Формально, этот вектор сам по себе нарушает условие (98.1).
Я продолжаю удивляться тому, как Вы читаете. Формула (98,1) это не какое-то условие "нормировки" тетрады или что-то подобное, а определение связи между
![$e^i_{\underline{a}}$ $e^i_{\underline{a}}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/b/9/0b9bbd3f94ece1475d941dc3ebcccf3b82.png)
и
![$e_{\underline{b} i}$ $e_{\underline{b} i}$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/d/5/ed503b2f3f1dda573dfc54ce26b27d7382.png)
. Не имея никакого
![$e_{\underline{b} i}$ $e_{\underline{b} i}$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/d/5/ed503b2f3f1dda573dfc54ce26b27d7382.png)
, это "условие" невозможно нарушить никаким выбором
![$e^i_{\underline{a}}$ $e^i_{\underline{a}}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/b/9/0b9bbd3f94ece1475d941dc3ebcccf3b82.png)
.
Пространство совершенно не обязательно определяется уравнением
![$x^0 = \operatorname{const}$ $x^0 = \operatorname{const}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/d/b/3db439ce7dec318db776eb4854985b0082.png)
.
Разумеется пространственно подобная гиперповерхность (которую Вы называли "сечением") не обязательно определяется уравнением
![$x^0 = \operatorname{const}$ $x^0 = \operatorname{const}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/d/b/3db439ce7dec318db776eb4854985b0082.png)
. Но при этом отмеренный вдоль этой гиперповерхности интервал вообще говоря не является никаким расстоянием. За исключением специального случая, когда гиперповерхность ортогональна направлению мировой линии часов, привязанных к той СО, относительно которой мы измеряем расстояния.
Нюанс в том, что если тело в этом пространстве покоится, совершенно не обязательно его пространственные координаты постоянны. Пространственные координаты сами по себе могут зависеть от времени.
Это какой-то бред. Если система отсчёта связана с координатами, то пространственные координаты покоящегося относительно этой СО тела по определению не зависят от времени.
Четырехмерное пространство-время - это физический объект, и интервалы между событиями в нём как и сами события определены без каких-либо систем отсчёта.
Интервалы определены, а время и расстояния - нет.
Правильно я пытаюсь сконструировать 3-форму объема которая ковариантна относительно группы преобразований...
3-форма объёма в 4-мерном пространстве-времени имеет ковариантный тензорный индекс, ибо соответствующая гиперповерхность может быть ориентирована по-разному.
В случае ОТО и группы общекоординатных диффеорморфизмов, таковой формы нет...
Наличие формы объёма не зависит от того, ОТО это или не ОТО. Достаточно наличия пространства, и даже не обязательно метрического, и даже не обязательно аффинно-связного.
а расскажитн же мне тогда а какую СК взять ха эталонную что бы составить форму 4-объема...
Запись, в которой множитель
![$\sqrt{-g}$ $\sqrt{-g}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/0/0/d00682b76d4a4d535f6ec96eac117cbc82.png)
относят к форме объёма, обусловлена попытками сделать из формы объёма скаляр (или ковектор, если есть индекс). Такой подход имеет право на существование, но он плох тем, что не работает (по очевидным причинам) в неметрических пространствах. Между тем интегралы по объёмам и охватывающим их поверхностям прекрасно определимы и в неметрических пространствах.
Дальнейших рассуждений я не понял. Чтобы начать что-то отсчитывать, надо выбрать конкретное тело отсчёта, а не рассуждать о том, что выбор тела отсчёта может быть произвольным.
а в ЧД то поди валятся барионная материя, сотоящая из кварков, и кудаже они деваются...
Я не знаю, что там и когда валилось в чёрную дыру. Может быть она вообще является вечной (есть в ОТО такое решение).
-- Пн авг 12, 2024 20:57:56 --Я рассматриваю не слияние ЧД, а слияние тел без образования ЧД. Гравитационное излучение унеслось, но прежнее число атомов осталось. Однако теперь они создают меньшую гравитационную массу, чем раньше.
Да, верно. Количество атомов не уменьшилось и массы отдельных атомов тоже не уменьшились. Но к системе добавилась отрицательная энергия гравитационного поля.