Пульсирующая Вселенная

[Nick Gorkavyi]

piksel в сообщении #1647381 писал(а):

Немного не так, в общем виде метрические коэффициенты пишутся без минуса, чтобы не было путаницы.
Тогда лучше писать

$$ a=(c^2g^{11}/2)(dg_{00}/dr), $$

чтобы не было разночтений в зависимости от сигнатуры.

На внутренней стороне обложки трехтомника Мизнера-Торна-Уилера приведен список из РАЗНЫХ сигнатур метрики для десятков авторов, включая Вайнберга. Увы, разночтений по знакам метрики очень много, стандарт (=общий вид) еще не установлен. Я следую обозначениям Вайнберга.

[Утундрий]

Всё понятно. Пульсируйте без меня.

[svv]

Nick Gorkavyi в сообщении #1647375 писал(а):

метрика записывается как $-g_{00}dt^2+g_{11}dx^2...$

Согласно Вайнбергу (7.1.1), в локально инерциальной СК
$g_{\alpha\beta}=\eta_{\alpha\beta},$
и там Вашу метрику можно записать
$-\eta_{00}dt^2+\eta_{11}dx^2...$
Согласно (2.1.3), $\eta_{00}=-1, \eta_{11}=+1$. Получаем
$dt^2+dx^2...$
А знаки при $dt^2$ и $dx^2$ должны быть разные (формула 2.1.4).

Я объяснил одним из способов, о чём говорил piksel.

[Nick Gorkavyi]

svv в сообщении #1647389 писал(а):

Nick Gorkavyi в сообщении #1647375

писал(а):
метрика записывается как $-g_{00}dt^2+g_{11}dx^2...$ Согласно Вайнбергу (7.1.1), в локально инерциальной СК
$g_{\alpha\beta}=\eta_{\alpha\beta},$
и там Вашу метрику можно записать
$-\eta_{00}dt^2+\eta_{11}dx^2...$
Согласно (2.1.3), $\eta_{00}=-1, \eta_{11}=+1$. Получаем
$dt^2+dx^2...$
А знаки при $dt^2$ и $dx^2$ должны быть разные (формула 2.1.4).

Верно, я ошибся в записи знака при $g_{11}$, был сфокусирован на знаке временной компоненты (там у нас нет разночтений, верно?).
Итак, следуем Вайнбергу (3.2.6):
$ds^2=-g_{ik}dx^i dx^k$
или
$ds^2=-g_{00}dt^2-g_{11}dr^2-...$
и когда мы подставляем сюда отрицательные $g_{00}$ и положительные $g_{11}$ (как вы правильно заметили), то и получаем разные знаки временной и пространственных осей. По рукам?

[мат-ламер]

Nick Gorkavyi
Что вы подразумеваете под термином "антигравитация" (п.10.2 в книге) ?

[Nick Gorkavyi]

мат-ламер в сообщении #1647435 писал(а):

Что вы подразумеваете под термином "антигравитация" (п.10.2 в книге) ?

Это обычное искривление пространства-времени, только вывернутое потенциалом "наружу". Если взять аналогию гравполя - резиновая пленка, продавленная тяжелым шаром, то если шар дернуть вверх ("уменьшить" его "гравитацию"), то в центре воронки вырастет пик (считаем, что резина, приклеенная к шару, устремится за ним). Этот пик, связанный с конечной скоростью распространения возмущения по пленке (=конечность скорости света в гравитации), будет расширяться, а на его склоне легкие шарики будут катится от центра, а не к центру. Это мы и называем антигравитацией, но здесь нет никакого нового поля, это просто еще одна, малоизученная, сторона действия искривленного римановского пространства-времени.

[ozheredov]

Одного взгляда на дизайн обложки (от вида которой у Артемия Лебедева потекла бы кровь не только из глаз, а из вообще всех отверстий, включая самые непроизносимые) достаточно, чтобы причислить изложенное в ней к махровой лженауке.

