2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8
 
 
Сообщение21.02.2009, 19:51 


16/03/07
825
RSaulius писал(а):
...Ведь нет экспериментальных фактов , что противоположные грав. заряды притягиваются...


Мой гравитационный заряд составляет около 100 кг. А каким зарядом должен обладать объект с противоположным грав.зарядом??? :)

Традиционно считается (и весьма обоснованно), что в Природе не существует "отрицательных" грав.зарядов - только "положительные". А тот факт, что одноименные заряды здесь притягиваются, говорит о характере гравитационного поля - оно может иметь только четный спин переносчика (0, 2, 4 и т.д.) В отличие от электромагнетизма, где отталкивание одноименных зарядов связано с векторной природой электромагнитного поля (спин переносчика нечетный - 1).

RSaulius писал(а):
как Вы думаете , возможно ли впринципе , написать уравнения гравитации под другую симетрию мира - где гравитация и антигравитация - отталкивает , и так , чтоб эти уравнения не противоречили бы известным экспериментальным фактам?...


Под другой симметрией Вы понимаете замену гравитации и антигравитации местами: гравитация отталкивает, антигравитация притягивает? По видимому это невозможно. Уравнения Эйнштейна неинвариантны относительно замены знака массы. Кстати, интересный вопрос - какой геометрией обладает Шварцшильдова метрика с отрицательной массой источника?

RSaulius писал(а):
...Даже гравимагнитный эффект экспериментально не обнаружен ,не смотря на все старания...


А разве положительный результат эксперимента Gravity-Probe B не подтверждает существование гравимагнитных сил ОТО?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.02.2009, 21:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11531
VladTK писал(а):
Кстати, интересный вопрос - какой геометрией обладает Шварцшильдова метрика с отрицательной массой источника?

А просто подставить в метрику отрицательную массу не судьба? ) Это же просто константа интегрирования, а ее положительность следует лишь из принципа соответствия закону Ньютона на больших расстояниях.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.02.2009, 10:09 


16/03/07
825
Утундрий писал(а):
А просто подставить в метрику отрицательную массу не судьба?...


Судьба. Все радиусы кривизны меняют знак. Выходит вакуумные уравнения Эйнштейна с отрицательной массой описывают антигравитацию :?

Пару лет назад в обсуждении принципа эквивалентности на relativity.ru epros привел мне простой вывод уравнения геодезических из факта равенства масс и очень общих геометрических соображений. Позже, получив уравнение (24), я долго не мог понять: кто же прав? С одной стороны вывод epros-а не дает каких-либо сомнений в его истинности, с другой вывод (24) также вполне законен. Но (24) не выглядит как какое-нибудь уравнение геодезических. А оба уравнения описывают движение точечной частицы в предположении справедливости ПЭ как равенства гравитационной и инертной масс. Теперь вроде как пришло разрешение этого парадокса.

Запишем (24) в виде

$$ \frac {d} {ds} \left [ \left (\eta_{\alpha \beta} ( F - 2 y \frac {dF} {dy} ) + \frac {2 \varphi_{\alpha \beta}} {c^2} \frac {dF} {dy} \right ) u^{\beta} \right ] - \frac {1} {2} \left [\frac {\partial \eta_{\mu \nu}} {\partial x^{\alpha}} ( F - 2 y \frac {dF} {dy}) + \frac {2} {c^2} \frac {\partial \varphi_{\mu \nu}} {\partial x^{\alpha}} \frac {dF} {dy} \right ] u^{\mu} u^{\nu} = 0 $$

Перейдем к геометризованным переменным

$$ ds_g = F ds $$

$$ u^{\mu}_g = \frac {u^{\mu}} {F} $$

Имеем

$$ \frac {d} {ds_g} \left [ F \left (\eta_{\alpha \beta} ( F - 2 y \frac {dF} {dy} ) + \frac {2 \varphi_{\alpha \beta}} {c^2} \frac {dF} {dy} \right ) u^{\beta}_g \right ] - \frac {F} {2} \left [\frac {\partial \eta_{\mu \nu}} {\partial x^{\alpha}} ( F - 2 y \frac {dF} {dy}) + \frac {2} {c^2} \frac {\partial \varphi_{\mu \nu}} {\partial x^{\alpha}} \frac {dF} {dy} \right ] u^{\mu}_g u^{\nu}_g = 0 $$

Если сравнить это уравнение с уравнением геодезических

$$ \frac {d} {ds_g} \left [ g_{\alpha \beta} u^{\beta}_g \right ] - \frac {1} {2} \frac {\partial g_{\mu \nu}} {\partial x^{\alpha}} u^{\mu}_g u^{\nu}_g = 0 $$

