Звание "царицы наук"

[Psixonaut]

EUgeneUS

С зебрами ошибся. Все зебры полосатые - научно по критерию Поппера. Фалсификация - найти зебру без полосок.

Но вот скажем по-другому.

Как фальсифицировать научное утверждение "В мире есть хотя бы одна полосатая зебра"?

[Ghost_of_past]

Psixonaut в сообщении #1638198 писал(а):

Идеологизация науки в СССР сыграла огромную роль в понимании того что есть наука, а что не наука

Какое это имеет отношение к данной теме?

Psixonaut в сообщении #1638198 писал(а):

Науки предельно чётко ограничены "отраслями наук" ВАК

Есть разница между реальным делением наук в науковедение и делением для административно-бюрократических целей ВАК.

[EUgeneUS]

Psixonaut в сообщении #1638220 писал(а):

Как фальсифицировать научное утверждение "В мире есть хотя бы одна полосатая зебра"?

И опять же, приведите Ваши попытки решить эту учебную задачу.

[epros]

EUgeneUS в сообщении #1638190 писал(а):

Если физическая теория, основанная на постулатах (на правиле сложения скоростей Галлилея, например) дает результаты противоречащие опыту, то такой постулат может быть признан неверным, ошибочным и на этом основании заменен другим (постоянство скорости света при переходе в другую ИСО, например).

В математических теориях аксиома тоже признаётся "неверной, ошибочной" и заменяется на другую, если она не соответствует тому, чего мы хотим от этой теории. Когда построили нестандартную модель аксиоматики Пеано первого порядка, то вовсе не решили считать теперь натуральными числами "вот это". Вместо этого доработали аксиоматику так, чтобы теорема Гудстейна выполнялась. Потому что нужны были именно такие натуральные числа.

EUgeneUS в сообщении #1638190 писал(а):

Если мы заменяем одну аксиому другой, то получаем какую-то другую математическую теорию, наример, геометрию Лобачевского вместо геометрии Евклида. И хотя они различны, у нас принципиально нет опыта, который опровергнет хотя бы одну из них.

Конечно другую теорию. Как и СТО является другой теорией по отношению к Ньютоновской механике с её преобразованиями Галилея.

EUgeneUS в сообщении #1638190 писал(а):

epros в сообщении #1638182 писал(а):

Это просто множество предложений языка, которые можно получить выводом (рассуждениями) из декларированного, т.е. из аксиоматики.

С математикой так. А с физикой и другими (эмпирическими) науками вывод еще нужно с результатами экспериментов сопоставить.

С любыми теориями так. А дополнительное требование к естественнонаучным теориям сопоставлять выводы с результатами эксперимента обусловлено просто особенностями предполагаемого применения этих теорий. От математических теорий мы тоже ждём какого-то применения, так что не всякая аксиоматика вызывает интерес. Например, натуральные числа изначально предназначались для счёта фиксированных объектов, а не размножающихся кроликов. Поэтому для подсчёта камешков эта теория хорошо подходит, а для подсчёта кроликов - не столь хорошо. Но такого прямолинейного требования, чтобы математические теории проверялись именно "экспериментом", конечно нет.

EUgeneUS в сообщении #1638190 писал(а):

Чего Расскажите, где Вы взяли альтернативную или запасную реальность.

Альтернативную чему? "Я сижу на стуле" - это одна реальность, а "я не сижу на стуле" - совсем другая. Первая имеет место сейчас, а вторая имела место 5 минут назад.

EUgeneUS в сообщении #1638190 писал(а):

epros в сообщении #1638182 писал(а):

Например, не надо его использовать для классификации дисциплин на "науки" и "не науки".

А он именно для этого и предназначен.

Это личная проблема того, кто прописал ему такое предназначение. Задумка может быть и была благая - выкинуть из сферы интересов "науки" всякую схоластику, но когда вместе с ней оказывается выкинута и математика, то уже пора бы одуматься.

EUgeneUS в сообщении #1638190 писал(а):

epros в сообщении #1638182 писал(а):

А применение арифметики для счёта на палочках - это всё ещё арифметика или уже какая-то отдельная дисциплина?