[sergey zhukov]

Nick Gorkavyi в сообщении #1647440 писал(а):

Это обычное искривление пространства-времени, только вывернутое потенциалом "наружу"

То вот что значит. Если Солнце вдруг как-то пропадет, то сфера нулевого гравитационного потенциала со скоростью света начнет распространятся от точки его исчезновения во все стороны. До куда она еще не дошла - там сохраняется воронка старого потенциала существовавшего Солнца. Можно думать так: когда до меня (удаленного наблюдателя) доходит поверхность нулевого гравитационного потенциала, то сила тяготения просто исчезает. А можно так: гравитационная сила равна не потенциалу, а его градиенту. Когда до меня доходит поверхность, где гравитационный потенциал терпит разрыв, т.е. резко увеличивается (большой градиент потенциала) с конечного (отрицательного) уровня до нуля, на меня должна подействовать ударная сила, направленная, как обычно, против градиента гравитационного потенциала, т.е. в сторону от точки, в которой было Солнце. Это и будет антигравитацией. В случае внезапного исчезновения Солнца мы должны получить "антигравитационный удар", направленный от точки его исчезновения. Если же оно исчезало плавно, получим плавное "антигравитационное" давление.

Только все это основано на предположении, что масса должна куда-то просто исчезнуть. А так же на предположении, что возможны монопольные гравитационные волны. Ни то ни другое, по моему, невозможно.

Что-то я припоминаю, что на этом форуме уже подобные вопросы кто-то задавал. Мол, что будет, если масса Солнца переменная и какие при этом гравитационные волны будут излучаться.

[Nick Gorkavyi]

sergey zhukov в сообщении #1647465 писал(а):

Только все это основано на предположении, что масса должна куда-то просто исчезнуть. А так же на предположении, что возможны монопольные гравитационные волны.

Во-первых, на гравитационную массу нет закона сохранения, в отличие от инертной массы. Во-вторых, согласно мнению Эйнштейна, гравитационные волны не имеют гравитационной массы (в Приложении I к книге эта дискуссия обсуждается самым детальным образом). Отсюда автоматически следует, что система, излучающая гравитационные волны будет уменьшать свою массу. В-третьих, метрика системы с изменяющейся гравитационной массой рассматривалась давно и конкретное решение типа модифицированной метрики Шварцшильда было получено М. Кутчерой в 2003 году в MNRAS. Вся наша "крамола" заключается в том, что мы вычислили гравитационное ускорение для этой метрики и показали, что в ней появляется второй (дополнительный к ньютоновскому) член, который зависит от переменности массы и скорости света, и может описывать как отталкивание (при уменьшении гравитационной массы), так и гиперпритяжение (при росте массы). В-четвертых, оценки показывают, что достаточная антигравитация, вызывающая Большой взрыв, возникает при достаточно быстром падении гравитационной массы Вселенной всего лишь на доли процента. А отсутствие монопольных гравитационных волн всегда мотивировалось просто: сохранением гравитационной массы. Как только она перестает сохранятся, возникают монопольные гравитационные волны (статья Кутчеры так и называется "Monopole gravitational waves from relativistic fireballs
driving gamma-ray bursts").

-- 26.07.2024, 12:48 --

ozheredov в сообщении #1647456 писал(а):

от вида которой у Артемия Лебедева потекла бы кровь не только из глаз

Это человек с цветными волосами? пусть протекает.

[ozheredov]

Nick Gorkavyi в сообщении #1647469 писал(а):

пусть протекает.

Ну а чего не изменить дизайн обложки? Ну реально ж кринж - дети лучше шрифты придумывают. Посмотрите на этот цвет букв

[sergey zhukov]

Nick Gorkavyi в сообщении #1647469 писал(а):

В-третьих, метрика системы с изменяющейся гравитационной массой рассматривалась давно и конкретное решение типа модифицированной метрики Шварцшильда было получено М. Кутчерой в 2003 году в MNRAS.

