Понимание физики взаимосвязанных пространственных колебаний винтовых цилиндрических пружин может помочь в понимании процессов, в которых имеется одновременно перемещение и вращение, но для которых невозможно получение аналитического решения.
Understanding the physics of the interconnected spatial vibrations of helical cylindrical springs can help in understanding processes that involve both translation and rotation but for which it is impossible to obtain an analytical solution.
Не слишком ли по-русски звучит? В смысле построения фразы?
Если хотите, чтобы предложение не звучало как калька с русского, то можно написать, например, так:
Understanding the physics of the interconnected spatial vibrations of helical cylindrical springs may also help in understanding the processes involving both translation and rotation with an analytical solution being unobtainable.
-- 31.10.2024, 18:44 --under certain boundary conditions
Звучит совершенно нормально
-- 31.10.2024, 18:48 --it was possible to obtain an analytical solution
Чтобы не повторять все время "obtain" можно заменить фразу на
it was possible to derive an analytical solution
(Особенно если учесть, что перед этим идет "from which")