Магические квадраты

[Aleks-Sid]

Ну вот! Окончательно доработал статью про идеальные нетрадиционные магические квадраты порядка 4k+2. Это мой предпоследний рывок в математике.
http://renuar911.narod.ru/ideal_netr.html

[shwedka]

Aleks-Sid
Хорошо Вам. Выполнили свое задание. Вот я обещала статью для Contemporary Mathematics Американского Математического Общества, к 15 января, да все боюсь не успеть. Туго писание идет . Но, надеюсь, что это далеко не предпоследний мой рывок.

[_Tema_]

Моя структура записи слишком уж проста - разделяются числа точкой с запятой. Каждая строка текстового файла это строка матрицы. Очень удобно таким образом оформленные текстовые файлы, содержащие небольшие (n < 255) квадраты открывать в Excel'е . У вас я так понял числа разделяются пробелом? В любом простом текстовом редакторе (кроме Блокнота) можно сделать замену, если конечно лень тратить 15 минут на написание программы. Если возникнут сложности и тут - могу предоставить квадрат - в любом формате.

Добавлено спустя 22 минуты 27 секунд:

{0, 599, 569, 567, 565, 563, 561, 559, 557, 555, 553, 551, 549, 547, 545, 543, 541, 539, 537, 535, 533, 531 , 529 , 527 , 525 , 523 , 521 , 519 , 517, 515, 513 , 511, 509, 507, 505 , 503, 501, 499, 497, 495, 493, 491, 489 , 487 , 484 , 482, 480 , 478 , 476 , 474 ,472, 470 , 468 , 466 ,464, 462, 460 , 458 , 456, 454, 452, 450, 448, 446, 444, 442 , 440 , 438, 436 , 434 , 432 ,430 , 428 , 426 , 424 , 422 , 420 , 418 , 416, 414 , 412 , 410, 408, 406 , 404 , 402 , 400 ,398 , 396 ,394 , 392 , 390 , 388, 386, 384 ,382 , 380 ,378 , 376 ,374 , 372, 370 , 368 , 366 ,364 , 362 , 360 , 358, 356 , 354 , 352, 350 , 348 ,346 , 344 , 342, 340, 338, 336, 334, 332, 330, 328, 326, 324, 322, 320, 318, 316, 314, 312, 310, 308, 306, 304, 302, 299, 297, 295, 293, 291, 289, 287, 285, 283, 281, 279, 277, 275, 273, 271, 269 , 267, 265, 263, 261, 259, 257, 255, 253, 251, 249, 247, 245, 243, 241 , 239, 237, 235, 233, 231, 229, 227, 225, 223, 221, 219 , 217, 215, 213, 211, 209 , 207, 205, 203, 201, 199, 197, 195, 193, 191, 189, 187, 185, 183, 181, 179, 177, 175, 173, 171, 169, 167, 165, 163, 161, 159, 157, 155, 153, 151, 149, 147, 145 , 143, 141, 139, 137 , 135 , 133 , 131 , 129 , 127 , 125 , 123, 121, 119, 117, 115, 72, 70, 68, 66, 64, 62, 60, 58, 56, 54, 52, 50, 48, 46, 44, 40, 38, 36 , 34, 32, 30, 28, 26, 24, 22, 20, 18, 17, 16, 14, 13, 12, 10, 8, 6, 4};


{600, 1, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99, 101, 103, 105, 107, 109, 111, 113, 116, 118, 120, 122, 124, 126, 128, 130, 132, 134, 136, 138, 140, 142, 144, 146, 148, 150, 152, 154, 156, 158, 160, 162, 164, 166, 168, 170, 172, 174, 176, 178, 180, 182, 184, 186, 188, 190, 192, 194, 196, 198, 200, 202, 204, 206, 208, 210, 212, 214, 216, 218, 220, 222, 224, 226, 228, 230, 232, 234, 236 , 238, 240, 242, 244, 246, 248, 250, 252, 254, 256, 258, 260, 262, 264, 266, 268, 270, 272, 274, 276, 278, 280, 282, 284, 286, 288, 290, 292, 294, 296, 298, 301, 303, 305, 307, 309, 311, 313, 315, 317, 319, 321, 323, 325, 327, 329, 331 , 333, 335, 337, 339, 341, 343 , 345, 347, 349, 351, 353, 355, 357, 359, 361, 363, 365, 367, 369, 371, 373, 375, 377, 379, 381, 383, 385, 387, 389, 391, 393, 395, 397, 399, 401, 403, 405, 407, 409, 411, 413, 415, 417, 419, 421, 423, 425, 427, 429, 431, 433, 435, 437, 439, 441, 443, 445, 447, 449, 451, 453, 455, 457, 459, 461, 463, 465, 467 , 469, 471, 473, 475, 477, 479, 481, 483, 485, 528, 530, 532, 534, 536, 538, 540, 542, 544, 546, 548, 550, 552, 554, 556, 560, 562, 564, 566, 568, 570, 572, 574, 576, 578, 580, 582, 583, 584, 586, 587, 588, 590, 592, 594, 596};

