два массивных тела связаны прочной упругой нитью (СТО)

[peregoudov]

epros в сообщении #1665725 писал(а):

Заметьте, не "расстояние между кораблями в стартовой ИСО сохраняется", а именно слова про не разрыв нити.

Так люди это отождествляют. Вы же и сами отождествляете, только в "правильной неИСО". А я-то как раз придерживаюсь противоположного мнения: что расстояние между кораблями и растяжение троса (физическое, то, которое к напряжениям приводит) никак просто друг с другом не связаны.

epros в сообщении #1665725 писал(а):

У меня создалось стойкое впечатления, что Ваши разногласия с ним тоже исключительно терминологические.

Ну, неправильное впечатление создалось.

sergey zhukov в сообщении #1665726 писал(а):

Поэтому если сумма наблюдаемых длин движущихся элементов (расстояние между концами троса в мгновенно сопутствующей задней ракете ИСО) неограничено возрастает, то сумма собственных длин этих элементов тем более неограничено возрастает.

Ну вот видите, вы продолжаете рассуждать в терминах "длины троса", хотя выше уже написали правильное условие разрыва, оно лоренц-инвариантно и локально.

manul91 в сообщении #1665728 писал(а):

peregoudov поможет перевести это на математический язык.

Нет, давайте уж сами Единственное, могу добавить: peregoudov не видит необходимости прыгать по ИСО или вводить последовательность хитрых пространственноподобных сечений движущегося троса, чтобы вывести оценку снизу на его удлинение.

[sergey zhukov]

peregoudov
Да я не спорю с тем, что локальное рассмотрение самое правильное. И универсальное. Все у вас верно.
И конечно, расстояние между кораблями в ИСО не связано прямо с напряжением в тросе. С этим тут тоже никто не спорит. Иначе чего бы тросу рваться в ИСО?
Я Белла пока не осилил, но нужно, конечно, посмотреть, что он вообще хотел сказать этой задачей?

[peregoudov]

chislo_avogadro в сообщении #1665767 писал(а):

Непонятно. Ведь утверждение в формулировке парадокса как раз то, что в стартовой рвётся с очевидностью...

Тоже не хотите читать статью Белла? "С очевидностью" для тех, кто СТО учил по Лоренцу, а не по современным учебникам (ну, или учебникам середины XX-го века, когда вся эта бодяга с парадоксом Белла начиналась).

У Лоренца "лоренцево сокращение" --- это реальный физический эффект, возникающий при реальном разгоне тела силой, и рассматривается это все в одной фиксированной ИСО. А в современных учебниках "лоренцево сокращение" --- это так называемый "кинематический эффект", возникающий при смене способа описания, перепрыгивании из одной ИСО в другую, причем только для равномерно и прямолинейно движущегося стержня. Физически со стержнем никаких изменений не происходит. Поэтому и приходится авторам учебников извиваться, как уж на сковородке, и писать, что "лоренцево сокращение реально, так как можно зафиксировать фотодатчиками", но "оно не реально, так как со стержнем, собственно, ничего не происходит". Ну, почитайте Угарова или прямо Эйнштейна. До кучи --- "кинематическое" лоренцево сокращение одинаково хорошо применимо как к деформированному стержню, так и к стержню, свободному от напряжений, оно вообще ничего про физическое состояние стержня не знает. И уж, конечно, неприменимо к задаче Белла, где трос реально разгоняют.

[epros]

peregoudov в сообщении #1665771 писал(а):

epros в сообщении #1665725 писал(а):

Заметьте, не "расстояние между кораблями в стартовой ИСО сохраняется", а именно слова про не разрыв нити.

Так люди это отождествляют.

Тут уместно было бы ткнуть пальцем, какие именно люди и как именно отождествляют. Просто некоторые могли высказаться в том плане, что "можно было бы подумать", а мы тут неправомерно обвиним их в том, что они именно так и думают.

peregoudov в сообщении #1665771 писал(а):

Вы же и сами отождествляете, только в "правильной неИСО". А я-то как раз придерживаюсь противоположного мнения: что расстояние между кораблями и растяжение троса (физическое, то, которое к напряжениям приводит) никак просто друг с другом не связаны.

Я с расстоянием в стартовой ИСО точно не отождествляю. А Вы как-то иначе определяете "физическое" растяжение троса? Прямо никак не связанным образом с изменением его длины в СО его покоя?

peregoudov в сообщении #1665771 писал(а):

epros в сообщении #1665725 писал(а):

У меня создалось стойкое впечатления, что Ваши разногласия с ним тоже исключительно терминологические.

Ну, неправильное впечатление создалось.

