия Меркурия можно сделать вывод, что теория нелинейна.

каким таким образом?

[VladTK]

Цитата:

VladTK, а немоглибы вы немного подробнее пояснить "идиалогию" экспонентного представления лагранжиана, я не понимаю о чем речь

Если Вы когда-нибудь изучали выш.мат. Вы не могли не столкнуться с разложением функции в ряд Тейлора

$$ y(x+\Delta x) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac {{\Delta x}^n} {n!} y^{(n)} (x) $$

Если чуть-чуть подумать, то данный ряд может быть представлен в операторном виде

$$ y(x+\Delta x) = \exp{(\Delta x \frac {d} {dx})} y(x) $$

Т.е. операторная экспонента $ \exp{(\Delta x \frac {d} {dx})} $ осуществляет сдвиг аргумента функции на $ \Delta x $.

Это и есть основа экспонентного представления лагранжиана в ОТО: сначала мы записываем лагранжиан в пространстве-времени Минковского, а потом совершаем "сдвиг" метрики гравитационным тензором в Риманово пространство.

[AlexNew]

Цитата:

Это и есть основа экспонентного представления лагранжиана в ОТО: сначала мы записываем лагранжиан в пространстве-времени Минковского, а потом совершаем "сдвиг" метрики гравитационным тензором в Риманово пространство.

вот оно что! а разве можно это сделать корректно, ведь так можно какими угодно операторами действовать на лагранжиан, и почему сразу не записать тот лагранжиан который вам нужен? или это просто способ установить связь с ОТО?
(заранее извеняюсь за глупые вопросы)

[VladTK]

Цитата:

вот оно что! а разве можно это сделать корректно, ведь так можно какими угодно операторами действовать на лагранжиан, и почему сразу не записать тот лагранжиан который вам нужен? или это просто способ установить связь с ОТО?

Правильно. Это и есть моя основная идея по полевым моделям гравитации. Если взять какой-нибудь лагранжиан "вещества" (всех полей кроме гравитационного) и свободного (т.е. невзаимодействующего по началу само с собой) гравитационного поля и подействовать на него выбранным каким-то образом гравитационным оператором

$$ \hat F = 1 + \frac {2 \varphi_{\mu \nu}} {c^2} \frac {\delta} {\delta \eta_{\mu \nu}} + k_2 (\frac {2 \varphi_{\mu \nu}} {c^2} \frac {\delta} {\delta \eta_{\mu \nu}})^2 + k_3 (\frac {2 \varphi_{\mu \nu}} {c^2} \frac {\delta} {\delta \eta_{\mu \nu}})^3 + ... $$

с заданными коэфициентами $k_i$, то мы получим самосогласованную модель гравитации, удовлетворяющую основным тестам ОТО.

Если, например, мы выбираем коэфициенты в виде разложения экспоненты

$$ y(x) = \exp{(x)} $$

в ряд Тейлора

$$ k_n = \frac {1} {n!} $$

то мы получаем как раз ОТО.

Если выбираем коэфициенты в виде разложения функции

$$ y(x) = \frac {1} {1-x} $$

в ряд Тейлора, то

$$ k_n = 1 $$

и мы получаем ПТГМ.

С такой - чисто математической точки зрения, не ясны причины выбора того или иного гравитационного оператора. Но при физическом отборе все становится прозрачным. Например для ОТО таким принципом отбора является принцип эквивалентности Эйнштейна: эквивалентность гравитации и метрики пространства. Действие гравитации здесь сводится к ковариантизации: замене метрического тензора пространства-времени Минковского на метрический тензор Риманового пространства. Для ПТГМ принципом отбора является принцип "универсальности" Мошинского.

Является ли такой способ математически корректным для меня не совсем ясно.

Что касается "...почему сразу не записать тот лагранжиан который вам нужен?...", то в сложных случаях (типа ПТГМ) поначалу совершенно не ясно как собственно записать лагранжиан с взаимодействием. Это отдельная интересная задача. Просто эта задача решается только в ОТО (Эйнштейн - гений). В случае ПТГМ мне кажется удалось ее решить. Но в отличие от ОТО здесь лагранжиан становится вообще говоря существенно сложнее видом. Возникает очень красивая и сложная "математика" типа экспоненциально-эллиптических интегралов.

[AlexNew]

VladTK Спасибо что обьяснили. Кажется начиная понимать.

А почемы вы называете ПТГМ "полевой теорией" , вам удается записать лагранжиан для гравитационного поля в "плоском" пространстве Миньковского?

Цитата:

Для ПТГМ принципом отбора является принцип "универсальности" Мошинского.

а что это за принцип?

Цитата:

поначалу совершенно не ясно как собственно записать лагранжиан с взаимодействием. Это отдельная интересная задача. Просто эта задача решается только в ОТО (Эйнштейн - гений). В случае ПТГМ мне кажется удалось ее решить. Но в отличие от ОТО здесь лагранжиан становится вообще говоря существенно сложнее видом. Возникает очень красивая и сложная "математика" типа экспоненциально-эллиптических интегралов.