[Aleks-Sid]

_Tema_

Спасибо, что прислали исходники. Но сделаю попозже - сейчас на пляж иду - сегдня хорошие волны и на доске побалуюсь. Если не утону, дам подробный анализ (шутка)

Добавлено спустя 17 минут 33 секунды:

shwedka

Вы не можете не успеть, потому что надо. У меня бывают ситуации, когда за один день делается годовая работа. Так что можно даже и к 13 января всю работу выполнить а оставшие два денька пошиковать в шведском ресторане

Добавлено спустя 1 час 43 минуты 20 секунд:

_Tema_

Цитата:

Решил построить квадрат размерностью 530 по методу Натальи, и самостоятельно его проверить. Строится быстро и просто.

Простите, коллега! И Вы считаете метод Натальи простым?!! Я бы Вам вручил звезду "Героя России" за умение преобразовать то, что Макарова выложила в своих статьях-дневниках и на страницах этого форума! Она преподнесла красивую цепочку чисел для n=530, но приводящую к дикому количеству повторов в окончательном решении (причем сама узнала об этом только после моей проверки). Вы же додумались до сложнейшей последовательности и, надеюсь, верной. Откройте секрет Ваших рассуждений.
У меня же секретов нет: кликайте по ссылке, указанной выше, и наслаждайтесь моей простой и понятной арифметикой.

P.S. Мне очень понравился пассаж-оправдание Наталии в http://www.natalimak1.narod.ru/netradic1.htm :

Цитата:

Дискуссия на форуме о данном методе продолжается и без моего участия. Хотя я принимаю косвенное участие в дискуссии. Мой читатель и замечательный помощник Артём любезно согласился построить нетрадиционный идеальный квадрат 530-го порядка по составленным мной полустрокам. Он же сообщил мне о том, что Александров тоже квадрат построил и подверг его критике на форуме за то, что в нём есть повторяющиеся числа. Я посмотрела квадрат, построенный Артёмом (он мне его прислал) и обнаружила, что одинаковые числа действительно есть. Тогда я посмотрела внимательно на полустроки и увидела, что в пропущенных мной интервалах есть одинаковые числа. Вот в чём причина повторения чисел в построенном по этим полустрокам квадрате. Артём тем временем составил программу проверки повторяющихся чисел и выявил все одинаковые числа.
Ну, а затем мне стало очень интересно составить такие полустроки, чтобы нетрадиционный идеальный квадрат 530-го порядка получился с неповторяющимися числами, что я и сделала. Представляю читателям новые полустроки. Теперь я уже не пропускаю интервалы чисел, а даю полустроки полностью, чтобы было хорошо видно, что в полустроках нет одинаковых чисел.
Итак, представляю новые полустроки....

Так кто же строит-перестраивает цепочки чисел: Артем или Наталья, бросившая вызов моему интеллекту?

Цитата:

Мне сдаётся, что вашего интеллекта вообще не хватает, чтобы понять этот метод. http://dxdy.ru/topic12959-270.html

А истина такова: метод я освоил позже, а с его помощью квадрат 530 правильно построил раньше.
Теперь жду, затаив дыхание: неужели Наталья и сейчас осмелится позаимствовать мои цепочки чисел, поколдовать над ними, преобразовать и выдать за свое достижение? Самое пикантное в этой истории является то, что параметр m=n/2 - единственное общее решение задачи для всех n от 6 до бесконечности (естественно, с шагом 4). Это мне удалось доказать методом математической индукции. Любые другие значения где-нибудь, да приводят к нарушению идеальности МК.

[_Tema_]

Aleks-Sid писал(а):

Простите, коллега! И Вы считаете метод Натальи простым?!!

да он прост!

Aleks-Sid писал(а):

Я бы Вам вручил звезду "Героя России" за умение преобразовать то, что Макарова выложила в своих статьях-дневниках и на страницах этого форума!

Спасибо за звезду, пользы от ней не много: особенно мне украинцу. Лучше давайте ограничимся экземпляром вашей будущей книги с автографом.

Aleks-Sid писал(а):

Она преподнесла красивую цепочку чисел для n=530, но приводящую к дикому количеству повторов в окончательном решении (причем сама узнала об этом только после моей проверки). Вы же додумались до сложнейшей последовательности и, надеюсь, верной. Откройте секрет Ваших рассуждений.
У меня же секретов нет: кликайте по ссылке, указанной выше, и наслаждайтесь моей простой и понятной арифметикой.

Не я додумался, а она - я лишь на компьютере реализовал ее алгоритм, чтобы исключить ошибки - все-таки такие большие квадраты в ручную строить неблагодарное дело.

Aleks-Sid писал(а):

P.S. Мне очень понравился пассаж-оправдание Наталии

Чем он Вам понравился?