Конечно, отдельная дисциплина. Бухгалтерский и складской учет, начала.

Какой ещё бухгалтерский и складской учёт? Разве дети в первом классе именно в бухгалтеры и складские работники готовятся? Ничего подобного. Они просто учатся оперировать количествами любых предметов.

EUgeneUS в сообщении #1638192 писал(а):

Просто применение математики к чему-то реальному, это уже не математика.
И опровержение таким опытом, ничего не скажет о самой математической теории, а только то, что данная математическая теория неадекватно описывает вот эти реальные объекты.

Точно то же самое можно было бы сказать и про любую физическую теорию: что её применение к чему-то реальному "уже не физика" (а, например, "техника", "инженерия" или "конструирование").

EUgeneUS в сообщении #1638192 писал(а):

Причем тут какая-то ответственность? Надеюсь, что не уголовная

Ответственность в том смысле, что тот, кто неправильно применяет теорию, сам расплачивается за возникающие проблемы. С Ньютона не спросишь за то, что его теория не предсказывает дрейфа перигелия Меркурия. Не по той теории рассчитали орбиту Меркурия - сами виноваты, что запущенный к нему космический аппарат промахнулся.

[Psixonaut]

EUgeneUS
Отловить несколько зебр. Не ловить нельзя. Как провести эксперимент с зебрами в их отсутствие. Теперь два исхода.
1. По неизвестным причинам они оказались не полосатыми. Это не фальсификация. Если в мире нет полосатых зебр (мы ж фантазируем), чтоб фальсифицировать надо переловить всех зебр! Сколько зебр надо переловить мы не знаем. Поймав очередную зебру мы никогда не будем уверены, что не осталась ещё одна. Следовательно, эксперимент по фальсификации нереализуем.
2. Среди этих зебр оказалась полосатая. Утверждение подтвердилось, а следовательно его уже нельзя фальсифицировать! Оно стало ненаучным!

-- 06.05.2024, 17:46 --

EUgeneUS в сообщении #1638226 писал(а):

Psixonaut в сообщении #1638220 писал(а):

Как фальсифицировать научное утверждение "В мире есть хотя бы одна полосатая зебра"?

И опять же, приведите Ваши попытки решить эту учебную задачу.

-- 06.05.2024, 17:55 --

Ghost_of_past в сообщении #1638221 писал(а):

Есть разница между реальным делением наук в науковедение и делением для административно-бюрократических целей ВАК.

Кстати, в документах ВАК есть деление наук только на явно перечисленные гуманитарные и все остальные. Это в разделе про число статей, требуемых к соискателю ученой степени.

-- 06.05.2024, 18:03 --

epros в сообщении #1638230 писал(а):

Вместо этого доработали аксиоматику так, чтобы теорема Гудстейна выполнялась.

Сколько не дорабатывай аксиоматику, всё равно мало, по теореме Гёделя.

[mihaild]

EUgeneUS в сообщении #1638211 писал(а):

Проблема демаркации между наукой и не-наукой - это даже не философская проблема, а весьма прикладная. На этом основании зачастую приходится принимать решения. Как личного характера (тратить деньги на Эргоферон или выпить чаю с малиной на эту сумму), так и общественного

Вот только критерий Поппера не является ни необходимым ни достаточным условием, чтобы "надо" было выделять деньги. Да и полезность какой-то интеллектуальной деятельности для перекрывания Енисея тоже с ним связана достаточно слабо.

EUgeneUS в сообщении #1638211 писал(а):

Ничего лучше критерия Поппера философская мысль не родила

Философская не родила, математическая родила - байесианство. Критерий Поппера в нем является частным случаем простого наблюдения, что если $P(H | E) = P(H)$, то $P(E | H) = P(E)$.

epros в сообщении #1638230 писал(а):

Когда построили нестандартную модель аксиоматики Пеано первого порядка, то вовсе не решили считать теперь натуральными числами "вот это". Вместо этого доработали аксиоматику так, чтобы теорема Гудстейна выполнялась.