то следует положить эффективный метрический тензор как

$$ g_{\alpha \beta} = F \left [ \eta_{\alpha \beta} \left ( F - 2 y \frac {dF} {dy} \right ) + \frac {2 \varphi_{\alpha \beta}} {c^2} \frac {dF} {dy} \right ]                 \eqno (50) $$

Вычислим свертку

$$ \frac {\partial g_{\mu \nu}} {\partial x^{\alpha}} u^{\mu}_g u^{\nu}_g $$

Простое, но продолжительное вычисление дает

$$ \frac {\partial g_{\mu \nu}} {\partial x^{\alpha}} u^{\mu}_g u^{\nu}_g = F \left [\frac {\partial \eta_{\mu \nu}} {\partial x^{\alpha}} ( F - 2 y \frac {dF} {dy}) + \frac {2} {c^2} \frac {\partial \varphi_{\mu \nu}} {\partial x^{\alpha}} \frac {dF} {dy} \right ] u^{\mu}_g u^{\nu}_g $$

Т.е. уравнение (24) действительно является уравнением геодезических с метрическим тензором (50).

Для ОТО, в которой выполняются равенства

$$ F - 2 y \frac {dF} {dy} = \frac {dF} {dy} = \frac {1} {F}           \eqno (51) $$

(50) дает широко известное соотношение

$$ g_{\alpha \beta} = \eta_{\alpha \beta} + 2 \frac {\varphi_{\alpha \beta}} {c^2}           \eqno (52) $$

т.е. связь метрики с гравитационным потенциалом является универсальной. Но для той же ПТГМ, где соотношения (51) не выполнены, мы получаем связь зависящую от 4-скорости частицы. Другими словами - не универсальную связь! Что-то же я получил в конце концов?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.02.2009, 14:45 
Аватара пользователя


14/02/07
222
VladTK писал(а):

Традиционно считается (и весьма обоснованно), что в Природе не существует "отрицательных" грав.зарядов - только "положительные".
.


Это другой вопрос . Просто можем сделать предположение , что антигравитацию может создать нечто вне известной физики. Да и различные космологические постоянные ,если правильно понимаю ,тоже можно интерпретировать как антигравитацию.

.
Цитата:
А тот факт, что одноименные заряды здесь притягиваются, говорит о характере гравитационного поля - оно может иметь только четный спин переносчика (0, 2, 4 и т.д.) В отличие от электромагнетизма, где отталкивание одноименных зарядов связано с векторной природой электромагнитного поля (спин переносчика нечетный - 1)..


одноименные заряды пусть притягиваются , разнаименные - пускай отталкиваются.

Цитата:
RSaulius писал(а):
, возможно ли впринципе , написать уравнения гравитации под другую симетрию мира - где гравитация и антигравитация - отталкивает , и так , чтоб эти уравнения не противоречили бы известным экспериментальным фактам?.. .


Под другой симметрией Вы понимаете замену гравитации и антигравитации местами: гравитация отталкивает, антигравитация притягивает? По видимому это невозможно. Уравнения Эйнштейна неинвариантны относительно замены знака массы.


имеется в виду , что гравитация-гравитация притягивает , антигавитация-антигравитация притягивает , гравитация-антигавитация отталкивает .
Что по уравнениям Энштейна гравитацияи антигравитация притягивает я уже понял по ответу от ув. Мунин-а . В данном случае речь о принципиальной возможности написать другие уравнения , которые не притиворечили бы известным фактам , но по отношению взаимодействия гравитации-антигравитации давали бы отталкивание.

Цитата:
А разве положительный результат эксперимента Gravity-Probe B не подтверждает существование гравимагнитных сил ОТО?


с Gravity-Probe B пока обнаружили только "гравиэлектрическое" искривление ,что есть только часть положительного результата . С обнаружением гравимагнитного (в основном для чего и был задуман эксперимент) - у экспериментаторов есть большие проблеммы.

Кстати , не засоряю ли я своими вопросами Вашей темы ?
Если считаете целесобразным - для вопросов могу создать другую тему.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.02.2009, 17:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
RSaulius в сообщении #188589 писал(а):
Просто можем сделать предположение , что антигравитацию может создать нечто вне известной физики.

Не можем. Оно должно ещё и не противоречить известной физике.

RSaulius в сообщении #188589 писал(а):
Да и различные космологические постоянные ,если правильно понимаю ,тоже можно интерпретировать как антигравитацию.

Это просто образное и яркое словечко. Но не антигравитация в исконном смысле слова.

RSaulius в сообщении #188589 писал(а):
Что по уравнениям Энштейна гравитацияи антигравитация притягивает я уже понял по ответу от ув. Мунин-а .