Aleks-Sid писал(а):

Теперь жду, затаив дыхание: неужели Наталья и сейчас осмелится позаимствовать мои цепочки чисел, поколдовать над ними, преобразовать и выдать за свое достижение? Самое пикантное в этой истории является то, что параметр m=n/2 - единственное общее решение задачи для всех n от 6 до бесконечности (естественно, с шагом 4). Это мне удалось доказать методом математической индукции. Любые другие значения где-нибудь, да приводят к нарушению идеальности МК.

Приведите ваше доказательство единственности.

PS: До сих пор Вы не показали ваш квадрат n=530 построенному по собственному алгоритму.
PSS: Убедились в полной идеальности моего квадрата?

[Nataly-Mak]

Aleks-Sid писал:
“Она преподнесла красивую цепочку чисел для n=530, но приводящую к дикому количеству повторов в окончательном решении (причем сама узнала об этом только после моей проверки). Вы же додумались до сложнейшей последовательности и, надеюсь, верной. Откройте секрет Ваших рассуждений”.

Ха-ха-ха!
Так значит, моя первоначальная цепочка была красивая? Что-то раньше вы этого не говорили о данной цепочке, а говорили, что это сплошная свистопляска, что, глядя на эти разрывающиеся цепи глаза на лоб вылазят, что такого в идеальных квадратах быть не должно…
Насчёт дикого количества повторов в квадрате, построенном по первому варианту полустроки. А кто вам сказал, что в нетрадиционном магическом квадрате числа не должны повторяться? В той же самой статье, где вы прочли мой пассаж-оправдание, я привела определение нетрадиционного магического квадрата, которое мне известно. В нём ни слова не говорится о том, что в таких квадратах числа не могут повторяться. Приведите мне другое определение нетрадиционного магического квадрата из серьёзного и проверяемого источника, в котором говорится, что числа в нетрадиционном магическом квадрате не могут повторяться.
Кстати, этот вопрос я уже поднимала здесь, когда точно так же был забракован нетрадиционный бимагический квадрат 5-го порядка, который был найден мной в Сети. Забракован на том основании, что в нём есть одинаковые числа. И тоже кстати: maxal, вы построили нетрадиционный бимагический квадрат 5-го порядка с разными числами? Или доказали невозможность построения такого квадрата? Как мне помнится, вы обещали решить эту задачу.
Да, разумеется, о повторяющихся числах в квадрате я узнала только тогда, когда вы и Артём этот квадрат построили, потому что сама я его не могу построить (по технической причине, уже объясняла выше).
Далее я сразу же переработала свои полустроки так, чтобы в них не было одинаковых чисел. Если вы сравните два варианта полустрок – первый и второй, – увидите, что они мало чем отличаются друг от друга. Только тем, что я убрала одинаковые числа и заменила их разными. Вот и всё. И теперь вы называете эту последовательность сложнейшей! И просите Артёма открыть секрет составления этой сложнейшей последовательности. Секрет составления обоих вариантов полустрок один и тот же. Только в первом случае я упустила главный момент: в полустроках не должно быть одинаковых чисел, тогда и числа в идеальном квадрате не будут повторяться. И это никакое не оправдание, это просто нормальное признание своей ошибки.
Да, что-то такое очень туманное вы выдали во фразе (цитирую по памяти): “метод я освоил позже, а квадрат 530-го порядка с помощью этого метода построил раньше”. Нельзя ли пояснить? Какой метод вы освоили позже, и с помощью какого метода построили квадрат 530-го порядка раньше?! Так значит, вы метод, представленный мной, всё-таки освоили? Тогда зачем вы просите Артёма открыть секрет составления полустрок? А квадрат 530х530 с помощью именно этого самого метода построили раньше? Интересно, интересно… А можете показать нетрадиционный идеальный квадрат другого порядка, например, 402-го, построенный этим же методом, коль скоро вы его уже освоили?
Ах, самое главное чуть не забыла. Так это, значит, вы от меня прятали свой метод, чтобы я не украла опять (???) ваши гениальные цепочки? Не трепещите, отпустите затаённое дыхание!!! Вашу последнюю статью даже не открывала и читать не собираюсь. Никаких ваших цепочек, гениальных идей и прочее никогда не крала и впредь красть не буду. Спите спокойно!
P.S. Уважаемые коллеги! Я ещё раз повторяю, что представленный мной метод построения нетрадиционных идеальных квадратов не надо называть “методом Натальи”. Это не мой метод, он был опубликован в журнале “Наука и жизнь” 30-летней давности. Правда, там был приведён только один квадрат, построенный данным методом, – квадрат 6-го порядка. Поэтому правильно будет говорить о “методе, представленном Макаровой”.