А аксиоматику ZF так, чтобы в ней выполнялась непротиворечивость ZF, тоже доработали?

epros в сообщении #1638230 писал(а):

Как и СТО является другой теорией по отношению к Ньютоновской механике с её преобразованиями Галилея

И мы можем провести эксперимент и сказать, что СТО более правильная теория, чем ньютоновская механика. А вот провести эксперимент, который скажет, какая геометрия "болеее правильная" мы не сможем (или, что эквивалентно, мы не можем корректно сформулировать вопрос, какая из них более правильная).

epros в сообщении #1638230 писал(а):

Точно то же самое можно было бы сказать и про любую физическую теорию: что её применение к чему-то реальному "уже не физика"

На физфаке лабораторные есть, а на мехмате нет.

epros в сообщении #1638230 писал(а):

С Ньютона не спросишь за то, что его теория не предсказывает дрейфа перигелия Меркурия. Не по той теории рассчитали орбиту Меркурия

Так а Ньютон нам обещал, что предсказывает орбиту Меркурия, или нет? Если да, то вопросы к нему, он нам наврал. Если нет - то вычеркиваем его из числа физиков, играться со значками не отвечая за применимость - это математика.

[Ghost_of_past]

Psixonaut в сообщении #1638231 писал(а):

Кстати, в документах ВАК есть деление наук только на явно перечисленные гуманитарные и все остальные

Давайте повторим еще раз простую мысль: деление наук по классификатору ВАК не имеет никакого отношения к реальному делению наук, принятому в науковедение. Поэтому какая вообще разница, как делятся специальности у ВАК, если это не имеет отношения к данной теме?

Но вообще-то в последней версии классификатора ВАК (приказ Министерства науки и высшего образования №118 от 2021 г.) выделяются:

1. Естественные науки (куда зачем-то запихнули математику)
2. Технические науки
3. Медицинские науки
4. Сельскохозяйственные науки
5. Социальные и гуманитарные науки (куда зачем-то запихнули философию)

А также выделяются две специальности с присуждением степени кандидата/доктора, но не наук, а отдельных - кандидат/доктор архитектуры и кандидат/доктор теологии. Аналогично было в предыдущей версии с искусствоведением и культурологией, но сейчас их ввели в перечень социально-гуманитарных наук.

[EUgeneUS]

epros в сообщении #1638230 писал(а):

В математических теориях аксиома тоже признаётся "неверной, ошибочной" и заменяется на другую, если она не соответствует тому, чего мы хотим от этой теории.

Вот именно, что "мы хотим", а не "противоречит опыту".
И да, аксиома не может быть признана неверной (в отличие от постулата), может быть признана "неподходящей" (к тому, чего хотим получить).

-- 06.05.2024, 18:23 --

epros в сообщении #1638230 писал(а):

Конечно другую теорию. Как и СТО является другой теорией по отношению к Ньютоновской механике с её преобразованиями Галилея.

Вот именно. Но с небольшой разницей.
Мы не можем выбрать верную (более верную) математическую теорию, например, на основании опыта. А физическую - можем.

-- 06.05.2024, 18:26 --

epros в сообщении #1638230 писал(а):

С любыми теориями так. А дополнительное требование к естественнонаучным теориям сопоставлять выводы с результатами эксперимента обусловлено просто особенностями предполагаемого применения этих теорий.

Нет же.
Это принципиальное различие.
Берем какой-нибудь матан Ньютона-Лейбница. Вот он верный или нет? Если противоречий внутренних не содержит - значит верный.
Применяем его к физическим объектам.
а) он дает хорошие результаты, в том смысле, что результаты согласуются с опытом. Говорит ли это что-то о верности или неверности матана? Нет, не говорит. Это говорит о том, что для описания физической модели выбрали адекватный мат. аппарат.
б) он дает нехорошие результаты, в том смысле, что результаты не согласуются с опытом. Говорит ли это что-то о верности или неверности матана? Нет, не говорит. Это говорит о том, что для описания физической модели выбрали неадекватный мат. аппарат, или саму физическую модель построили неадекватно.

-- 06.05.2024, 18:29 --

epros в сообщении #1638230 писал(а):

Альтернативную чему? "Я сижу на стуле" - это одна реальность, а "я не сижу на стуле" - совсем другая. Первая имеет место сейчас, а вторая имела место 5 минут назад.