Вы неправильно поняли. Речь шла не об уравнениях Эйнштейна. Речь шла о факте самой природы, какими бы уравнениями он ни описывался.

RSaulius в сообщении #188589 писал(а):
В данном случае речь о принципиальной возможности написать другие уравнения , которые не притиворечили бы известным фактам , но по отношению взаимодействия гравитации-антигравитации давали бы отталкивание.

Нету такой возможности.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.02.2009, 19:29 


16/03/07
825
RSaulius писал(а):
Это другой вопрос . Просто можем сделать предположение , что антигравитацию может создать нечто вне известной физики...


Это тот вопрос. Если же мы делаем предположение о чем то вне известной физики, то некорректно называть это гравитацией/антигравитацией.

RSaulius писал(а):
...Да и различные космологические постоянные ,если правильно понимаю ,тоже можно интерпретировать как антигравитацию.


Ну если правильно понимать смысл этой интерпретации. Да и темный это вопрос с космологией.

RSaulius писал(а):
одноименные заряды пусть притягиваются , разнаименные - пускай отталкиваются.


В теориях с четным спином поля-переносчика заряды могут либо только отталкиваться, либо только притягиваться (т.е. знак у зарядов всегда одинаковый). Экспериментальные данные однозначно говорят нам о гравитации как о притяжении. Для введения в теорию антигравитации Вам потребуется некая "примесь", например, векторных полей. Теория от этого не станет лучше, а вот обоснование такой "примеси" найти не легко.

RSaulius писал(а):
с Gravity-Probe B пока обнаружили только "гравиэлектрическое" искривление ,что есть только часть положительного результата . С обнаружением гравимагнитного (в основном для чего и был задуман эксперимент) - у экспериментаторов есть большие проблеммы.


А я читал, что эксперты НАСА в полном восторге от эксперимента. Не поясните в чем "большие проблеммы"?

RSaulius писал(а):
Кстати , не засоряю ли я своими вопросами Вашей темы ?
Если считаете целесобразным - для вопросов могу создать другую тему.


Вы мне не мешаете :)
Хотя, конечно, Ваши вопросы лежат в стороне от главной темы.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение23.02.2009, 19:27 
Аватара пользователя


14/02/07
222
VladTK писал(а):

А я читал, что эксперты НАСА в полном восторге от эксперимента. Не поясните в чем "большие проблеммы"?



"Другой - прецессия за счёт увлечения инерциальной системы координат Землёй, как бы захватывающей за собой пространство при вращении. Этот эффект проявляется в 170 раз слабее, чем геодезическая прецессия. Учёные определили её наличие, однако об её точном значении говорить пока что трудно: значение искажений, внесённых техникой, велико, и исследователи сейчас работают над тем, как внести коррективы в эти величины. "

Гравимагнитный эффект считается обнаруженным.

Проблеммы в "паре других интересных открытий" , которые искажают данные.
Вот текст :

"Кроме этого, в процессе анализа данных сенсоров Gravity Probe B учёные сделали пару других интересных открытий. Спутник, двигаясь по орбите, совершает также движение, связанное с "дрожанием" его оси вращения. Ожидалось, что эти колебания будут неизменными, однако выяснилось, что они со временем уменьшаются. Также обнаружилось, что оси гироскопов, установленных на борту спутников, подвергаются воздействию неких дополнительных малых вращательных моментов. Как оказалось, оба явления связаны с возникновением областей с электростатическими зарядами на поверхностях спутника и вращающихся частей (гироскопов). До запуска учёные знали об этом эффекте, но считали, что его среднее воздействие окажется нулевым, однако практика опровергла это предположение. В ближайшее время эти эффекты будут детально исследованы, затем определят их точные величины и только после этого исключат из результатов. Как утверждают исследователи, участвующие в миссии, ими представлены пока что только предварительные выводы работы. Окончательные итоги они планируют подвести в декабре 2007 года – после того, как будет проведён более глубокий и тщательный анализ данных."

На сегодняшний день ситуация такая:
"The latest data analysis that includes a model for the "roll-polhode resonance torque" yields a 15% statistical uncertainty for the Frame-Dragging effect. This 15% uncertainty does not include all systematic effects. "

Сейчас закончить обработку и опубликовать технические детали планируются в 2010 году .

 Профиль  
                  
 
 Re: Точечная частица в ПТГ Мошинского
Сообщение26.06.2009, 13:15 


16/03/07
825
Хотелось бы услышать от народа (и от eprosa особенно) мнение по поводу неуниверсальной связи между грав.потенциалом $\varphi_{\mu \nu}$ и метрическим тензором $g_{\mu \nu}$. Прошу высказываться.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 113 ]  На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Утундрий


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group