[Aleks-Sid]

Nataly-Mak

Да, именно от Вас я и прятал свой метод. Но сотни коллег о нем узнали сразу же (я общаюсь примерно в десяти форумах). А раскрылся здесь, как только опубликовал свою идею в журнале.
Ни за что не поверю, что не смотрели мою статью, как не поверю, что украинец-Артем искал ее безуспешно в Википедии. Ваш спектакль выглядел очень смешно.
Под "методом" я условно понимал способ составления двух цепочек чисел, поскольку все давно уже поняли истоки общего подхода к решению через латинские квадраты. Он ("метод" построения цепочек) у Вас хороший, но не общий. Ваша цель - рассмотреть варианты при фиксированном n, у меня же задача проще: разработать единый подход для всех без исключения n=4k+2. Так что мы с Вами работаем в разных плоскостях и говорить тут что лучше, а что хуже, - бессмысленно. Совсем иное дело - принимать или не принимать повторения чисел. Тогда уж давайте примем матрицу, где все числа одинаковые. Это будет суперсовершенный и суперидеальный нетрадиционный МК! Так что, если не все в определениях прописано, то желательно принимать во внимание и здравый смысл.
Вашим "методом" я квадрат 402 строить даже не буду. Просто возьму свою прогу с простой и понятной арифметической цепочкой, наберу на дисплее 402 и взгляну на распечатку в файле. На все про все уйдут какие-то секунды.

[maxal]

Nataly-Mak в сообщении #163279 писал(а):

И тоже кстати: maxal, вы построили нетрадиционный бимагический квадрат 5-го порядка с разными числами? Или доказали невозможность построения такого квадрата? Как мне помнится, вы обещали решить эту задачу.

"Обещать решить" я никак не мог, так как не склонен давать пустые обещания и переоценивать свои силы. Я всего лишь пробовал решить эту задачу и уже давно отчитался о результатах своих попыток: http://dxdy.ru/post114049.html#114049
Добавить к сказанному пока нечего.

[Nataly-Mak]

Aleks-Sid
И в каком же журнале вы опубликовали свой метод, можно узнать?
Ага, так вот теперь я поняла, откуда ноги росли у всех обвинений в плагиате.
Статью вашу действительно не смотрела хотя бы потому, что она тоже в формате MHTML, а я сейчас сижу на интернет-карте, то есть на медленном Интернете, и при таком варианте статья эта у меня не откроется, даже если бы я хотела этого. К быстрому Интернету меня подключат только завтра (как внесу плату на следующий месяц). Но и завтра, и послезавтра, и послепослезавтра я не буду открывать эту вашу статью, как не открывала и предыдущую (о построении почти пандиагональных квадратов), и ещё следующую, которую вы тоже воткнули в Википедию, а также и вашу грядущую, которая будет вашим последним рывком в математике. Как я понимаю, последний рывок – это будет построение традиционных идеальных квадратов порядка n=4k+2. Смотрите не надорвитесь в последнем рывке!
Метод, который мной изложен, вы так и не поняли, в чём сами выше признались. А потому построить квадрат 402-го порядка (и даже хоть 42-го порядка) этим методом вы не умеете. И значит я абсолютно права: вашего интеллекта не хватило, чтобы этот метод понять. Докажите, что это не так! Постройте этим методом квадрат 402-го порядка.
А-а-а-а, так ваш метод тоже основан на использовании латинских квадратов! Но кто же об этом знал? Вы ведь это скрывали. Более того, вы говорили, что ваш метод совсем другой.
Далее, представленный мной метод не является частным, то есть только для каких-то фиксированных конкретных порядков. Это тоже общий метод, и я вам это доказала. Вы назвали любой порядок с потолка – 530 – и я составила полустроки для построения такого квадрата (в двух вариантах). С карандашом и калькулятором я могу составить такие полустроки для любого порядка, ну, конечно, в разумных пределах. Это, по-моему, абсолютно доказано на примере квадратов маленьких полрядков и на примере квадрата 530-го порядка. Далее, Артём очень заинтересовался принципом составления полустрок, я рассказала ему этот принцип, и он сейчас работает над составлением общей программы построения данным методом нетрадиционного идеального квадрата любого порядка n=4k+2.
Далее, как вы уже говорили выше, ваш метод позволяет построить только один квадрат любого порядка. И, наконец, ваш метод не позволяет превратить построенный идеальный квадрат в совершенный. Преимущества представленного мной метода очевидны.
Наконец, покажите же народу хоть один нетрадиционный идеальный квадрат, построенный вашим методом. Или вы всё ещё боитесь, что я украду ваши идеи?
И ещё: о какой пикантной подробности вы писали сообщение назад? Что-то там про m=n/2, при котором только и есть общее решение. Насколько я понимаю, подробность эта из вашей статьи? Но статья эта не у всех открывается, о чём здесь писал, например, maxal. Так, может быть, прежде чем обсуждать здесь какие-то пикантные подробности вашей статьи
http://renuar911.narod.ru/ideal_netr.mht, которую мало кто читал (это только вы уверены в том, что ваши статьи читают абсолютно все и достают их из-под земли), вы соизволите пояснить, о чём собственно идёт речь, чтобы всем было понятно?
И ещё, что значит “ваш спектакль выглядел очень смешно”? Здесь никто не ставит спектаклей, здесь вам не театр! Здесь люди рассказывают о своих результатах, полученных в области исследования магических квадратов. Не забывайтесь!
А ещё, не могли бы вы не присоединять к именам участников форума их национальность? Вам ведь, наверное, не понравится, если я буду называть вас Жора-австралиец? У всех участников форума есть ник, ну, в крайнем случае, фамилия или имя.