о как!
Вся, любая эмпирическая наука держится на двух утверждениях, которые невозможно доказать или опровергнуть (как минимум первое):
а) реальный мир существует
б) его можно изучать.
Утверждение а) недоказуемо и неопровержимо ибо альтернатива - солипсизм недоказуем и неопровержим.
Но мы же не будем скатываться в болото солипсизма? Не будем же?

-- 06.05.2024, 18:32 --

epros в сообщении #1638230 писал(а):

Это личная проблема того, кто прописал ему такое предназначение.

Нет, это цель. Хотя о целеполагании Поппера, вероятно, более содержательно сможет сказать уважаемый Ghost_of_past.

epros в сообщении #1638230 писал(а):

Задумка может быть и была благая - выкинуть из сферы интересов "науки" всякую схоластику, но когда вместе с ней оказывается выкинута и математика, то уже пора бы одуматься.

И опять же. Тут у Вас вероятно ошибочное мнение о целеполагании автора критерия.

-- 06.05.2024, 18:34 --

epros в сообщении #1638230 писал(а):

Какой ещё бухгалтерский и складской учёт? Разве дети в первом классе именно в бухгалтеры и складские работники готовятся? Ничего подобного. Они просто учатся оперировать количествами любых предметов.

Как пишут в ITIL: "если Вы не выделяете какой-то процесс, то это не означает, что у Вас его нет"
В любом домохозяйстве есть и бухгалтерский учет, и складской учет. Того или иного уровня зрелости

-- 06.05.2024, 18:36 --

epros в сообщении #1638230 писал(а):

Точно то же самое можно было бы сказать и про любую физическую теорию: что её применение к чему-то реальному "уже не физика" (а, например, "техника", "инженерия" или "конструирование").

Нет, конечно. "техника", "инженерия" или "конструирование" - у них свои методы, в том числе математические методы.

-- 06.05.2024, 18:40 --

epros в сообщении #1638230 писал(а):

Не по той теории рассчитали орбиту Меркурия - сами виноваты, что запущенный к нему космический аппарат промахнулся.

ОМГ! Запущенный к нему аппарат промахнулся из-за программной ошибки в Фортране. Вместо запятой была точка в операторе цикла, а компилятор её не обнаружил.

-- 06.05.2024, 18:44 --

mihaild в сообщении #1638234 писал(а):

Вот только критерий Поппера не является ни необходимым ни достаточным условием, чтобы "надо" было выделять деньги. Да и полезность какой-то интеллектуальной деятельности для перекрывания Енисея тоже с ним связана достаточно слабо.

Очень сложно перекрыть Енисей интеллектуальной деятельностью.
Понятно, что есть куча деятельности, которая выполняется "рецептурно". То есть:
а) научная база уже сформирована
б) более того, уже "техника и технология" выработали рецепты - делай так и будет тебе счастье в виде результата.
Конечно, в такой деятельности критерий Поппера излишен для принятия решения о финансировании.
Но речь-то о всяких инновациях и "инновациях"

-- 06.05.2024, 18:46 --

mihaild в сообщении #1638234 писал(а):

Философская не родила, математическая родила - байесианство. Критерий Поппера в нем является частным случаем простого наблюдения, что если $P(H | E) = P(H)$, то $P(E | H) = P(E)$.

Можно ли тут чуть более развернуто? Хотя бы про обозначения.

-- 06.05.2024, 19:08 --

Psixonaut в сообщении #1638231 писал(а):

Отловить несколько зебр. Не ловить нельзя.

Чёй-та, нельзя? Какой закон природы (а не юридический), запрещает ловить зебр?

Psixonaut в сообщении #1638231 писал(а):

Как провести эксперимент с зебрами в их отсутствие.

Вас куда-то унесло, возвращайтесь.

Psixonaut в сообщении #1638231 писал(а):

Если в мире нет полосатых зебр (мы ж фантазируем), чтоб фальсифицировать надо переловить всех зебр!