Ну что конкретно неправильного и в какой форме он сказал? Правильно ли я понимаю, что он заявил нечто вроде того, что "с точки зрения наблюдателя на переднем корабле трос никогда не растянется больше, чем до длины $\frac{c^2}{a}$"?

[diakin]

peregoudov в сообщении #1665776 писал(а):

(cut...)
У Лоренца "лоренцево сокращение" --- это реальный физический эффект, возникающий при реальном разгоне тела силой, и рассматривается это все в одной фиксированной ИСО. А в современных учебниках "лоренцево сокращение" --- это так называемый "кинематический эффект", возникающий при смене способа описания, перепрыгивании из одной ИСО в другую, причем только для равномерно и прямолинейно движущегося стержня. Физически со стержнем никаких изменений не происходит. Поэтому и приходится авторам учебников извиваться, как уж на сковородке, и писать, что "лоренцево сокращение реально, так как можно зафиксировать фотодатчиками", но "оно не реально, так как со стержнем, собственно, ничего не происходит". Ну, почитайте Угарова или прямо Эйнштейна. До кучи --- "кинематическое" лоренцево сокращение одинаково хорошо применимо как к деформированному стержню, так и к стержню, свободному от напряжений, оно вообще ничего про физическое состояние стержня не знает. И уж, конечно, неприменимо к задаче Белла, где трос реально разгоняют.

Ну так а как перевести покоящийся объект в движущийся, что бы зафиксировать его сокращение в неподвижной ИСО.
Есть два пути - разгонять объект или разгонять собственную систему. Если разгоняем собственную систему ( а потом снимаем ускорение и начинаем измерять), то с объектом точно ничего не происходит, а его длина все равно сокращается в нашей ИСО.

[drzewo]

В предмете разговора ни чего не понимаю, но из некоторого жизненного опыта догадываюсь, что такие задачи решаются вычислениями по формулам из учебника, так что места для дискуссий не остается. Плохое впечатление эта ветка производит. Любительщиной отдает-с.

[peregoudov]

epros в сообщении #1665777 писал(а):

Прямо никак не связанным образом с изменением его длины в СО его покоя?

Ну, написали же выше выражение для $\epsilon(t,s)$, я с ним согласен. Где в нем вообще корабли?

epros в сообщении #1665777 писал(а):

Правильно ли я понимаю, что он заявил нечто вроде того, что "с точки зрения наблюдателя на переднем корабле трос никогда не растянется больше, чем до длины $\frac{c^2}{a}$"?

"и поэтому трос не порвется" --- вот с таким добавлением --- правильно. Вы опять статью прочитать не можете? Тут есть.

diakin в сообщении #1665779 писал(а):

Есть два пути - разгонять объект или разгонять собственную систему.

И они абсолютно неэквивалентны. Один мой знакомый образно выразил это так: "попробуйте услышать, как гремят спички, мотая головой перед коробком"

drzewo в сообщении #1665782 писал(а):

В предмете разговора ни чего не понимаю, но из некоторого жизненного опыта догадываюсь, что такие задачи решаются вычислениями по формулам из учебника, так что места для дискуссий не остается. Плохое впечатление эта ветка производит.

Предмет разговора на самом деле несложный: релятивистское обобщение механики сплошной среды. И да, сам предпочитаю подход Лейбница "давайте не спорить, давайте вычислять". И много сил потратил на то, чтобы именно в этой и родственных задачах лейбницевский принцип реализовать. Но сами видите, некоторым очень туго заходит

[diakin]

peregoudov в сообщении #1665783 писал(а):

...

diakin в сообщении #1665779 писал(а):

Есть два пути - разгонять объект или разгонять собственную систему.

И они абсолютно неэквивалентны. Один мой знакомый образно выразил это так: "попробуйте услышать, как гремят спички, мотая головой перед коробком"
...

Неэквивалентны. Но это к вопросу "реально ли лоренцево сокращение, приводит ли оно к напряжениям или это кинематический эффект.". Причина напряжений в ускорении, а видимое лоренцево сокращение это результат.

[pppppppo_98]

diakin в сообщении #1665787 писал(а):

. Причина напряжений в ускорении, а видимое лоренцево сокращение это результат.

нет

[epros]

peregoudov в сообщении #1665783 писал(а):

epros в сообщении #1665777 писал(а):

Прямо никак не связанным образом с изменением его длины в СО его покоя?

Ну, написали же выше выражение для $\epsilon(t,s)$, я с ним согласен. Где в нем вообще корабли?

Пардон, я не читаю весь спам, который кто угодно публикует в этой теме. Но сейчас глянул и кажется догадываюсь о чём Вы. Так вот, там в выводе формулы для этой штуки есть слова про "длину этого участка в системе отсчёта, в которой он покоится". Вы не заметили?