Забыла об определении нетрадиционного магического квадрата сказать. Вы ведь читали мою статью, из которой большую цитату здесь привели. Там сказано и о том, что, конечно, не рассматриваются тривиальные случаи заполнения нетрадиционного квадрата всеми одинаковыми числами. Это вполне разумно и понятно, и об этом не надо в определении “прописывать”. Но вы приведите мне другое определение, в котором “прописано” чётко и недвусмысленно: в нетрадиционном магическом квадрате все числа должны быть различны. А если не можете ссылку на такое определение привести, тогда все ваши разговоры о “диком количестве повторов” в первом квадрате 530-го порядка не стоят ломаного гроша. Квадрат этот магический, ассоциативный и пандиагональный. Следовательно, он является нетрадиционным идеальным квадратом. Докажите, что это не так с точными аргументами, а не с общими разглагольствованиями. В математике всё должно быть доказано!

[Aleks-Sid]

Nataly-Mak

Еще раз повторяю: под методом я понимал способ составления двух цепочек. А латинскими квадратами занимался всегда точно так же как использую таблицу умножения. Чего тут зазорного?
Зачем мне применять Ваш метод, если я разрботал свой ясный и простой? Подгонять и подбирать числа, чтобы они не совпали - это не мой стиль. Для очень больших порядков мне удалось прогу составить так, что не требуется составлять массивы. То есть даже на QB я могу почти моментально печатать в файл ИНМК порядка, скажем, n=100002. А у Вас даже с n=530 проблема.
Получилось у меня так благодаря предельной регулярности найденных цепей. В Вашем же случае, увы, массивы придется все же строить.
" Я Пастернака не читал, но выгнать его надо"... Так и Вы по поводу моего интеллекта. Купите лучше карту, кликните мою статью и только тогда делайте заявления. Впрочем, чего это я говорю? Статью Вы еще вчера прочитали.
Насчет совпадений чисел.
Тут у Вас двойные стандарты. Когда Вы обнаружили в 10х10 и в 18х18 совпадения чисел, то забраковали квадраты и сделали потом все как надо. И когда писали мне две цепочки для 530, тоже думали, что будет как надо. Я вскрыл ошибку, и тут Вы начали юлить и оправдываться: мол, определение нечетко. И лишь спустя недели Вы, наконец, поняли, как следует пользоваться Вашим же методом!

[Nataly-Mak]

Aleks-Sid
Да причём же здесь Пастернак?! Да, статью вашу я не читала и кликать её не собираюсь. Но речь ведь не о вашей статье, а о методе, о котором мы здесь уже три недели ведём дискуссию (это ведь не ваш метод, о котором ваша статья!). Я ещё раз повторяю: вы не поняли этот метод. Докажите обратное!
Насчёт двойных стандартов. Я смогла построить (не моим, не моим, коллега, сколько же раз повторять, что метод не мой?! вы по-русски понимаете?) представленным методом квадраты и с повторяющимися числами, и с разными числами. Что числа в полустроках должны быть разными, я поняла уже на квадрате 10-го порядка, о чём написано в моей статье очень чётко.
И после того, как я построила квадрат 10-го порядка с разными числами и всё поняла, мной были построены квадраты 18-го, 30-го порядка тоже с разными числами. И всё это было сделано ещё до квадрата 530-го порядка. Так что, “всё как надо” было сделано без вашего участия, ваше участие заключалось в том, что вы в пух и прах раскритиковали составленные мной полустроки для квадратов 10-го, 18-го и 30-го порядка, которые уже позволили мне построить идеальные квадраты с разными числами.
Когда же я составляла полустроки для квадрата 530-го порядка, тоже знала, что числа в полустроках должны быть разные. Но записала числа с пропущенными интервалами (поспешила, не захотелось всё подряд расписывать) и не увидела, что в этих пропущенных интервалах и сидят одинаковые числа. Это была простая ошибка (вы разве никогда не ошибались?). Уж не берите же себе в огромную заслугу, что вы вскрыли эту ошибку! Квадрат ведь и Артём построил, и ошибку мы могли и без вас обнаружить. И ещё раз повторю: данная ошибка вовсе и не ошибка, потому что она не помешала построить нетрадиционный идеальный квадрат, хотя в нём есть одинаковые числа. Но вы мне пока не доказали, что такой квадрат нельзя считать нетрадиционным идеальным квадратом.
Так что нет никаких двойных стандартов: я принимаю за нетрадиционные магические квадраты равно как квадраты, заполненные разными числами, так и квадраты, заполненные числами, среди которых встречаются одинаковые. Пока вы не докажете мне, что это неправильная позиция с точным определением в руках, я буду придерживаться именно такой позиции.
Так как же насчёт квадрата 530-го порядка, построенного вашим методом? Ну, или хотя бы 42-го порядка, чтобы можно было здесь показать. Вы буквально в каждом сообщении превозносите до небес ваш метод. Прямо уже черти в аду им заинтересовались!

