Nick Gorkavyi в сообщении #1647469
писал(а):
Во-первых, на гравитационную массу нет закона сохранения, в отличие от инертной массы.
Вот тут
товарищи считают, что инертная и гравитационная масса совпадают. Вот заголовок абзаца оттуда:
Цитата:
Принцип равенства гравитационной и инертной масс
Также есть мнение, что масса есть масса и не нуждается в прилагательных. Не хотел бы вступать с вами в терминологические споры. Но вы книгу пишете для широких масс. Поэтому желательно придерживаться общеупотребительных трактовок терминов.
Спасибо за ваш снисходительно-поучающий тон и ссылочку на википедию! Это окончательно показало мне, что этот умственный запор вокруг равенства гравитационной и инертной масс требует особо сильнодействующей касторки. В книге (которую я рекомендую всем представителям "широких масс", кто хочет плавает поглубже вики) этой теме посвящено три страницы, вот обширная моя цитата с цитатой математика и философа Рассела:
"Да, Эйнштейн положил опыт Этвеша и принцип эквивалентности в основу своей теории, но этот удивительный ньютоновский факт превратился в тривиальное следствие движения в эйнштейновском пространстве. Бабочка Эйнштейна выбралась из кокона Ньютона, оставив лишь сухую скорлупу формального равенства масс. Уничтоженные Эйнштейном массы стали называть «пассивными». «Пассивная гравитационная масса» входит в закон Ньютона в качестве массы пробного тела, «пассивная инертная масса» обеспечивает третий закон Ньютона при гравитационном ускорении тела. Так как никакого гравитационного поля и гравитационной ускорения в теории Эйнштейна нет, то не нужен и баланс ускорений для геодезического движения тела в искривленном пространстве. Естественно, «активные» гравитационная и инертная масса остались: первая входит в закон Ньютона как масса Земли. Это масса, которая не пассивно реагирует на гравитационное поле, а активно порождает его. Активная инертная масса уравновешивает в третьем законе Ньютона любые негравитационные ускорения, возникающие хотя бы вследствие кручения груза на веревочке. Активная гравитационная масса обобщается в теории Эйнштейна в тензор энергии-импульса материи, который стоит в правой части уравнений и служит источником искривленного пространства, которое описывается тензором Эйнштейна в левой части уравнений. Активная инертная масса входит в знаменитый закон E=mc^2 и подчиняется закону сохранения энергии. Но разве она тоже не обобщается в тензор энергии-импульса? На первый взгляд, мы снова должны прийти к равенству инертной и гравитационной масс. На самом деле, между ними существует существенная разница, связанная с гравитационными волнами, которую мы обсудим отдельно. Сейчас важно запомнить, что опыты Этвеша не имеют никакого отношения к возможному равенству активной инертной и активной гравитационной массы. Это служит частым источником недоразумений: как только возникает вопрос о соотношении активной инертной и гравитационной масс, даже специалисты начинают утверждать, что это равенство доказано Этвешем и положено Эйнштейном в основу его теории.
Бертран Рассел пишет об этом в своей популярной книге: «Таким образом, когда мы упоминаем «гравитационную массу» в смысле… способности тела реагировать на гравитацию, мы находим, что «равенство инертной и гравитационной масс», звучащее весьма содержательно, сводится к следующему: в данном гравитационном поле все тела ведут себя совершенно одинаково. ... Что же касается гравитационной массы в смысле… интенсивности силы, вызываемой телом, здесь больше нет точной пропорциональности его инертной массе» (“The ABC of Relativity”, 1962, p. 89-90)."
В английское издание я сделаю следующую вставку:
Рассмотрим три хорошо известных уравнения:
![$m_{in}a=m_{gr}g$ $m_{in}a=m_{gr}g$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/f/6/9f620f7fc92dd4c93a09992e75d2438982.png)
(1)
![$g=GM_{gr}/r^2$ $g=GM_{gr}/r^2$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/a/3/7a3a7aeb1418c86c29d21f237c0078ee82.png)
(2)
![$E=M_{in}c^2$ $E=M_{in}c^2$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/b/5/3b5f89b73707980968974b7fd743985682.png)
(3)
Уравнение (1) записано в рамках ньютоновской динамики, где гравитационное поле было физическим полем, ускоряющим тела с гравитационной массой
![$m_{gr}$ $m_{gr}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/0/7/c0777c4bfcea2189f921b96040a58b5082.png)
, а они сопротивлялись этому пропорциональной своей инертной массой
![$m_{in}$ $m_{in}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/7/7/b7710204e8a1037ba4fd324512b7965982.png)
. Опыты Этвеша показали, что эти массы удивительным образом равны, но теория Эйнштейна пояснила, что тут нет ничего удивительного, потому что гравитационное поле - это не обычное физическое поле, а искривление пространства-времени, по геодезическим линиям которого тела движутся вне зависимости от своих физических характеристик. Формальное равенство
![$m_{in}=m_{gr}$ $m_{in}=m_{gr}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/e/0/1e0f4218ac5d3cd5fbdc87bc4ba568ea82.png)
принципа эквивалентности не имеет физического смысла в рамках ОТО. Эти массы стали называть "пассивными". В отличие от них активная гравитационная масса
![$M_{gr}$ $M_{gr}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/7/d/07dc90392acc1a3bcc3004908dcb73f482.png)
из уравнения (2) полна физического смысла - она порождает гравитационное поле и стоит справа в уравнениях Эйнштейна. Активная инертная масса
![$M_{in}$ $M_{in}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/3/6/736d6d5e5f2630f49e27f45d6d2ff17782.png)
входит в знаменитый закон (3) и подчиняется закону сохранения энергии (массы) в СТО. Равенства между акивными массами не существует, они никакого отношения к принципу эквивалентности
![$m_{in}=m_{gr}$ $m_{in}=m_{gr}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/e/0/1e0f4218ac5d3cd5fbdc87bc4ba568ea82.png)
не имеют.