Цитата:
Ну как хотите. Я мог вам порекомендовать выходить на свежий воздух и оперативный простор, но говорят, можно привести лошадь к водопою, но нельзя заставить её пить...
Вы уже много сделали. Я благодарен Вам и за это.
Цитата:
...Учтите только реалии: здесь вы можете обсудить ваши идеи с парой человек максимум, и никто из них ими не заразится.
Учту. Я надеюсь во-первых на обновление состава форума, во-вторых я "работаю" на нескольких форумах. В прошлом году я имел подобную беседу с известным Вам epros-ом. Сначала он был настроен скептически, но после знакомства с моими "трудами" сказал: может быть, но ... разбирайтесь сами
Правда ему понравилась идея с операторной экспонентой ОТО и он даже выдвинул способ ее последовательного получения. В конце концов, Вы или еще кто-нибудь посоветует своим знакомым, друзьям и т.д. глянуть. Вот кому-нибудь может и "приглянется". Впрочем я не исключаю варианта и собственной публикации.
Цитата:
Это никакого отношения к теории инвариантов не имеет. Скорее, вам надо почитать теорию ренормгруппы.
Почему ренормгруппу? Инварианты гравитационного потенциала являются как раз теми величинами которые исследует теория инвариантов - элементы некоторого пространства не меняющиеся под действием группы преобразований. Алгебраическая разложимость инвариантов тоже следствие этой теории.
Впрочем конечно прочту. У меня понятие о ренормгруппе крайне расплывчатое. "Квантовая теория полей" Вайнберга подойдет?
С метрическими коэфициентами лагранжиана связана весьма интересная возможность его представления даже без взаимосвязи с гравитацией. Пусть у нас есть система свободных скалярного и электромагнитного полей (конкретная система не важна - данный анализ повторим с любой системой) с лагранжевой плотностью
или с явным выражением через метрический тензор
Таким образом, мы получаем лагранжеву плотность с метрическими коэфициентами
где
а прединдексы имеют следующий смысл: в
означает количество множителей
, а
количество множителей
(или что эквивалентно Кристоффелевых связностей).
Легко проверить, что эти метрические коэфициенты связаны между собой соотношениями (следующими из диф.геометрии)
Аналогичные выражения можно получить и для "старших" метрических коэфициентов. Другими словами они все выражаются через "нулевой" метрический коэфициент
. Более того, удается доказать, что после гравитационного "одевания" подобные соотношения между метрическими коэфициентами полностью сохраняются во всех моделях.
С учетом этих выражений лагранжева плотность может быть записана в виде
или
где
- оператор "вещества". Данное выражение по виду совпадает с гравитационным "одеванием". Таким образом возникает "единая" теория
: лагранжевая плотность любой физической теории имеет структуру
где
- оператор полей системы, а
- "пралагранжиан". Если же еще вспомнить, что детерминант выражается особым образом при интегрировании по путям в квантах, то ... "И тут Остапа понесло..."