[Aleks-Sid]

Nataly-Mak

Цитата:

Ха-ха-ха!
Так значит, моя первоначальная цепочка была красивая? Что-то раньше вы этого не говорили о данной цепочке, а говорили, что это сплошная свистопляска, что, глядя на эти разрывающиеся цепи глаза на лоб вылазят, что такого в идеальных квадратах быть не должно…

Тут я слукавил, но немного. Цепь действительно более-менее гладкая, но два числа в серединке (имею в виду 134 и 132 в первой полустроке) портили общий вид (см. http://dxdy.ru/topic12959-270.html ). Да вот незадача - при этом числа в магическом квадрате клонировались со страшной силой. После окончательной доработки Ваши цепи стали совсем уж чугунными. И это Вы называете интеллектом?

Цитата:

И ещё: о какой пикантной подробности вы писали сообщение назад? Что-то там про m=n/2, при котором только и есть общее решение. Насколько я понимаю, подробность эта из вашей статьи? Но статья эта не у всех открывается, о чём здесь писал, например, maxal. Так, может быть, прежде чем обсуждать здесь какие-то пикантные подробности вашей статьи
http://renuar911.narod.ru/ideal_netr.mht, которую мало кто читал (это только вы уверены в том, что ваши статьи читают абсолютно все и достают их из-под земли), вы соизволите пояснить, о чём собственно идёт речь, чтобы всем было понятно?

Откуда Вы знаете, сколько людей по всему миру читают мою статью? Вы что, Ванга новая или Глоба? К Вашему сведению - она опубликована не только на русском языке. О том, что Ваше предположение неверно, красноречиво говорит мой почтовый ящик. Чтобы ссылка, которую Вы привели, не раздражала глаза, я оттуда статью убрал, и теперь она в http://renuar911.narod.ru/ideal_netr.html . В ней все разжевано до уровня школьника. Может быть, даже Вы поймете.

Цитата:

Да причём же здесь Пастернак?! Да, статью вашу я не читала и кликать её не собираюсь.

Пастернак тут вот при чем: сначала надо прочитать, а уже потом давать оценку автору. Это если Вы действительно не читали. Ну, а если читали, то пришла пора говорить правду.
Но я понимаю прекрасно, зачем Вы твердите, будто не читали мою статью. Опять, как бы случайно, откроете "свою" последовательность (а на деле тщательно преобразованную мою) и начнете бить себя в грудь - вот, смотрите! - независимо от Александрова вывела! Посмотрев Ваши дневники, я один такой подобный случай обнаружил.

Цитата:

Так как же насчёт квадрата 530-го порядка, построенного вашим методом? Ну, или хотя бы 42-го порядка, чтобы можно было здесь показать.

Покупайте карту и кликайте мою статью. Там малюсенький такой рис. 9 и в нем - весь метод. Настолько простой, что и думать не надо насчет вопроса: совпадают ли числа, или нет? Стройте хоть 42х42, хоть 402х402, хоть 400002х400002. Двумя абзацами ниже свое решение покажу - пусть все участники форума любуются!

Цитата:

Когда же я составляла полустроки для квадрата 530-го порядка, тоже знала, что числа в полустроках должны быть разные. Но записала числа с пропущенными интервалами (поспешила, не захотелось всё подряд расписывать) и не увидела, что в этих пропущенных интервалах и сидят одинаковые числа. Это была простая ошибка (вы разве никогда не ошибались?).

У Вас ошибки возникают, потому что работа кустарная. В каждом новом случае требуется проверка даже исходных данных. В моих же записях полустрок (с еще более пропущенными интервалами) ошибки исключены.
Приведу в качестве примера две полустроки для n=530 (неужели и теперь у Вас хватит интеллекта бросить тень на продукт моего творчества - самый яркий в моей жизни?):

1, 3, 5, ... , 263, 530, 532, 534, ..., 794
795, 793, 791, ..., 533, 266, 264, 262, ... , 2

Причем краевые числа 263, 530, 794, 795, 533 и 266 определяются точными формулами в зависимости от n. Например, 263 = (n-4)/2; 530 = n ; 794 = 1.5n - 1 и т.д.
Интересная деталь: пары чисел можно любым образом менять местами - все равно решение будет! Это Вы учтите и не вздумайте составить "свой" ряд чисел, используя только что приведенные "сладкие парочки"... Обратите внимание, - я в двух словах раскрыл подход к составлению рядов чисел для абсолютно всех n рассматриваемой группы квадратов. А Вы смогли бы кратко и по единому алгоритму представить свой способ компоновки полустрок, коль блестяще его поняли?