В целом верно, но опять какое-то непонимание содержание критерия Поппера.
Критерий Поппера говорит: должен быть способ провести опыт, такой, что некий его результат опровергнет утверждение. Критерий Поппера не утверждает, что такой результат опыта обязательно его опровергнет.
Итак опыт такой: проверить всех зебр, полосатая или нет. Если есть не полосатых не нашлось, то утверждение "есть не полосатые зебры" будет опровергнуто. (А если нашлась не полосатая, то будет подтверждено достоверно).
Количество зебр - конечно. И они не очень-то маленькие. Поэтому можно предложить процедуру, которая проверит всех зебр за конечное обозримое время (существенно меньше времени жизни Вселенной, например).

И ещё важный момент, которую Вы игнорируете уже который раз. Нужно определить - что такое зебра. А то у Вас не зебры, а какие-то чайники Рассела, которые и на других планетах могут присутствовать.

-- 06.05.2024, 19:15 --

Psixonaut
И ещё, важный момент, который Вы постоянно игнорируете.
Критерий Поппера применяется к научным теориям, а не к отдельным утверждениям.
Отдельные утверждения могут быть достоверными. И тогда нет опыта, который может их опровергнуть.
Поэтому все Ваши игрища с зебрами к критерию Поппера отношения не имеют.

[mihaild]

EUgeneUS в сообщении #1638236 писал(а):

Очень сложно перекрыть Енисей интеллектуальной деятельностью

А вот помочь (или помешать путем траты денег на что-то лишнее) - легко. Естественно что ранее проделанная интеллектуальная деятельность, на основе которой уже выработали рецепт, считается полезной (т.е. на нее надо было тратить деньги; теперь, естественно, не надо).

EUgeneUS в сообщении #1638236 писал(а):

Но речь-то о всяких инновациях и "инновациях"

Критерий Поппера (и вообще научный метод) тут очень слаб. Теория "в полнолуние на Тибете олени летают" вполне научна, ее понятно как проверять. И если она верна, то весьма полезна для народного хозяйства. Но наверное выделять финансирование на ее изучение не стоит.

EUgeneUS в сообщении #1638236 писал(а):

Можно ли тут чуть более развернуто?

$E$ - наблюдение, $H$ - гипотеза, $P$ - вероятность.

Если наблюдение не может фальсифицировать нашу гипотезу (неверно что $P(H | E) < P(H)$ и неверно что $P(H | \bar E) < P(H)$), то наша гипотеза никак не помогает предсказать это наблюдение. Если никакое наблюдение не позволяет фальсифицировать нашу гипотезу - то наша гипотеза бессодержательна.
(в частности, математика, занимающаяся только логическими утверждениями, для которых вероятность $0$ или $1$ - бессодержательна )

[Psixonaut]

Ghost_of_past в сообщении #1638235 писал(а):

Psixonaut в сообщении #1638231 писал(а):

Кстати, в документах ВАК есть деление наук только на явно перечисленные гуманитарные и все остальные

Давайте повторим еще раз простую мысль: деление наук по классификатору ВАК не имеет никакого отношения к реальному делению наук, принятому в науковедение. Поэтому какая вообще разница, как делятся специальности у ВАК, если это не имеет отношения к данной теме?

Но вообще-то в последней версии классификатора ВАК (приказ Министерства науки и высшего образования №118 от 2021 г.) выделяются:

1. Естественные науки (куда зачем-то запихнули математику)
2. Технические науки
3. Медицинские науки
4. Сельскохозяйственные науки
5. Социальные и гуманитарные науки (куда зачем-то запихнули философию)

А также выделяются две специальности с присуждением степени кандидата/доктора, но не наук, а отдельных - кандидат/доктор архитектуры и кандидат/доктор теологии. Аналогично было в предыдущей версии с искусствоведением и культурологией, но сейчас их ввели в перечень социально-гуманитарных наук.

Приказ прошёл мимо меня. Но там самый широкий класс - 5 областей науки. Все научные специальности отнесены к какой-то области науки. Степени присуждаются не по области науки а по отрасли науки. По-старому по 4 отраслям науки присуждаются степени без слова "наук" - кандидат архитектуры, теологии, культурологии, искусствоведения. Кандидата искусствоведения и архитектуры можно получить за две области наук - естественные и социальные и гуманитарные. Кандидата теологии, культурологии - исключительно за естественные и социальные и гуманитарные.