Эинштей не больший гений чем кто либо другой, он создал теорию первым и скорре всего далеко не самую верную. Мне кажется главное простота и ничего страшного если в мелких деталях новая теория будет разнится с ОТО.

Теория Эйнштейна (да и любая другая) верна только там где она была фальсифицируема и выдержала эксперементальнуя проверку, все остальное это фантазии.

Стоит выбирать самый простой путь но чтобы результат совпадал с проверенными экспериментами а не с ОТО.

Если у вас есть способ постройки целого класса таких теорий то это даже лучше, можно подумать о физике.

[VladTK]

Цитата:

А почемы вы называете ПТГМ "полевой теорией" , вам удается записать лагранжиан для гравитационного поля в "плоском" пространстве Миньковского?

Потому-что гравитация описывается здесь тензорным потенциалом в плоском пространстве-времени Минковского. Вообще говоря, выбор фона (Минковского) основан на справедливости СТО. Если же появятся какие-то сомнения в ней возможно в качестве фона выбрать и произвольное Риманово пространство-время (или еще какое-нибудь). Сама формулировка моделей гравитации не зависит от фона. Но в более конкретных результатах я использую свойства пространства Минковского (типа коммутации ковариантных производных). Поэтому такие результаты конечно не переносимы.

Цитата:

а что это за принцип?

Выше в этой теме я его уже приводил. Его можно сформулировать в виде: причиной гравитационного поля является энергия-импульс физической системы. В такой форме он является обобщением экспериментального факта равенства инертной и гравитационной масс физических систем.

Цитата:

Эинштей не больший гений чем кто либо другой, он создал теорию первым и скорре всего далеко не самую верную. Мне кажется главное простота и ничего страшного если в мелких деталях новая теория будет разнится с ОТО...

Насчет гения Эйнштейна Вы сильно ошибаетесь. Некоторые вещи высказанные этим человеком до сих пор не поняты до конца. Это во-первых. Во-вторых - что такое простота? Для меня ОТО является простой теорией. ПТГМ в математическом отношении выглядит, по крайней мере пока, сложнее. А разниться в предсказаниях ПТГМ и ОТО обещает весьма сильно (в сильных грав.полях).

Цитата:

...Если у вас есть способ постройки целого класса таких теорий то это даже лучше, можно подумать о физике.

Разумеется. Математика дает нам варианты, а выбор остается за физикой.

[AlexNew]

Цитата:

Во-вторых - что такое простота? Для меня ОТО является простой теорией. ПТГМ в математическом отношении выглядит, по крайней мере пока,

Важна концептуальная простота.
ОТО добавляет лишние сущности в здание физики, кривое пространство, которое внимание! нигде более кроме как в описании самого слабого поля не используется!

Цитата:

Насчет гения Эйнштейна Вы сильно ошибаетесь. Некоторые вещи высказанные этим человеком до сих пор не поняты до конца.

Непонятно (сложно) умеет говорить любой дурак, умный человек умеет говорить просто и понятно.

ОТО фактически закончил не эйнштейн а Гилберт у которого Эйнштей срисовал уравнение, про СТО лучше даже не вспоминать
Эйнштен это икона для народа, рекламный герой 20 века.
Но думаю не стоит об этом тут говорить.

еще раз Спасибо что растолковали мне вашу теорию!

[VladTK]

Цитата:

ОТО добавляет лишние сущности в здание физики, кривое пространство, которое внимание! нигде более кроме как в описании самого слабого поля не используется!

С математической точки зрения ОТО не отличается от всех остальных полевых теорий современной физики. Все они представляют собой калибровочно-инвариантные теории. В этом отношении ПТГМ отличается от той же электродинамики куда сильней ОТО. Но с другой стороны ПТГМ более "физична" чем ОТО - как и электродинамика она предполагает наличие силового агента в пространстве-времени, с которым физические системы обмениваются энергией-импульсом-моментом импульса. Хотя полевая формулировка ОТО позволяет смотреть на грав.поле в ОТО как на остальные поля, но остается присущая ОТО сингулярность теории. Теория, приводящая к сингулярному результату, исходя из несингулярных начальных/граничных данных, в физическом плане не может быть верной. Поэтому попытки построения последовательной квантовой теории гравитации (как у того же Ли Смолина) кажутся мне просто преждевременными - последовательной классической теории гравитации еще не создано. Imho, конечно.

Цитата:

Непонятно (сложно) умеет говорить любой дурак, умный человек умеет говорить просто и понятно.

В таком случае, кем бы Вы прослыли если бы начали говорить о релятивисткой теории гравитации 1000 лет назад? Просто иногда гении видят и понимают то, что обычные люди не только не понимают, но и о чем помыслить не могут.

Цитата:

...ОТО фактически закончил не эйнштейн а Гилберт у которого Эйнштей срисовал уравнение, про СТО лучше даже не вспоминать...

Во-первых, далеко не ясно кто у кого что "срисовал". А во-вторых, наука это дело не одного человека даже в то время. Каждый из исследователей делает маленькие шажки в сторону истины, но слава и почет достается тому, кто делает завершающий шаг и ставит об этом всех в известность.