Точечная частица в ПТГ Мошинского

[Munin]

VladTK в сообщении #164663 писал(а):

В том возрасте в котором я нахожусь уже пора учениками обзаводится, а не руководителями

Отношения с научным руководителям не зависят от возраста. Не исключено, что вам и молоденький кфмн как руководитель будет весьма полезен. Разумеется, при этом его надо уважать как руководителя.

VladTK в сообщении #164663 писал(а):

Увы, развал Союза, экономические и национальные проблемы сделали недоступной для меня аспирантуру.

Аспирантура - это всего лишь организационная форма. Для защиты диссертации она не обязательна. Кстати, аспирантура бывает заочная.

VladTK в сообщении #164663 писал(а):

Да - это не печать на ауре. Это печать в трудовой книжке.

Нет. Физик - это тот, кто совершил вклад в физику (а работающий физик - это тот, кто продолжает совершать). В практическом плане это означает публикации в рецензируемых изданиях.

VladTK в сообщении #164663 писал(а):

Раньше обычно спрашивали и как правило не пускали.

Договариваетесь предварительно с руководителем семинара, и вас включают в список на проходной.

VladTK в сообщении #164663 писал(а):

Я... когда... и сел за книгу Дьедонне Керрол "Геометрическая теория инвариантов",

Надо посмотреть, что там. Но вообще-то считается, что вся современная геометрия есть теория инвариантов/симметрий/преобразований.

VladTK в сообщении #164663 писал(а):

Я предпочитаю уже почти установившееся: полевая теория гравитации Мошинского (ПТГМ).

Тогда с вас библиография по ней. Список литературы - обязательная часть любой публикации.

VladTK в сообщении #164663 писал(а):

Я не очень понимаю, почему Вам так хочется увидеть эту форму?

Да не мне, я считаю, она вам будет полезна. Без неё нельзя эффективно пользоваться $F(y)$ как техникой. Поищите асимптотические выражения для erfc на бесконечности, в которых в качестве множителя есть экспонента, и сократите на неё, как-то так.

VladTK в сообщении #164663 писал(а):

то что она выражается через неполную гамма-функцию. Это какой-то "ключ" к квантовой области.

Я бы так не сказал. Скорее наоборот, кванты могут давать что-то из области гамма-функции, но обратной связи нет.

Добавлено спустя 17 минут 58 секунд:

Munin в сообщении #164681 писал(а):

Но вообще-то считается, что вся современная геометрия есть теория инвариантов/симметрий/преобразований.

Я был неправ, я не знал смысла термина "теория инвариантов". Теперь посмотрел. Но я не вижу смысла в применении её к физике. Объясните.

[VladTK]

Цитата:

...Не исключено, что вам и молоденький кфмн как руководитель будет весьма полезен...

Исключено, мне уже ничего не поможет

Цитата:

Тогда с вас библиография по ней...

Библиография по ПТГМ невелика. Она практически укладывается в библиографию к статье-обзору Барышева.

Цитата:

...Без неё нельзя эффективно пользоваться $F(y)$ как техникой. Поищите асимптотические выражения для erfc на бесконечности, в которых в качестве множителя есть экспонента, и сократите на неё, как-то так...

Да, точной формулой пользоваться в слабом поле/ нерелятивистском случае не очень удобно. Но тут ничего лучше чем (41) по видимому нет. Если использовать стандартное ассимптотическое разложение erfc на бесконечности то как раз (41) и получается. Все экспоненты и иррациональности сокращаются - остается степенной ряд.

Цитата:

Я бы так не сказал. Скорее наоборот, кванты могут давать что-то из области гамма-функции, но обратной связи нет.

Вы не встречали такой информации? История теории струн началась с результата аксиоматическом теории поля об амплитуде процесса вблизи нуля в комплексной плоскости переданных импульсов. Причем функциональная зависимость этой амплитуды выражается как раз через гамма-функцию. Поскольку при малых переданных импульсах амплитуда процесса выражается Борновским членом, который как известно сводится к фурье-образу лагранжиана взаимодействия, то возникает определенная связь с классикой. Я передаю это по памяти. Поэтому не гарантирую точности. Я читал об этом очень давно и сейчас вспомнить уже источник не могу. Если у Вас есть какая-то точная информация об этом, был бы очень багодарен.

