Может так будет понятнее?
![$e^{\underline{0}}_i e^{\underline{0}}^i = g^{ij} e^{\underline{0}}_i e^{\underline{0}}_j$ $e^{\underline{0}}_i e^{\underline{0}}^i = g^{ij} e^{\underline{0}}_i e^{\underline{0}}_j$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/b/c/8bc51d7dda42f07be2a0e425ea9a948f82.png)
И что? Каким образом указанный мной нулевой ковектор тетрады нарушает это условие?
Кстати, у ЛЛ2
![$\eta_{\underline{a} \underline{b}}$ $\eta_{\underline{a} \underline{b}}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/c/9/7c9a090e32a06830fce83b6f6d70c12782.png)
- это просто произвольная симметричная матрица с сигнатурой
![$+ - - -$ $+ - - -$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/6/b/96b7035436386c78932e4a51339caeaa82.png)
, которую только "наиболее естественно" выбирать в галилеевой форме.
В общем случае примерно так, да.
Жжжжесть. Т.е. количество молекул в атмосфере Земли уже не посчитать, ибо они - в гравитационном поле Земли? Да ещё и вращаются вместе с ней...
Но рассмотреть из системы отсчёта летящей Земли, и приехали.
Куда приехали?
О, ускоряемый тор ещё круче. Там и пространство-время кривое, а не только в спираль завитое.
Чё Вы несёте? Пространство-время Минковского, по определению.
В параграфе 84 задана метрика 4-мерия и выделенный пучок мировых линий вдоль координаты
![$x^0$ $x^0$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/c/5/3c58ce81e368ae900ae3b6ec3ac0335182.png)
.
Да.
Считается пространственная метрика пространства тела, движущегося вдоль этих мировых линий, при этом, в качестве пространственных координат выбраны координаты
![$x^\alpha$ $x^\alpha$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/6/5/3653fcb31d4adef8b88582f0d290f11f82.png)
.
Да. Причём расстояния определяются радарным методом - читать об этом с начала страницы 300 до формулы (84,7).
Гиперповерхность не задана, она вычисляется в ходе вычисления пространственной метрики. Как ортогональная
![$x^0$ $x^0$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/c/5/3c58ce81e368ae900ae3b6ec3ac0335182.png)
.
Гиперповерность не задана и не вычисляется. Про неё вообще ни слова не сказано. По простой причине: Её можно выбрать совершенно любой.
Линейки ортогональны часам. В тетрадах с галилеевой матрицей. Вы не можете выбирать реперные орты в одной тетраде полностью независимо.
Я что-то говорил о "полной независимости" векторов тетрады? Нет. Я говорил о том, чтобы выбирать тетраду таким образом, чтобы свёртка вектора
![$dx^i$ $dx^i$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/e/d/ded679f1b7f2df6e3b5a30af2a4f4f4f82.png)
с нулевым ковектором тетрады давала промежуток времени по местным неподвижным часам, а свёртка его с остальными ковекторами тетрады давала расстояния в заданных направлениях, измеренные (радарным методом) относительно СО покоя этих часов.
"радарный метод" даёт просто интервал в гиперповерхности одновременности
Вы так и не поняли, что никакой гиперповерхности, ортогональной всем мировым линиям точек тела отсчёта, в общем случае не существует. Даже Ваша попытка посчитать объём тора, выбрав "разорванную" гиперповерхность, не принесёт успеха. Знаете почему? Потому что не существует гиперповерхности
конечного размера, которая была бы ортогональна всем проходящим через неё мировым линиям точек вращающегося тела отсчёта.
"радарный метод" это то же самое, что "эйнштейновская процедура синхронизации".
Это родственные вещи, но нет. Эйнштейновская процедура синхронизации определяет только момент времени по местным часам, в который произошло отражение радарного сигнала. А радарный метод определяет ещё и расстояние до точки отражения, которое было в этот момент.
Что же она включает "ещё что-то"?
Пока воздержусь говорить. И так троллинга слишком много.
Это совпадение не случайно.
Конечно не случайно. Если бы Вы могли посчитать (или хотя бы могли без троллинга воспринять расчёт) в неинерциальной СО таких вещей, как "ускорение свободного падения" и "длина кривой", то могли бы продемонстрировать, что в синхронной статической системе отсчёта интеграл от оного ускорения свободного падения по длине траектории движущегося тела:
1) Зависит от начальной и конечной точек, но не от траектории и скорости движения тела по ней. Это значит, что этот интеграл имеет смысл "разности гравитационных потенциалов" начальной и конечной точек.
2) Выражается разностью логарифмов от нулевой компоненты метрики в начальной и конечной точках. А поскольку нулевая компонента метрики выражает отношение между местным и системным временем, нетрудно догадаться, что сия разность гравитационных потенциалов связана с отношением промежутков времени по местным часам в начальной и конечной точках (если "одновременность" понимать в смысле системного времени). Пресловутое "гравитационное красное смещение" как раз и есть результат того, что эти промежутки местного времени не равны.
Так что то, что кинетическая энергия, приобретённая падающей пылинкой (которая равна разности её гравитационных потенциалов), как-то соответствует величине красного смещения, не должно нас особо удивлять.
-- Вт авг 13, 2024 18:24:05 --Величина с которой так носится epros
Мммм, с какой величиной я ношусь?