Что Вас потрясло в математике?

[Утундрий]

$$\lfloor \pi \rfloor=\lceil e \rceil$$

Как тебе такое, Рамануджан?!

P. S. Потрясающе ведь, правда?

[svv]

Только что потрясло

[LexiBender]

svv в сообщении #1636420 писал(а):

Только что потрясло

Если посмотреть на геометрическую интерпретацию, то вся магия исчезает, и становится понятным, как таких конструкций разных можно сделать

ссылка на видео: https://www.youtube.com/watch?v=851U557j6HE

[SomePupil]

Введем отношение на парах карт $A$ и $B$ для игры в покер (техасский холдем): $A > B,$ если при усреднении по ${52-4} \choose {4}$ оставшимся картам, пара $A$ имеет более 50% вероятности выигрыша. Тогда существуют конфигурации распределений карт в покер (техасский холдем) из 5 игроков, при котором ни одна рука не лучше другой относительно заданного отношения, но при сдаче карт одним из игроков, остальные 4 игрока выстраиваются в линейном порядке относительно заданного отношения. Другими словами, ограничение отношения на подмножестве из любых 4 игроков транзитивно. Это как при выпадении камня, ножницы и бумаги: если одного из трех игроков в этот момент убрать, то один из них победит.

Факт приведен в работе Bartholdi L., Mikhailov R. The Topology of Poker //arXiv preprint arXiv:2305.02023. – 2023 и доказан топологическими методами! Для этого вводится симплициальный комплекс, который буквально состоит из таких конфигураций, что ограничение на них исходного отношения транзитивно. Сам факт соответствует утверждению, что этот симплициальный комплекс содержит $S^4$, а следовательно, как утверждают авторы, вычислить его высшие гомотопии (даже гомологии!) доступными на данный момент средствами невозможно. Таким образом, игре соответствует содержательный топологический инвариант.