Так там что, просто взяли массу, зависимую от времени, и нашли для этого случая сферически симметричное решение ОТО с монопольными гравитационными волнами? Кто сказал, что можно так с массой обращаться?

Система, излучающая гравитационные волны, теряет массу. Только это же не монопольные гравитационные волны. И если она не излучает, то нельзя ее к этому принуждать, "руками" уменьшив ее массу и получив в итоге невозможные гравитационные волны. Они, кстати, что, уже обнаружены? Я имею ввиду, что монопольные гравитационные волны нетрудно же отличить от квадрупольных?

[Ende]

ozheredov в сообщении #1647456 писал(а):

Одного взгляда на дизайн обложки (от вида которой у Артемия Лебедева потекла бы кровь не только из глаз, а из вообще всех отверстий, включая самые непроизносимые) достаточно, чтобы причислить изложенное в ней к махровой лженауке.

Давайте без глубоких выводов из дизайна обложки. Критикуйте книгу за содержание или не критикуйте вообще.

[Nick Gorkavyi]

sergey zhukov в сообщении #1647471 писал(а):

просто взяли массу, зависимую от времени, и нашли для этого случая сферически симметричное решение ОТО с монопольными гравитационными волнами? Кто сказал, что можно так с массой обращаться?

А кто сказал, что нельзя? Да, уравнения Эйнштейна при любой функции изменения гравитационной массы дают новое решение с ускорением из двух членов. И дальше возникает вопрос - а существует ли реальная система, в которой масса меняется? Кутчера рассмотрел шар с переменным давлением, которое вызывает переменность гравитационной массы. Мы с Васильковым рассмотрели шар из множества черных дыр, которые сливаются и испускают гравитационное излучение. Никто ни к чему не принуждает, когда Вселенная сожмется до десятка световых лет, то черные дыры активно начнут сливаться и дадут мощную вспышку гравитационного излучения. Это вызовет антигравитацию и Большой взрыв. И есть уже важное наблюдательное подтверждение этого сценария. Потому что дыры звездных масс, сливающихся при коллапсе, рождают волны с частотой в сотню герц (как у ЛИГО объектов), но при расширении с десяти светолет до нынешних ста миллиардов, их частота падает на 10 порядков, переводя их в наногерцовый диапазон. Именно такие волны были открыты совсем не давно радиотелескопами НАНОГрава. Эти реликтовые гравволны подтверждают теорию циклической Вселенной с такой же достоверностью, как реликтовые фотоны - концепцию Большого взрыва. Это реликтовое излучение было предсказано в статье Горькавого-Тюльбашева (https://www.sao.ru/Doc-k8/Science/Publi ... SPB285.pdf) и обсуждено, с новыми предсказаниями, в моей статье в New Astronomy (https://arxiv.org/abs/2110.10218).

[sergey zhukov]

Nick Gorkavyi
Вы сначала приводите пример того, что если бы монопольные гравитационные волны существовали, то они могли бы привести к эффекту антигравитации (на примере того самого модифицированного решения Шварцшильда). Потом говорите "Не бывает абсолютно симметричного коллапса, это штука неустойчивая, так что при коллапсе чего-угодно возникает какое-то гравитационное излучение, а масса коллапсирующего объекта уменьшается". А затем "Если взять что-то сферическое и коллапсирующее, то оно будет уменьшать свою массу и излучать гравитационные волны. И они, наверное, будут монопольными, т.е. как раз такими, которые обеспечивают нам антигравитацию". Вот этот последний вывод кажется сомнительным.

Из того, что в каком-то шаровом скоплении ЧД сливаются между собой, как попало, не следует еще вывод о том, что метрика этого дела должна издалека быть похожа на ту самую модифицированную метрику Шварцшильда.

