Пульсирующая Вселенная

[мат-ламер]

Nick Gorkavyi в сообщении #1647469 писал(а):

Во-первых, на гравитационную массу нет закона сохранения, в отличие от инертной массы.

Вот тут товарищи считают, что инертная и гравитационная масса совпадают. Вот заголовок абзаца оттуда:

Цитата:

Принцип равенства гравитационной и инертной масс

Также есть мнение, что масса есть масса и не нуждается в прилагательных. Не хотел бы вступать с вами в терминологические споры. Но вы книгу пишете для широких масс. Поэтому желательно придерживаться общеупотребительных трактовок терминов.

[miflin]

(Оффтоп)

Болд мой.

мат-ламер в сообщении #1647501 писал(а):

масса есть масса и не нуждается в прилагательных.

мат-ламер в сообщении #1647501 писал(а):

для широких масс.

Ты проверяй, какого пола твой сосед! (с) В. С. Высоцкий

[Mihr]

мат-ламер в сообщении #1647501 писал(а):

Также есть мнение, что масса есть масса и не нуждается в прилагательных.

Чьё мнение Вы здесь имеете в виду??

[Nick Gorkavyi]

мат-ламер в сообщении #1647501 писал(а):

Nick Gorkavyi в сообщении #1647469

писал(а):
Во-первых, на гравитационную массу нет закона сохранения, в отличие от инертной массы.
Вот тут
товарищи считают, что инертная и гравитационная масса совпадают. Вот заголовок абзаца оттуда:
Цитата:

Принцип равенства гравитационной и инертной масс
Также есть мнение, что масса есть масса и не нуждается в прилагательных. Не хотел бы вступать с вами в терминологические споры. Но вы книгу пишете для широких масс. Поэтому желательно придерживаться общеупотребительных трактовок терминов.

Спасибо за ваш снисходительно-поучающий тон и ссылочку на википедию! Это окончательно показало мне, что этот умственный запор вокруг равенства гравитационной и инертной масс требует особо сильнодействующей касторки. В книге (которую я рекомендую всем представителям "широких масс", кто хочет плавает поглубже вики) этой теме посвящено три страницы, вот обширная моя цитата с цитатой математика и философа Рассела:

"Да, Эйнштейн положил опыт Этвеша и принцип эквивалентности в основу своей теории, но этот удивительный ньютоновский факт превратился в тривиальное следствие движения в эйнштейновском пространстве. Бабочка Эйнштейна выбралась из кокона Ньютона, оставив лишь сухую скорлупу формального равенства масс. Уничтоженные Эйнштейном массы стали называть «пассивными». «Пассивная гравитационная масса» входит в закон Ньютона в качестве массы пробного тела, «пассивная инертная масса» обеспечивает третий закон Ньютона при гравитационном ускорении тела. Так как никакого гравитационного поля и гравитационной ускорения в теории Эйнштейна нет, то не нужен и баланс ускорений для геодезического движения тела в искривленном пространстве. Естественно, «активные» гравитационная и инертная масса остались: первая входит в закон Ньютона как масса Земли. Это масса, которая не пассивно реагирует на гравитационное поле, а активно порождает его. Активная инертная масса уравновешивает в третьем законе Ньютона любые негравитационные ускорения, возникающие хотя бы вследствие кручения груза на веревочке. Активная гравитационная масса обобщается в теории Эйнштейна в тензор энергии-импульса материи, который стоит в правой части уравнений и служит источником искривленного пространства, которое описывается тензором Эйнштейна в левой части уравнений. Активная инертная масса входит в знаменитый закон E=mc^2 и подчиняется закону сохранения энергии. Но разве она тоже не обобщается в тензор энергии-импульса? На первый взгляд, мы снова должны прийти к равенству инертной и гравитационной масс. На самом деле, между ними существует существенная разница, связанная с гравитационными волнами, которую мы обсудим отдельно. Сейчас важно запомнить, что опыты Этвеша не имеют никакого отношения к возможному равенству активной инертной и активной гравитационной массы. Это служит частым источником недоразумений: как только возникает вопрос о соотношении активной инертной и гравитационной масс, даже специалисты начинают утверждать, что это равенство доказано Этвешем и положено Эйнштейном в основу его теории.
Бертран Рассел пишет об этом в своей популярной книге: «Таким образом, когда мы упоминаем «гравитационную массу» в смысле… способности тела реагировать на гравитацию, мы находим, что «равенство инертной и гравитационной масс», звучащее весьма содержательно, сводится к следующему: в данном гравитационном поле все тела ведут себя совершенно одинаково. ... Что же касается гравитационной массы в смысле… интенсивности силы, вызываемой телом, здесь больше нет точной пропорциональности его инертной массе» (“The ABC of Relativity”, 1962, p. 89-90)."