Цитата:

...Теперь посмотрел. Но я не вижу смысла в применении её к физике. Объясните.

Теория инвариантов в математике находится в "загоне". Она активно развивалась в 19 веке и после работ Гильберта (вроде 1893 года) всем казалось, что теория завершена и делать там больше нечего. Но в середине 20 века снова начались какие-то "телодвижения", но особого внимания эта теория не привлекла. Да и физика - крупнейший "потребитель" математики обходится без этой теории.

Для моделей, которые я разрабатываю (теории гравитации с симметричным тензорным полем), теория инвариантов это самое то. Причина заключается в том, что действие гравитации на "вещество" (и на саму себя тоже) здесь сводится к изменению метрических коэффициентов в лагранжиане. Чтобы пояснить, что я понимаю под метрическим коэфициентом рассмотрим лагранжеву плотность для электромагнитного поля (без гравитации)

$$ {}^{(0)} N = - \frac {\sqrt{\eta}} {4} F_{\mu \nu} F^{\mu \nu} = - \frac {\sqrt{\eta}} {4} \eta^{\mu \alpha} \eta^{\nu \beta} F_{\mu \nu} F_{\alpha \beta} $$

или

$$ {}^{(0)} N = - \frac { {}^{2,0} q^{\mu \nu \alpha \beta} } {4} F_{\mu \nu} F_{\alpha \beta} $$

Вот как раз $ {}^{2,0} q^{\mu \nu \alpha \beta} $ я и называю метрическим коэффициентом (прединдексы в обозначении тоже несут смысл, но в данном случае он несущественен). В данном случае он выражается только через метрический тензор. Если мы "включаем" гравитацию, он начинает зависеть и от гравитационного тензорного потенциала

$$ N = - \frac { {}^{2,0} Q^{\mu \nu \alpha \beta} } {4} F_{\mu \nu} F_{\alpha \beta} $$

и в общем случае $ {}^{2,0} Q^{\mu \nu \alpha \beta} $ уже невозможно представить в виде

$$ {}^{2,0} Q^{\mu \nu \alpha \beta} = \sqrt{g} g^{\mu \alpha} g^{\nu \beta} $$

где $ g^{\mu \nu} $ - метрический тензор некоторого пространства-времени. Это соответствует невозможности геометризации теории.

Это все присказка, а сказка вот в чем. $ {}^{2,0} Q^{\mu \nu \alpha \beta} $ - представляет собой "одетый" метрический коэффициент. Мне удалось показать что в исследуемых моделях он выражается в виде

$$ {}^{2,0} Q^{\mu \nu \alpha \beta} = \sqrt{\eta} Q^{\mu \nu \alpha \beta} (I_1, I_2, I_3, I_4 ) $$

где $ Q^{\mu \nu \alpha \beta} (I_1, I_2, I_3, I_4 ) $ - функция от некоторого тензорного базиса и инвариантов гравитационного тензора (скорость света положена за 1)

$$ I_1 = \varphi^{\mu}_{\mu} $$

$$ I_2 = \varphi_{\mu \nu} \varphi^{\mu \nu} $$

$$ I_3 = \varphi_{\mu \nu} \varphi^{\nu \alpha} \varphi^{\mu}_{\alpha} $$

$$ I_4 = \varphi_{\mu \nu} \varphi^{\nu \alpha} \varphi_{\alpha \beta} \varphi^{\mu \beta} $$

Причем инварианты более высокого порядка алгебраически выражаются через эти первые четыре. Вот где "собака зарыта".

[Munin]

VladTK в сообщении #164774 писал(а):

Исключено, мне уже ничего не поможет

Ну как хотите. Я мог вам порекомендовать выходить на свежий воздух и оперативный простор, но говорят, можно привести лошадь к водопою, но нельзя заставить её пить. Учтите только реалии: здесь вы можете обсудить ваши идеи с парой человек максимум, и никто из них ими не заразится.