Цитата:

Я смогла построить (не моим, не моим, коллега, сколько же раз повторять, что метод не мой?! вы по-русски понимаете?) представленным методом квадраты и с повторяющимися числами, и с разными числами.

Опять уточняю - под методом я условно в наших дискуссиях называю последовательность чисел в двух полустроках. Могу в дальнейшем вместо "метод" говорить "способ составления полустрок". Это нормально будет?
Я теперь обхожусь без латинского квадрата и не строю матриц, требующих большой оперативной памяти. Структура моих цепей чисел такова, что удалось находить числа в любой ячейке ИНМК по несложной функциональной зависимости от трех параметров: n, i и j. Это дает возможность сразу печатать в файл содержимое квадрата порядка хоть миллион. Лишь бы места на винте или другом носителе хватило!

Цитата:

Уж не берите же себе в огромную заслугу, что вы вскрыли эту ошибку! Квадрат ведь и Артём построил, и ошибку мы могли и без вас обнаружить.

Если бы я не проверил, то Вы бы ни за что к Артему не обратились. Уверенность Ваша, как я помню, была 100%-ая! А ведь гордо так заявили, что, мол, за 20 минут цепочки написали. Даже сказали, - интеллекта моего не хватит такое вот построить. С этим согласен! Я бы ни за что не додумался разрекламировать столь гигантское число совпадающих ячеек!

Цитата:

ошибка ... не помешала построить нетрадиционный идеальный квадрат, хотя в нём есть одинаковые числа. Но вы мне пока не доказали, что такой квадрат нельзя считать нетрадиционным идеальным квадратом.

Я бы согласился с Вами, если бы при каком-либо порядке n квадрат невозможно было построить без повторов чисел. Но ведь это же не так! Зачем же еще более усугублять нетрадиционность? Тем не менее, возможно, вы правы только в двух случаях: когда n=3 и n=4. Вдруг существует идеальный нетрадиционный магический квадрат, в котором, на худой конец, некоторые числа совпадают? Нам бы с Вами не помешало исследовать эту проблему.

Цитата:

Я ещё раз повторяю: вы не поняли этот метод. Докажите обратное!

Ваш метод получения двух полустрок я понимать не собираюсь, потому что он не проще моего (сравните для n=530 Вашу первую цепочку:

0, 599, 569, 567, 565, ..., 487, 484, 482, 480, ..., 302, 299, 297, 295, ..., 115, 72, 70, 68, ..., 4

и мою:

1, 3, 5, ... , 263, 530, 532, 534, ..., 794 ).

У Вас запись в два раза сложней.
Вы сейчас действуете, как шулер, который подошел бы ко мне и предложил:"Давай сыграем в карты!" . Да не хочу я с ним играть в карты! Я люблю теннис и буду играть только в теннис!
P.S. Создал статью с расширением html. Надеюсь, теперь никаких нареканий не будет : http://renuar911.narod.ru/ideal_netr.html
Вам очень советую прислушиться к пророчеству Высоцкого: "Интеллекты разные у нас - повышай свое образованье!"

Но, в общем, я благодарен Вам за эту задачу! Вы избавили меня от поисков с "нуля", показав частные, далеко неоптимальные примеры и пробудив во мне настоящую научную злость. Только благодаря удивительной концентрации мыслей мне удалось не пойти на поводу стереотипов, а обрести полную свободу логики и Ее Величества Интуиции. Эти полчаса, за которые произошел прорыв, я не забуду никогда. Ноябрь 2008 года - это праздник моей души!

Цитата:

Артём очень заинтересовался принципом составления полустрок, я рассказала ему этот принцип, и он сейчас работает над составлением общей программы построения данным методом нетрадиционного идеального квадрата любого порядка n=4k+2.

Долго же вы вымучиваете общий метод! И это при всем при том, что мою статью наверняка прочитали. Не знаете как обойти мою модель или же не можете сформулировать понятный всем алгоритм? А ведь я вам давал фору аж с 14 ноября! Специально не показывал свой подход - все надеялся, что догадаетесь сами найти решение для любых 4k+2. При этом предупредил, что решение мной найдено, оно очень красивое и простое. Но увы! Кроме компьютера, оказывается, нужны еще и шарики в голове.

Цитата:

Далее, как вы уже говорили выше, ваш метод позволяет построить только один квадрат любого порядка. И, наконец, ваш метод не позволяет превратить построенный идеальный квадрат в совершенный. Преимущества представленного мной метода очевидны.