В английское издание я сделаю следующую вставку:
Рассмотрим три хорошо известных уравнения:
$m_{in}a=m_{gr}g$ (1)
$g=GM_{gr}/r^2$ (2)
$E=M_{in}c^2$ (3)

Уравнение (1) записано в рамках ньютоновской динамики, где гравитационное поле было физическим полем, ускоряющим тела с гравитационной массой $m_{gr}$, а они сопротивлялись этому пропорциональной своей инертной массой $m_{in}$. Опыты Этвеша показали, что эти массы удивительным образом равны, но теория Эйнштейна пояснила, что тут нет ничего удивительного, потому что гравитационное поле - это не обычное физическое поле, а искривление пространства-времени, по геодезическим линиям которого тела движутся вне зависимости от своих физических характеристик. Формальное равенство $m_{in}=m_{gr}$ принципа эквивалентности не имеет физического смысла в рамках ОТО. Эти массы стали называть "пассивными". В отличие от них активная гравитационная масса $M_{gr}$ из уравнения (2) полна физического смысла - она порождает гравитационное поле и стоит справа в уравнениях Эйнштейна. Активная инертная масса $M_{in}$ входит в знаменитый закон (3) и подчиняется закону сохранения энергии (массы) в СТО. Равенства между акивными массами не существует, они никакого отношения к принципу эквивалентности $m_{in}=m_{gr}$ не имеют.

[sergey zhukov]

Nick Gorkavyi в сообщении #1647491 писал(а):

Извините за любопытство, вы сами когда-нибудь решали уравнения Эйнштейна, хотя бы для классической метрики Шварцшильда?

Нет, я в ОТО не большой специалист. Могу подставить известные решения в уравнения ОТО и проверить, что они им удовлетворяют разве что. Но я не сомневаюсь, что в вашем "антигравитационном" решении какая-то простая ошибка.

Еще я твердо уверен, что масса - это просто масса. Не активная, не пассивная, не гравитационная, не инерционная, не покоя, не релятивистская, не продольная и не поперечная.

[Nick Gorkavyi]

sergey zhukov в сообщении #1647559 писал(а):

Нет, я в ОТО не большой специалист... Но я не сомневаюсь... Еще я твердо уверен...

Да, всегда очень высокая корреляция между "неспециалист" и "твердо уверен". Это закон - не физический, но психологический.

[sergey zhukov]

Nick Gorkavyi в сообщении #1647560 писал(а):

Да, всегда очень высокая корреляция между "неспециалист" и "твердо уверен"

Это точно. Так уж люди устроены.

[мат-ламер]

Nick Gorkavyi
Рассмотрим простую модель. Её я привожу потому, что её приводите и вы (старая версия книги, приложение II.1 , после формулы (12) ) .

Цитата:

Если рассмотреть, например, Солнечную систему, где орбита планеты определяется на ньютоновском языке равновесием гравитационных и центробежных сил, то уменьшение ньютоновского члена из-за уменьшения гравитационной массы должно вызвать смещение планеты наружу из-за избытка центробежной силы.

Казалось бы хорошая модель, показывающая, что потеря "гравитационной массы" путём излучения гравитационных волн должна приводить к увеличению размеров гравитирующей системы. На самом деле, копнув глубже, получается с точностью наоборот. И потеря энергии за счёт гравитационного излучения будет приводить к тому, что планета будет постепенно приближаться к Солнцу. Например, когда чёрные дыры (или даже нейтронные звёзды) вращаются близко вокруг друг друга, то они постепенно сближаются.

[Nick Gorkavyi]

мат-ламер в сообщении #1647568 писал(а):

потеря "гравитационной массы" путём излучения гравитационных волн должна приводить к увеличению размеров гравитирующей системы. На самом деле, копнув глубже, получается с точностью наоборот. И потеря энергии за счёт гравитационного излучения будет приводить к тому, что планета будет постепенно приближаться к Солнцу. Например, когда чёрные дыры (или даже нейтронные звёзды) вращаются близко вокруг друг друга, то они постепенно сближаются.