Из нового - по специальности 5.6.8 дают кандидата культурологических наук!
По 5.10.1 и 5.10.2 дают кандидата культурологии.

Абстрактных, формальных наук нет и не было!

[EUgeneUS]

mihaild в сообщении #1638245 писал(а):

$E$ - наблюдение, $H$ - гипотеза, $P$ - вероятность...

Спасибо!
Но чем это лучше собственно критерия Поппера?

[Psixonaut]

EUgeneUS в сообщении #1638236 писал(а):

Итак опыт такой: проверить всех зебр, полосатая или нет. Если есть не полосатых не нашлось, то утверждение "есть не полосатые зебры" будет опровергнуто. (А если нашлась не полосатая, то будет подтверждено достоверно).
Количество зебр - конечно. И они не очень-то маленькие. Поэтому можно предложить процедуру, которая проверит всех зебр за конечное обозримое время (существенно меньше времени жизни Вселенной, например).

И ещё важный момент, которую Вы игнорируете уже который раз. Нужно определить - что такое зебра. А то у Вас не зебры, а какие-то чайники Рассела, которые и на других планетах могут присутствовать.

Где-то на первых страницах этой темы я написал, что на конечных множествах критерий Поппера работает. А на бесконечных?

EUgeneUS в сообщении #1638236 писал(а):

Количество зебр - конечно.

А здесь критерий Поппера удовлетворяется? Фальсифицировать что число зебр конечно значит доказать что оно бесконечно. Как будем доказывать?

EUgeneUS в сообщении #1638236 писал(а):

И ещё важный момент, которую Вы игнорируете уже который раз. Нужно определить - что такое зебра. А то у Вас не зебры, а какие-то чайники Рассела, которые и на других планетах могут присутствовать.

Например зебра пусть обладает всеми свойствами лошади и одним своим свойством, отсутствующим у лошади. А разные утверждения про полосатость будем научно доказывать.

-- 06.05.2024, 19:47 --

EUgeneUS в сообщении #1638236 писал(а):

И ещё, важный момент, который Вы постоянно игнорируете.
Критерий Поппера применяется к научным теориям, а не к отдельным утверждениям.

Научные теории состоят из научных утверждений. Научная теория удовлетворяет критерию Поппера значит все её утверждения удовлетворяют критерию Поппера. Проверка научной теории по критерию Поппера это проверка всех её утверждений по критерию ПОппера.

[mihaild]

EUgeneUS в сообщении #1638236 писал(а):

Какой закон природы (а не юридический), запрещает ловить зебр?

Вы "не" пропустили. Нельзя не ловить (по мнению Psixonaut).

EUgeneUS в сообщении #1638247 писал(а):

Но чем это лучше собственно критерия Поппера?

Например позволяет одинаково обрабатывать кванторы существования и всеобщности, позволяет говорить о подтверждениях теории, позволяет говорить о например ошибках при проверке, и т.д.

[EUgeneUS]

mihaild в сообщении #1638250 писал(а):

Вы "не" пропустили. Нельзя не ловить (по мнению Psixonaut).

Спасибо за поправку. Действительно, неправильно прочитал
Но чтобы определить "полосатость" зебры её не обязательно ловить.

-- 06.05.2024, 20:07 --

mihaild в сообщении #1638250 писал(а):

Например позволяет одинаково обрабатывать кванторы существования и всеобщности, позволяет говорить о подтверждениях теории, позволяет говорить о например ошибках при проверке, и т.д.

Собственно говоря, критерий Поппера про фальсифицируемость возник уже после и в пику \ в дополнение к критерию верифицируемости. Который он, критерий Поппера не отменяет и не заменяет.

-- 06.05.2024, 20:12 --

Psixonaut в сообщении #1638249 писал(а):

Научная теория удовлетворяет критерию Поппера значит все её утверждения удовлетворяют критерию Поппера. Проверка научной теории по критерию Поппера это проверка всех её утверждений по критерию ПОппера.