VladTK в сообщении #164774 писал(а):

Вы не встречали такой информации? История теории струн началась с результата аксиоматическом теории поля об амплитуде процесса вблизи нуля в комплексной плоскости переданных импульсов. Причем функциональная зависимость этой амплитуды выражается как раз через гамма-функцию.

Это я встречал. Но связано это НЕ с квантами. Связано это со специфической конструкцией теории струн. Соответственно, для вас не годится.

VladTK в сообщении #164774 писал(а):

Теория инвариантов в математике находится в "загоне".

Вообще говоря, не так. Она просто оказалась не нужна в тех пределах, в которых замышлялась. Из неё выросли современные ветки геометрии: геометрия многообразий и расслоений, группы Ли, алгебраическая топология, алгебраическая геометрия. Но пытаться сегодня всё это охватить единой идеологией - бесполезное занятие. А в узком смысле, как часть алгебраической геометрии, она ни к селу ни к городу в физике.

VladTK в сообщении #164774 писал(а):

Для моделей, которые я разрабатываю (теории гравитации с симметричным тензорным полем), теория инвариантов это самое то. Причина заключается в том, что действие гравитации на "вещество" (и на саму себя тоже) здесь сводится к изменению метрических коэффициентов в лагранжиане.

Это никакого отношения к теории инвариантов не имеет. Скорее, вам надо почитать теорию ренормгруппы.

[VladTK]

Цитата:

Ну как хотите. Я мог вам порекомендовать выходить на свежий воздух и оперативный простор, но говорят, можно привести лошадь к водопою, но нельзя заставить её пить...

Вы уже много сделали. Я благодарен Вам и за это.

Цитата:

...Учтите только реалии: здесь вы можете обсудить ваши идеи с парой человек максимум, и никто из них ими не заразится.

Учту. Я надеюсь во-первых на обновление состава форума, во-вторых я "работаю" на нескольких форумах. В прошлом году я имел подобную беседу с известным Вам epros-ом. Сначала он был настроен скептически, но после знакомства с моими "трудами" сказал: может быть, но ... разбирайтесь сами Правда ему понравилась идея с операторной экспонентой ОТО и он даже выдвинул способ ее последовательного получения. В конце концов, Вы или еще кто-нибудь посоветует своим знакомым, друзьям и т.д. глянуть. Вот кому-нибудь может и "приглянется". Впрочем я не исключаю варианта и собственной публикации.

Цитата:

Это никакого отношения к теории инвариантов не имеет. Скорее, вам надо почитать теорию ренормгруппы.

Почему ренормгруппу? Инварианты гравитационного потенциала являются как раз теми величинами которые исследует теория инвариантов - элементы некоторого пространства не меняющиеся под действием группы преобразований. Алгебраическая разложимость инвариантов тоже следствие этой теории.

Впрочем конечно прочту. У меня понятие о ренормгруппе крайне расплывчатое. "Квантовая теория полей" Вайнберга подойдет?

С метрическими коэфициентами лагранжиана связана весьма интересная возможность его представления даже без взаимосвязи с гравитацией. Пусть у нас есть система свободных скалярного и электромагнитного полей (конкретная система не важна - данный анализ повторим с любой системой) с лагранжевой плотностью

$$ N = \sqrt{\eta} \lbrace -\frac {m^2} {2} \psi^2- \frac {1}{2} D _{\mu} \psi D^{\mu} \psi - \frac {1} {4} F_{\mu \nu} F^{\mu \nu} \rbrace $$

или с явным выражением через метрический тензор

$$ N = \sqrt{\eta} \lbrace -\frac {m^2} {2} \psi^2- \frac {\eta^{\mu \nu}}{2} D _{\mu} \psi D_{\nu} \psi - \frac {\eta^{\mu \alpha} \eta^{\nu \beta}} {4} F_{\mu \nu} F_{\alpha \beta} \rbrace $$