Это разные задачи и модели. Если взять реальную Солнечную систему, то, да, гравитационное излучение, вызванное движением Земли, должно убирать ее угловой момент и сближать ее с Солнцем. Но это излучение настолько слабое, что его перекрывают другие факторы и орбита Земли в реале медленно увеличивается. В книжке была рассмотрена учебная анимация Дианы Каверн, в которой Солнце просто исчезало (то есть его масса "эволюционировала" гораздо быстрее, чем из-за "земных" гравволн), после чего центробежные силы заставляли Землю отодвигаться. Честно говоря, влияние центробежных сил, которые никак не участвуют в антигравитации, затуманивает слабые головы. Поэтому я сейчас выбросил эту анимацию и всячески подчеркиваю, что центробежные силы никак не являются антигравитацией и никак не используются в расчетах.

[мат-ламер]

Nick Gorkavyi
А что вы думаете по поводу этой статьи ? Обратите внимание на последнюю строку в таблице 1 в конце второго раздела. Вы видите, что repulsion наблюдается сугубо для "far-away observer". Вроде мне стало понятна причина расхождения ваших взглядов с Абрамовичем. Он обвиняет вас, что вы неправильно понимаете такие базовые термины как скорость, ускорение и т.д. Отсюда и все ваши ошибки (с его точки зрения). Вы, конечно, можете вычислять скорость в системе отсчёта удалённого наблюдателя. Только это уже будет называться не скоростью, а координатной скоростью. Вспоминается эпизод тут на форуме, когда я пытался убедить одного заслуженного участника, что скорость свободного падающего тела на чёрную дыру при подлёте к его горизонту стремится к скорости света. Он утверждал, что она стремится к нулю. Вероятно он имел в виду координатную скорость в системе отсчёта неподвижного удалённого наблюдателя. Вы рассматриваете нашу Вселенную как внутренность чёрной дыры. Однако внутри чёрной дыры не может быть неподвижных наблюдателей. Поэтому не исключён вариант, что вроде ваши формулы и верны. Но ясного физического смысла они не имеют.

Вот вы пишете:

Nick Gorkavyi в сообщении #1647337 писал(а):

Это неверно, наша антигравитация не имеет никакого отношения к этому хорошо известному торможению частиц возле черной дыры, связанному с замедлением времени в сильном гравитационном поле.

Эта ваша фраза говорит о том, что вы мыслите в системе отсчёта удалённого наблюдателя. В системе отсчёта, которая связана с падающей частицей, эта частица не тормозится.

[Nick Gorkavyi]

мат-ламер в сообщении #1647630 писал(а):

Вы видите, что repulsion наблюдается сугубо для "far-away observer". Вроде мне стало понятна причина расхождения ваших взглядов с Абрамовичем. Он обвиняет вас, что вы неправильно понимаете такие базовые термины как скорость, ускорение и т.д. Отсюда и все ваши ошибки (с его точки зрения). Вы, конечно, можете вычислять скорость в системе отсчёта удалённого наблюдателя. Только это уже будет называться не скоростью, а координатной скоростью. Вспоминается эпизод тут на форуме, когда я пытался убедить одного заслуженного участника, что скорость свободного падающего тела на чёрную дыру при подлёте к его горизонту стремится к скорости света. Он утверждал, что она стремится к нулю. Вероятно он имел в виду координатную скорость в системе отсчёта неподвижного удалённого наблюдателя. Вы рассматриваете нашу Вселенную как внутренность чёрной дыры. Однако внутри чёрной дыры не может быть неподвижных наблюдателей. Поэтому не исключён вариант, что вроде ваши формулы и верны. Но ясного физического смысла они не имеют.

В вашей ссылке разбирается антигравитация Гильберта, которая давно признана "фиктивной" и которую мы разобрали еще а работе 2016 года - специально, чтобы дистанцироваться от ее и показать, что ничего общего с нашим рассмотрением не имеет. Но она все время, как утопленник, всплывает и всплывает... Метрика Кутчеры и наше рассмотрение относится к слабым гравитационным полям и медленным скоростям (что вполне подходит и для современной Вселенной и для солнечной системы), что сразу уводит нас от антигравитации Кутчеры, которая появляется ТОЛЬКО возле горизонта событий и для релятивистских частиц. Я понимаю ускорение так, как его понимают ОТО и классические монографии и учебники. Если старичок Абрамович, перепив польского пива, решил разместить в архиве свою заветную формулу для ускорения (а архив для неопубликованных работ имеет примерно такой же уровень достоверности, как посты в dxdy), противоречащую классикам, то что вы конкретно хотите от меня?