Это Вам кто-то сказал, или Вы сами решили?
Событие ""показометр" достоверно показывает между $0.5$ и $0.6$" не может быть фальсифицировано по Попперу (по уголовному кодексу и-или моральному кодексу строителей коммунизма ученых - может). Потому что это - достоверное событие. Оно уже произошло, показания "показометра" сняты.
Но именно это и есть опыт - эксперимент или наблюдение.

[epros]

mihaild в сообщении #1638234 писал(а):

А аксиоматику ZF так, чтобы в ней выполнялась непротиворечивость ZF, тоже доработали

Кому надо, те вроде бы доработали. Вроде бы непротиворечивость ZFC доказывается при добавлении то ли существования недостижимого кардинала, то ли чего ещё. Мне это не особо нужно, я не интересовался.

mihaild в сообщении #1638234 писал(а):

И мы можем провести эксперимент и сказать, что СТО более правильная теория, чем ньютоновская механика. А вот провести эксперимент, который скажет, какая геометрия "болеее правильная" мы не сможем (или, что эквивалентно, мы не можем корректно сформулировать вопрос, какая из них более правильная).

Поправочка: Мы можем провести эксперимент и сказать, что СТО более правильная теория для описания того простанства-времени, в котором мы сейчас живём. "Правильность" геометрии тоже может быть экспериментально проверена, но не сама по себе, а для описания чего-то конкретного. Например, площади Гондураса.

EUgeneUS, это и Вам ответ вот на это:

EUgeneUS в сообщении #1638236 писал(а):

Мы не можем выбрать верную (более верную) математическую теорию, например, на основании опыта. А физическую - можем.

mihaild в сообщении #1638234 писал(а):

На физфаке лабораторные есть, а на мехмате нет.

Да, недоработочка мехмата. Зато счётные палочки в первом классе - по сути те же лабораторные.

mihaild в сообщении #1638234 писал(а):

Так а Ньютон нам обещал, что предсказывает орбиту Меркурия, или нет? Если да, то вопросы к нему, он нам наврал.

Ньютон-то, судя по всему, как раз обещал. Так что можете считать, что наврал. А смысл? Платить-то за расчёт орбиты будут не Ньютону и спрашивать за ошибки будут не с него, а с того, кто этот расчёт взялся провести, при этом слишком поверив обещаниям Ньютона. Это не зависит от того, за кого мы сочтём Ньютона - за физика или за математика.

EUgeneUS в сообщении #1638236 писал(а):

Вот именно, что "мы хотим", а не "противоречит опыту".
И да, аксиома не может быть признана неверной (в отличие от постулата), может быть признана "неподходящей" (к тому, чего хотим получить).

"Отвергаем потому что противоречит опыту" - это сокращённая форма записи для: "Отвергаем потому что хотим, чтобы не противоречила опыту, но она противоречит".

EUgeneUS в сообщении #1638236 писал(а):

Вся, любая эмпирическая наука держится на двух утверждениях, которые невозможно доказать или опровергнуть (как минимум первое):
а) реальный мир существует
б) его можно изучать.
Утверждение а) недоказуемо и неопровержимо ибо альтернатива - солипсизм недоказуем и неопровержим.
Но мы же не будем скатываться в болото солипсизма? Не будем же?

Вульгарный реализм - болото ничуть не лучше солипсизма. Уверяю, что громогласное провозглашение своей веры в тезис (а) никак не поможет разрабатывать, проверять и применять естественнонаучные теории.

EUgeneUS в сообщении #1638236 писал(а):

В любом домохозяйстве есть и бухгалтерский учет, и складской учет. Того или иного уровня зрелости

Причём тут это? Счёту в первом классе учат не только для домохозяйства. Он много где может пригодиться. Это как раз тот случай, когда область применения весьма широка.

EUgeneUS в сообщении #1638236 писал(а):

Нет, конечно. "техника", "инженерия" или "конструирование" - у них свои методы, в том числе математические методы.

Что нет? Вы как себе видите применение физических теорий? Неужели прямо-таки "напрямую", в отличие от математических (хотя бы той же арифметики)?