[Nick Gorkavyi]

sergey zhukov в сообщении #1647479 писал(а):

Вы сначала приводите пример того, что если бы монопольные гравитационные волны существовали, то они могли бы привести к эффекту антигравитации (на примере того самого модифицированного решения Шварцшильда). Потом говорите "Не бывает абсолютно симметричного коллапса, это штука неустойчивая, так что при коллапсе чего-угодно возникает какое-то гравитационное излучение, а масса коллапсирующего объекта уменьшается". А затем "Если взять что-то сферическое и коллапсирующее, то оно будет уменьшать свою массу и излучать гравитационные волны. И они, наверное, будут монопольными, т.е. как раз такими, которые обеспечивают нам антигравитацию". Вот этот последний вывод кажется сомнительным.

Вы как-то очень вольно оперируете псевдоцитатами, приписывая мне что-то странное.
"Потом говорите "Не бывает абсолютно симметричного коллапса, это штука неустойчивая, так что при коллапсе чего-угодно возникает какое-то гравитационное излучение, а масса коллапсирующего объекта уменьшается"."
Не потом, а сначала, и не говорю, а показываю математически (см. Приложение II в книге).

"Если взять что-то сферическое и коллапсирующее, то оно будет уменьшать свою массу и излучать гравитационные волны. И они, наверное, будут монопольными, т.е. как раз такими, которые обеспечивают нам антигравитацию".

Чепуха какая-то. Если гравитационная масса уменьшается в правой части уравнений Эйнштейна, то левая часть уравнения безусловно дает нам пространственно-временную метрику, которая похожа на Шварцшильда, только с переменной массой. Это не слова или пожелание, а строгий математический результат, полученный независимо в статьях разных авторов. Обратите внимание - никаких монопольных волн не предполагалось, как и антигравитации. И мне все равно, как назвать образовавшийся скачок потенциала, распространяющийся со скоростью света - не хотите называть его монопольной волной, не называйте. Дальнейший математический анализ получившейся модифицированной метрики показывает, что она описывает два новых феномена - антигравитацию и гипергравитацию. Это опять таки математика, которая не зависит от нашего желания. Мы нигде ничего не предполагали, а лишь следовали железной цепи математических доводов. А вот когда этот результат получился, мы попробовали применить его к реальному миру.

И вот тут начинается самое интересное, которое наши критики напрочь упускают. Антигравитаций придумано немало - антигравитация Гильберта, Калуцы и т.д. Недавно Новиков придумал свою антигравитацию. И что происходит, когда вы пробуете объяснить с их помощью наблюдаемые явления? А ничего не происходит. Любой физик вам скажет, что неправильная теория не может дать объяснения наблюдаемым явлениям (если в ней нет десятка свободных параметров, которые можно подкручивать). Пример - когда гипотетическим отрицательным давлением вакуума попробовали объяснить ускоренное расширение Вселенной (то есть положительную космологическую постоянную), то ошибка составила 120 порядков!!!
И вот мы, получив новое слагаемое с антигравитацией и гипергравитацией, стали отслеживать, как оно работает в реальном мире. И обнаружилось, что без всяких гипотез и предположений, антигравитация обеспечивает Большой Взрыв и ликвидацию
гравитационной сингулярности, а гипергравитация обеспечивает положительную космологическую постоянную, давая для нее красивое аналитическое выражение и очень разумные оценки. И мне, как физику-теоретику с 40-ка летним стажем, все сразу становится понятным. А вам?

"Из того, что в каком-то шаровом скоплении ЧД сливаются между собой, как попало, не следует еще вывод о том, что метрика этого дела должна издалека быть похожа на ту самую модифицированную метрику Шварцшильда."

Ну конечно следует. Это же физический закон, который задается уравнениями Эйнштейна. Если в правой части стоит масса шарового скопления с переменной массой (по любой причине!), то левая часть НЕПРЕМЕННО задаст "ту саму модифицированную метрику Шварцшильда". Извините за любопытство, вы сами когда-нибудь решали уравнения Эйнштейна, хотя бы для классической метрики Шварцшильда? А то у вас какое-то легкомысленное отношение к математике и уравнениям.