Неужели вы действительно думаете, что я не в курсе различия между удаленным и падающим наблюдателем? В книге я обычно рассматриваю любой вопрос с точки зрения обоих. И откуда у вас такая пренебрежительность к наблюдателям на галилеевой бесконечности? Именно для него формулируется знаменитый парадокс недостижения черной дыры падающим наблюдателем. И то, что для падающего наблюдателя его нет, это не значит, что его не надо решать. Парадоксы должны отсутствовать с точки зрения любого наблюдателя.
Расскажите, как вычислять ускорение в гравитационном поле Земли или Солнца, если не по отношению к удаленному наблюдателю? Собственное ускорение, с точки зрения падающего наблюдателя, равно нулю - это фундаментальный принцип эквивалентности в ОТО.
Да, в черной дыре нет неподвижных наблюдателей - как известно читателям моей книги, они там все время пульсируют, движутся от центра к окраине и обратно. Но это не означает, что я не могу рассматривать, как Шварцшильд, время внутри дыры по отношению к удаленному наблюдателю. Вводим принцип непознаваемости для каких-то классов наблюдателей?

[мат-ламер]

Nick Gorkavyi в сообщении #1647646 писал(а):

Да, в черной дыре нет неподвижных наблюдателей - как известно читателям моей книги, они там все время пульсируют, движутся от центра к окраине и обратно.

Если взять обычную чёрную дыру в нашей Вселенной, то я как-то слабо представляю наблюдателей, которые движутся в этой дыре от центра к окраине. Если нашу Вселенную рассматривать как чёрную дыру (что вы делаете в своей книге), то я как-то слабо представляю, где у неё центр, а где у неё окраина. (Постараюсь повнимательней ознакомиться с вашей книгой).

У Абрамовича было ещё замечание, что вы не рассматриваете электромагнитное поле. В настоящее время энергия реликтового излучения мала по сравнению с общей энергией Вселенной. Но если Вселенная сожмётся во много миллиардов раз, то температура и энергия этого излучения сильно повысятся. И может быть скорость повышения этой энергии в среднем будет больше скорости уменьшения гравитационной массы за счёт излучения гравитационных волн. Неплохо бы оценить общую энергию гравитационных волн в настоящее время.

[Nick Gorkavyi]

мат-ламер в сообщении #1647652 писал(а):

У Абрамовича было ещё замечание, что вы не рассматриваете электромагнитное поле. В настоящее время энергия реликтового излучения мала по сравнению с общей энергией Вселенной. Но если Вселенная сожмётся во много миллиардов раз, то температура и энергия этого излучения сильно повысятся. И может быть скорость повышения этой энергии в среднем будет больше скорости уменьшения гравитационной массы за счёт излучения гравитационных волн. Неплохо бы оценить общую энергию гравитационных волн в настоящее время.

Абрамович делал замечание в том смысле, что генерацию гравитационных волн мы рассматриваем как причину уменьшения гравитационной массы, а излучение электромагнитных волн - нет. Он даже не смог внимательно прочитать первую страницу критикуемой им работы, чтобы понять, что Эйнштейн считал, что эм волны генерируют дополнительное гравполе, а гравволны - нет. Я фигею от этих западных экспертов - сколько же пива надо выпить, чтобы делать такие ляпы?
Увеличение энергии реликтовых фотонов при сжатии Вселенная - это хитрая вещь, Шредингер рассматривал обратный процесс (уменьшение их энергии при расширении Вселенной) как очевидный пример несохранения энергии (в книге есть цитаты и ссылки). Но в любом случае, этот процесс (роста энергии фотонов) протекает гораздо медленнее, чем взрывная генерация гравитационных волн занимающая при сжатии Вселенной считанные недели, поэтому его можно не учитывать.
Энергия гравитационных волн в настоящее время оценена в Приложении двумя принципиально различными способами и оба они дали примерно одну величину $10^{-28}-10^{-29}$ г/см^3, которая, в свою очередь близка к критической плотности Вселенной, которая считается тоже совсем по другим формулам. Для меня, теоретика, совпадение трех разных оценок, выглядит весьма убедительным доводом в пользу новой теории.

[мат-ламер]

Nick Gorkavyi
А что вообще сейчас известно о первичных чёрных дырах? Видели ли вы вот этот ролик от Масленникова? Если всё это правда, то первичные чёрные дыры таки существуют. Какие вообще есть варианты их возникновения? Не обязательно же зацикливаться на пульсирующей Вселенной?

[Утундрий]

(Оффтоп)

Дарю название для третьего издания: Вальсирующая Вселенная.