И да, где тут вообще корабли? Задача была про корабли и нитку между ними. Вы хотите ответить на вопрос, растягивается ли нитка, не рассматривая закона движения кораблей?

peregoudov в сообщении #1665783 писал(а):

epros в сообщении #1665777 писал(а):

Правильно ли я понимаю, что он заявил нечто вроде того, что "с точки зрения наблюдателя на переднем корабле трос никогда не растянется больше, чем до длины $\frac{c^2}{a}$"?

"и поэтому трос не порвется" --- вот с таким добавлением --- правильно. Вы опять статью прочитать не можете? Тут есть.

Зачем мне это читать? Я там никаких откровений для себя найти не ожидаю. Но если Вы приведёте конкретную ошибочную с Вашей точки зрения цитату оттуда, то я прочитаю некую часть вокруг неё, чтобы понять контекст. Добавление, конечно, выглядит ошибочным. Тем более, что странна сама постановка вопроса о том, порвётся ли трос, который может растягиваться в 100500 раз и более. Задача Белла была явно не об этом, там рассматривался трос на грани разрыва.

[manul91]

peregoudov в сообщении #1665771 писал(а):

Нет, давайте уж сами Единственное, могу добавить: peregoudov не видит необходимости прыгать по ИСО или вводить последовательность хитрых пространственноподобных сечений движущегося троса, чтобы вывести оценку снизу на его удлинение.

Насколько я понял, для рассчета вам нужно чтобы наперед было задано движение всего троса - т.е. наперед знать уравнения движения его точек $x(t,s), y(t,s), z(t,s)$ (в общем трехмерном случае) - ну да, тогда все просто, заодно и можно определить точных событий в которых трос порвется. (если ошибаюсь прошу прощения, тему детально не следил)
Дело в том, что движение точек троса, всякие волны и натяжения не определить из исходных условий без решений релятивистких уравнений состояния троса - что я хочу избежать любой ценой, хотя бы из-за того что это мне неподъемно даже если бы и знал как тут подойти: )
"Достоинство" своего метода я вижу в том, что он дает достаточный критерий на разорванность троса хотя бы где-нибудь - без необходимости знать где и как движутся/находятся все его внутренние точки - только на базе информации движения начала и конца троса - что дано по условию. ("оформить это на математическом языке" проблем не вижу, но и сомневаюсь что кому-то нужно).

[pppppppo_98]

manul91 в сообщении #1665807 писал(а):

Дело в том, что движение точек троса, всякие волны и натяжения не определить из исходных условий без решений релятивистких уравнений состояния троса - что я хочу избежать любой ценой, хотя бы из-за того что это мне неподъемно даже если бы и знал как тут подойти: )

peregoudov в сообщении #1665783 писал(а):

Предмет разговора на самом деле несложный: релятивистское обобщение механики сплошной среды

Выстрелы из пушки по воробьям, вследствии горя от ума ...

Вы это уважаемые прежде чем обсуждать релятивистские обобщения механики сплошных сред, для начала подумайте а если предмет обсуждения.

Сегодня по определённым причинам взял да и посчитал кинетическую энергию молекулы азота движущейся со скоростью 6 км/с. У меня получилось 5 эВ . А потом залез в таблицы и посмотрел энергию диссоциации азота около 9эв, и первой ионизации 12 или 13 эВ. У кислорода 4.5 и тоже 12 или 13. Да и у всех атомов первая ионизация порядка 10 эВ. У гелия по памяти 24эВ

И чего из этого следует. А из этого следует что среда в которой части движутся с относительной скоростью 10 км/с будет частично ионизована. Это плазма. Завтра с утра посмотрите вверх дабы увидеть это воочию. А в том термоядерном котле всего температура 0.5 эВ ака 10 км/с..
Ща я кстати тоже посмотрел скорость звука у металлов при сильном сжатии - вероятного по детонации взрывчатки ядрёна батона . Все тебе 12 км/с

Так шо все ваши мудренные релятивистские механики сплошных сред - это реновация средневековых расчетов плотности ангелов на кончике иглы . Если ужнь нужно чего то решать. То все волновые уравненмя нужно решать в системе покоя о разума, или если какое&то иное удобство в СК движущихся со скоростью не более первых десятков км/с относительно собственной СК. А по ом уже переходить простыми преобразованиями координат в другие системы координат

PS
Чего я тут уже не наслушился то горизонтах в пространствах риндлера ( осталось только а аытароа спросить п реализуется ли они на конечном времени), и ожесткости Борна - тоже подмывает спросить какое отношение имеет отрезок ортогональный к времён подобной кривой к твердому телу... Но тут все на своей волне, умными терминами в произвол ком порядке забивают бедный диск этого форума

[chislo_avogadro]

peregoudov в сообщении #1665776 писал(а):

chislo_avogadro в сообщении #1665767 писал(а):

Непонятно. Ведь утверждение в формулировке парадокса как раз то, что в стартовой рвётся с очевидностью...