Таким образом, мы получаем лагранжеву плотность с метрическими коэфициентами

$$ N = - {}^{0,0} q \frac {m^2} {2} \psi^2- \frac { {}^{1,0} q^{\mu \nu}}{2} D _{\mu} \psi D_{\nu} \psi - \frac { {}^{2,0} q^{\mu \nu \alpha \beta}} {4} F_{\mu \nu} F_{\alpha \beta} $$

где

$$ {}^{0,0} q = \sqrt{\eta} $$

$$ {}^{1,0} q^{\mu \nu} = \sqrt{\eta} \eta^{\mu \nu} $$

$$ {}^{2,0} q^{\mu \nu \alpha \beta} = \sqrt{\eta} \eta^{\mu \alpha} \eta^{\nu \beta} $$

а прединдексы имеют следующий смысл: в ${}^{n,m} q$ $n$ означает количество множителей $\eta^{\mu \nu}$, а $m$ количество множителей $ \frac {\partial \eta^{\mu \nu}} {\partial x^{\alpha}}$ (или что эквивалентно Кристоффелевых связностей).

Легко проверить, что эти метрические коэфициенты связаны между собой соотношениями (следующими из диф.геометрии)

$$ {}^{1,0} q^{\mu \nu} = 2 \frac {\partial {}^{0,0} q} {\partial \eta_{\mu \nu}} $$

$$ {}^{2,0} q^{\mu \nu \alpha \beta} = - \frac {\partial {}^{1,0} q^{\alpha \beta}} {\partial \eta_{\mu \nu}} - \frac {\partial {}^{1,0} q^{\alpha \nu}} {\partial \eta_{\mu \beta}} $$

Аналогичные выражения можно получить и для "старших" метрических коэфициентов. Другими словами они все выражаются через "нулевой" метрический коэфициент ${}^{0,0} q$. Более того, удается доказать, что после гравитационного "одевания" подобные соотношения между метрическими коэфициентами полностью сохраняются во всех моделях.

С учетом этих выражений лагранжева плотность может быть записана в виде

$$ N = \lbrace - \frac {m^2} {2} \psi^2- D _{\mu} \psi D_{\nu} \psi \frac {\partial} {\partial \eta_{\mu \nu}} + \frac {1} {2} F_{\mu \nu} F_{\alpha \beta} (\frac {\partial^2} {\partial \eta_{\mu \nu} \partial \eta_{\alpha \beta}} + \frac {\partial^2} {\partial \eta_{\mu \beta} \partial \eta_{\alpha \nu}}) \rbrace \sqrt{\eta} $$

или

$$ N = \hat F_{mat} \sqrt{\eta} $$

где $\hat F_{mat}$ - оператор "вещества". Данное выражение по виду совпадает с гравитационным "одеванием". Таким образом возникает "единая" теория : лагранжевая плотность любой физической теории имеет структуру

$$ N = \hat F \sqrt{\eta} $$

где $\hat F$ - оператор полей системы, а $\sqrt{\eta}$ - "пралагранжиан". Если же еще вспомнить, что детерминант выражается особым образом при интегрировании по путям в квантах, то ... "И тут Остапа понесло..."

[Munin]

VladTK в сообщении #165123 писал(а):

Я надеюсь во-первых на обновление состава форума, во-вторых я "работаю" на нескольких форумах. В прошлом году я имел подобную беседу с известным Вам epros-ом.

Вот-вот. Вы общаетесь с одними и теми же людьми, число которых мизерно по сравнению с числом слушателей на конференции или читателей публикации.

VladTK в сообщении #165123 писал(а):

В конце концов, Вы или еще кто-нибудь посоветует своим знакомым, друзьям и т.д. глянуть.

Поймите, сейчас не семнадцатый век, когда ведущих умов Европы было четыре штуки, и они все общались друг с другом по переписке. Сообщество устроено по-другому, число связей, скажем, у меня небольшое, а те, у кого большое, осуществляют их через те же конференции.

VladTK в сообщении #165123 писал(а):

Впрочем я не исключаю варианта и собственной публикации.

Он у вас должен быть на первом месте с большим отрывом. Причём не думайте, что речь об одной публикации. Первая будет комом и мало что даст, и несколько последующих тоже.

