Гравволны - решения уравнений Эйнштейна с нулевым ТЭИ в правой части. Для ясности: уравнения Эйнштейна вы же не модифицируете, они у вас в том же виде, в котором напечатаны в ЛЛ2?
Это очень хороший вопрос, который касается широко распространенного заблуждения касательно гравитационных волн. Конечно, уравнения Эйнштейна никто не модифицирует, но как только переходим на их решения, то там открывается простор для неверных интерпретаций. Например, считается, что гравитационные волны описываются "вакуумными" уравнениями Эйнштейна с нулевой правой частью, то есть без источников. Так например написано у ЛиЛ в параграфе про слабые поля. Кто с этим согласен - поднимите руки! Кто не согласен? Задние ряды плохо видно, но видимо, единогласно. На самом деле, теоретическая физика вся построена на тонкостях - в первую очередь, тонкостях понимания и интерпретации (я даже не знаю, как можно готовить вдумчивых физиков-теоретиков в нынешнем суматошном мире и лихорадочном поиске грантов...). Советую открыть не лаконичных ЛиЛ, а более рассудительного Вайнберга "Гравитацию и космологию", главу 10, параграф 1. Там под номером (10.1.10) стоит неоднородное ВОЛНОВОЕ уравнение для слабых полей - то есть с правой ненулевой частью, которое дает решение - запаздывающий потенциал с источником в виде гравитационной массы. Далее, записывается однородное ВОЛНОВОЕ уравнение (10.1.13) - то есть с правой нулевой частью. Теперь внимание! Ключевая фраза, которая открывает связь между НЕоднородным и однородным волновыми уравнениями Эйнштейна: "Выражение (10.1.11) мы интерпретируем как гравитационное излучение, создаваемое источником
![$S_{mn}$ $S_{mn}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/3/a/c3a9c22b997b53c55027dc97b19ded3482.png)
, в то время как любой дополнительный член, удовлетворяющий (10.1.13)... представляет собой гравитационное излучение, приходящее из бесконечности."
Итак, что отсюда следует? Гравитационное излучение в общем виде описывается уравнением с ненулевой частью - то есть не "вакуумным" уравнением Эйнштейна. А уравнением с нулевой частью описываются гравитационные волны, которые оторвались от своего бесконечно удаленного источника, потеряли с ним всякую связь. Вспомним, что решение Шварцшильда тоже получается как решение вакуумного уравнения Эйнштейна, в которое масса гравитирующего объекта втаскивается как константа интегрирования. Получается следующая картина: вакуумные уравнения Эйнштейна описывают волны или поля, которые или потеряли всякую связь с источником, или источник выступает для них как постоянный фактор, который потом можно вернуть в решение через постоянную интегрирования. Если же гравитационные волны рассматриваются вблизи источника вроде двойной черной дыры, то вакуумные уравнения тут не годятся, нужны неоднородные уравнения с источником излучения. Кто из голосовавших ранее сейчас поменял свое мнение? Не вижу, так что можете озвучить свое "просветление".
Что сделано в нашей модели? Для описания монопольной гравитационной волны мы использовали уравнения (10.1.10) и (10.1.11) с источником и запаздывающим потенциалом. Это дало нам модифицированную метрику Шварцшильда с переменной массой. То есть, в нашем решении гравитационное поле все время реагирует на источник, все поддерживает с ним связь. Интересно, что из этого решения, приняв постоянство массы, можно получить классическую метрику Шваршильда - без использования вакуумного уравнения и трюка с постоянной интегрирования (который включает сравнение решения с ньютоном). То есть, это новый метод вывода метрики Шваршильда, правда, пока без обобщения на сильные поля.
Что у вас есть "гравитационная масса", если не левый верхний компонент ТЭИ?
Гравмасса - это конечно некий жаргон, на самом деле подразумевающий все компоненты ТЭИ, как источника гравполя.