Тоже не хотите читать статью Белла? "С очевидностью" для тех, кто СТО учил по Лоренцу, а не по современным учебникам (ну, или учебникам середины XX-го века, когда вся эта бодяга с парадоксом Белла начиналась).

Правильно я понимаю, вы считаете разрыв троса в стартовой системе отсчёта неочевидным и нерешаемым без релятивистской теории упругости? Сам же разрыв в ней имеет место (а так и у Белла)?

[EUgeneUS]

peregoudov в сообщении #1664509 писал(а):

Вот с моей точки зрения, собственно парадокс снимается тем, что в релятивистской упругости, в отличие от классической, напряжения зависят не от растяжения троса, а от другой величины, которая является лоренц-скаляром.

Объясните про терминологию, пожалуйста.
Классическая теория упругости:

Цитата:

Тео́рия упру́гости — раздел механики сплошных сред, изучающий деформации упругих твёрдых тел, их поведение при статических и динамических нагрузках.

Главная задача теории упругости — выяснить, каковы будут деформации тела и как они будут меняться со временем при заданных внешних воздействиях. Основной системой уравнений для решения этой задачи являются три уравнения равновесия, содержащие шесть неизвестных компонентов симметричного тензора напряжений.

Хорошо, для решения задачи в общем виде нужно рассмотреть локальные относительные удлинения троса и показать, что они растут не ограничено.
Но почему Вы это называете "релятивисткой теорией упругости"? Тем более никакие нагрузки и напряжения в тросе мы как не рассматривали, так и не рассматриваем.

[sergey zhukov]

peregoudov
Прочитал Белла. Сначала он говорит о том, что эта простая задача была (с первого взгляда) неправильно решена многими знатоками теории. Потом они, конечно, исправились, но только после того, как убедились, что нить неограниченно растягивается в СО, связанной с задней ракетой. И это при том, говорит Белл, что правильный ответ должен быть даже еще более очевиден в ИСО. Т.е. Белл тут говорит не о том, что "парадокс: там порвется, а тут - нет", а о том, что вывод о разрыве легче сделать прямо в ИСО, не переходя в СО задней ракеты. Т.е. люди, которых обучили СТО правильно (с точки зрения Белла) с ходу дали бы правильный ответ.

Далее он рассматривает разницу в подходах Лоренца и Эйнштейна. Это вопрос интересный. Я тут где-то на форуме уже писал о том, что этот момент действительно замалчивается при обучении СТО. Лоренц полагал, что некоторая покоящаяся система отсчета существует, а во всех движущихся относительно нее системы отсчета происходят такие изменения, который полностью маскируют от движущегося наблюдателя факт собственного движения. Эйнштейн же просто принял "ненаблюдаемое = несуществующее" и принял постулат полного равноправия всех ИСО. Белл говорит, что неплохо было-бы сначала научится рассуждать, как Лоренц, а уже потом изучать точку зрения Эйнштейна. Для тех, кто рассуждает по Лоренцу, задача про нить не является сложной, говорит он. В ИСО для них существует простая причина ее разрыва, не нужно никуда переходить.

Я тоже так думаю. Неплохо бы сначала рассмотреть подход Лоренца в неподвижномм эфире, затем - в потоке эфира, который "дует" с заданной скоростью в направлении/против направления движения. Затем в потоке эфира, который дует перпендикулярно движению. Затем - вообще в произвольно направленном потоке эфира. Убедится, что хотя мы принимаем разные ненаблюдаемые скорости и направления эфира, мы всегда получаем одинаковые наблюдаемые результаты. И вот тогда уже сам собой придет вывод о том, что можно связывать наблюдаемые непосредственно между собой, а не с эфиром, который тут играет роль топора в каше. И тогда уже принимать точку зрения Эйнштейна. Да, это очень полезно для понимания СТО.

Т.е. можно сделать вывод о том, что эту задачу Белл приводит, как пример того, что люди, правильно обученные СТО, сразу решают ее правильно, а те, кто обучен "не с того конца", сразу не могут этого сделать и используют боле сложные рассуждения.

Кстати, Белл в примечаниях прямо говорит о том, что:

"Сильное ускорение может разорвать нить только из-за ее собственной инерции, в то время как скорости все еще не велики. Здесь интерес представляет не этот эффект. При щадящем ускорении разрыв происходит при достижении определенной скорости, в зависимости от степени, в которой нить позволяет растягиваться сверх своей естественной длины". Это специально для тех написано, кто в этой задаче сразу начинает думать о волнах, рывках и пр.