VladTK в сообщении #165123 писал(а):

Почему ренормгруппу? Инварианты гравитационного потенциала являются как раз теми величинами которые исследует теория инвариантов - элементы некоторого пространства не меняющиеся под действием группы преобразований.

Это описание как раз соответствует теории групп, и в частности, ренормгруппе. А теории инвариантов - как раз не соответствует.

VladTK в сообщении #165123 писал(а):

У меня понятие о ренормгруппе крайне расплывчатое. "Квантовая теория полей" Вайнберга подойдет?

Здесь моя компетенция заканчивается. Может быть, да, а может быть, лучше Пескин-Шрёдер.

VladTK в сообщении #165123 писал(а):

С метрическими коэфициентами лагранжиана связана весьма интересная возможность его представления даже без взаимосвязи с гравитацией.

Интересная конструкция. Если этой техникой вы сумеете что-то упростить, или даже вычислить, то будет вполне публикабельно. Если нет - по крайней мере обсуждаемо на семинаре.

Вообще, у вас забавные самобытные мысли. Вам нужно активно общаться, свои мысли показывать окружающим, а от окружающих получать задачи, и пытаться к ним свои мысли приложить. А вы себя обрекаете на добровольный вакуум... Не понимаю.

[AlexNew]

Цитата:

Вот кому-нибудь может и "приглянется". Впрочем я не исключаю варианта и собственной публикации.

а почему просто не выложить то что уже есть на arxiv.org - лучший в мире "журнал" ?

[Munin]

Это не журнал. Там уже выкладывают всякую муть, и люди ориентируются на прежний эталон: публикацию в рецензируемом издании. Разумеется, при этом выложить копию в арХив нужно, но главное - публикация.

[VladTK]

Цитата:

а почему просто не выложить то что уже есть на arxiv.org - лучший в мире "журнал" ?

Я под публикацией понимал в большей части именно это

Цитата:

...Там уже выкладывают всякую муть, и люди ориентируются на прежний эталон: публикацию в рецензируемом издании...

Я сильно сомневаюсь, чтобы человеку со стороны, не принадлежащему к какой-нибудь академической или еще какой "школе" дали слово в рецензируемом издании. Яркий пример - публикация теории "всего" на основе группы E8 от некому неизвестного, бывшего как я понял физика, с Гаваев в этом (или в прошлом) году.

[AlexNew]

Цитата:

Яркий пример - публикация теории "всего" на основе группы E8 от некому неизвестного, бывшего как я понял физика, с Гаваев в этом (или в прошлом) году.

ага, забавная штука : )

в axiv.org 2 типа мути:
1) крыпные издательства воду мутят
2) незнайки, но 95% отсеевается по формальному признаку алгоритмами.
Жаль что разрешили в pdf выкладывать... потерян хороший формальный критерий, с другой стороны по формату встречают : )

в любом случае я не думаю что специалисту нужны рецензенты, свое мнение вполне будет достаточным.

[VladTK]

Цитата:

...1) крыпные издательства воду мутят...

В смысле?

Цитата:

...Жаль что разрешили в pdf выкладывать... потерян хороший формальный критерий...

Почему? pdf - хороший формат. Рапространен, хорошего качества, достаточно компактен.

Конечно смысловое наполнение сайта arxiv.org страдает от работ низкого качества. Но их все же не много. А его доступность делает этот источник информации крайне важным. Например, по сравнению с УФН, также предоставляющим свободный доступ, арХив на порядок более интереснее по широте охвата и содержанию. Тот же ТМФ, закрыв доступ, мне кажется только снизил свой рейтинг и привлекательность для авторов.

[AlexNew]

VladTK писал(а):

В смысле?

это ресурс давно у них хлеб отбирает, целая армия "уродов" работает с целью дескридетации проекта, раньше это была проблема, сейчас не знаю, в инете много про это.

VladTK писал(а):

Почему? pdf - хороший формат. Рапространен, хорошего качества, достаточно компактен.

минус в том что он из ворда получается и вам не нужно сдавать тест по зачаткам логического мышления осваевая ТеХ

VladTK писал(а):

Например, по сравнению с УФН, также предоставляющим свободный доступ,

УФН - оин из лучших!!! : )

вообще думаю стоит байкотировать платные журналы, это тормоз на пути развития цижилизации. Побольшебы людей вроде Перельмана...

arxiv.org еще хорош отличными пособиями, например по теории поля, и толковыми лекциями, такого больше нет нигде.

[VladTK]

Цитата:

это ресурс давно у них хлеб отбирает, целая армия "уродов" работает с целью дескридетации проекта, раньше это была проблема, сейчас не знаю, в инете много про это.

Согласен. Этот ресурс выполняет важнейшую функцию - доносит более/менее реальную информацию до широких интересующихся масс вроде меня. Иначе пришлось бы "питаться" журналисткими "перлами", а это шаг скорее от науки чем к ней.

Цитата:

минус в том что он из ворда получается и вам не нужно сдавать тест по зачаткам логического мышления осваевая ТеХ

Конвертация в pdf из ворда (или как у меня из опеноффиса) скорее плюс чем минус. А вот кодировка в ТеХе не стала бы сложным тестом на пути "великих ниспровергателей". Я думаю тут более эффективна дифференция ресурсов: чтение всем, запись только по какой-то шкале. Типа нормальная статья - первый уровень, с проблемами - второй, туфта - отказ или третий. А уровень пусть читатели ставят при чтении.

[Munin]

VladTK в сообщении #165566 писал(а):

Я под публикацией понимал в большей части именно это

Напрасно. Публикацией это не считается. arXiv - архив препринтов.

VladTK в сообщении #165566 писал(а):

Я сильно сомневаюсь, чтобы человеку со стороны, не принадлежащему к какой-нибудь академической или еще какой "школе" дали слово в рецензируемом издании.

И снова напрасно. Чисто технически, когда работу посылают в издание, к ней не прилагают указаний на "академическую или еще какую школу". Напротив, издания обязаны быть объективными, а которые не держат марку, быстро теряют репутацию.

AlexNew в сообщении #165572 писал(а):

в любом случае я не думаю что специалисту нужны рецензенты, свое мнение вполне будет достаточным.

И это мнение напрасно, но его автору я не буду объяснять глубину его нелепости.

[VladTK]

Цитата:

...Публикацией это не считается...

Я знаю. Но своих целей я быстрее достигну там нежели если буду пытаться публиковаться в Phys.Rev.

Цитата:

...Чисто технически, когда работу посылают в издание, к ней не прилагают указаний на "академическую или еще какую школу"...

Типа я вот Вася Пупкин задвинул великую теорию - быстренько напичатайте? Смешно. Направление движения могут указать совсем не академическое.

В 2004 году вышла очень интересная статья Падманабхана, где он очень близко подошел к моим идеям. Там же он выдвинул интересную мысль, что полевая формулировка ОТО совсем не так уж и эквивалентна геометрической как это считается.

[AlexNew]

VladTK писал(а):

Конвертация в pdf из ворда (или как у меня из опеноффиса) скорее плюс чем минус. А вот кодировка в ТеХе не стала бы сложным тестом на пути "великих ниспровергателей".

наоборот, только единицы добирались до цели : )

VladTK писал(а):

Я думаю тут более эффективна дифференция ресурсов: чтение всем, запись только по какой-то шкале. Типа нормальная статья - первый уровень, с проблемами - второй, туфта - отказ или третий. А уровень пусть читатели ставят при чтении.

сильно будет зависить от среднего уровня читателей, о он крайне низок... но я думаю существуют тысячи нормальных специалистов просматривающих архив, им мовжо дать право голоса

VladTK писал(а):

И это мнение напрасно, но его автору я не буду объяснять глубину его нелепости.

если написан бред то это видно без рецензентов, и наоборот если нет то не факт что кто-то разберется,
есть истории с мат публикациями кот по 10 лет рецензировались : )

оно может и лучше когда все проверено и на выходе 10я версия, но уж лучше без рецензентов чем бессмысленные карьерные статейки