Во-первых, я до сих пор не вижу Вашего метода. Пока что идет работа над ошибками. Во-вторых, полученные мной квадраты автоматически являются совершенными. Мне и превращений никаких не требуется. Так что я у Вас не преимущества вижу, а лишь одни проколы и недостатки. В-третьих, лучше иметь один красивый квадрат, но всех размеров, чем корячиться со многими, одного и того же порядка n.

Цитата:

Никаких ваших цепочек, гениальных идей и прочее никогда не крала и впредь красть не буду. Спите спокойно!

Вот это уже хорошая клятва! При свидетелях. Теперь мне и правда на душе стало легче. Но, зная Ваше нечистое прошлое, буду начеку и результаты Ваши оценивать с особым пристрастием.

Цитата:

ваше участие заключалось в том, что вы в пух и прах раскритиковали составленные мной полустроки для квадратов 10-го, 18-го и 30-го порядка, которые уже позволили мне построить идеальные квадраты с разными числами

И правильно сделал, что раскритиковал, так как они выполнены без нужного изящества. Я называю Ваш подход кустарщиной.

Цитата:

А-а-а-а, так ваш метод тоже основан на использовании латинских квадратов! Но кто же об этом знал? Вы ведь это скрывали.

Поскольку я объяснил выше, что понимаю под словом "метод", то переведу Вашу фразу на мой язык:
"А-а-а-а, так ваш способ составления полустрок тоже основан на использовании латинских квадратов! Но кто же об этом знал? Вы ведь это скрывали".
Сами теперь видите, что получилась туфта.

Цитата:

Да, что-то такое очень туманное вы выдали во фразе (цитирую по памяти): “метод я освоил позже, а квадрат 530-го порядка с помощью этого метода построил раньше”. Нельзя ли пояснить? Какой метод вы освоили позже, и с помощью какого метода построили квадрат 530-го порядка раньше?!

Опять делаю замену и получается так:
"Да, что-то такое очень туманное вы выдали во фразе (цитирую по памяти): “способ построения полустрок я освоил позже, а квадрат 530-го порядка с помощью этого способа построил раньше”.
Вы раньше меня начали искать решения задачи при n>6, но верное решение для 530 нашел все же я, и именно своим способом. Вам задача оказалась не по зубам и пришлось на помощь звать Артема. Лишь две недели спустя вы справились с задачей. Вот что я имел в виду, когда выдал фразу.

Цитата:

А можете показать нетрадиционный идеальный квадрат другого порядка, например, 402-го, построенный этим же методом, коль скоро вы его уже освоили?

Да запросто! Но только своим предельно простым способом:

1, 3, 5, ..., 199, 402, 404, 406, ..., 602
603, 601, 599, ..., 405, 202, 200, 198, ..., 2

Квадрат идеальный, нетрадиционный, без единого повтора. Проверено электроникой.
А Вы такой ноктюрн сыграть смогли бы?

Цитата:

Приведите мне другое определение нетрадиционного магического квадрата из серьёзного и проверяемого источника, в котором говорится, что числа в нетрадиционном магическом квадрате не могут повторяться.

Надо не определения искать, а готовые примеры. Я специально сегодня просмотрел статью "Магический квадрат" в Википедии на 28 языках. И только один случай нашел с повторами - это "магический квадрат" 4х4 на стене храма в Барселоне. Таким его сделали в угоду возраста Христа - 33 года. Тут больше истории, нежели математики (в обычном МК магическая сумма, как известно, равна 34). Но везде, где имелся термин "нетрадиционный" , там повторами отродясь не пахло. У Вас есть неплохой шанс стать белой вороной аж в самой большой энциклопедии!

Цитата:

Как я понимаю, последний рывок – это будет построение традиционных идеальных квадратов порядка n=4k+2. Смотрите не надорвитесь в последнем рывке!

Здесь Вы так же плохо угадываете, как и решаете любую новую головоломку. Мой последний рывок - это узнать: существуют или нет идеальные нетрадиционные МК 3х3 и 4х4? Если я истину узнАю, то закончу полный цикл исследований. Дальше - художественное описание в виде хорошей книги с названием "Идеальный квадрат".

И последнее пожелание: читайте, читайте и читайте мой афоризм-подпись. Он - про нас с Вами!

[maxal]

Nataly-Mak в сообщении #157330 писал(а):

Я здесь уже рассказывала об авторском полумагическом квадрате 32-го порядка. Позвольте немного повториться с добавлением некоторых новых деталей.
Итак, три учёных мужа:
В. П. Лукоянов, д. т. н., Гранд-доктор, профессор, академик;
В. В. Лукоянов, д. т..н., д. п. н., Гранд-доктор, профессор, академик;
Шанти П. Джаясекара, Президент МВАК, Ректор МУФО, Гранд-доктор, профессор, академик, Посол Доброй воли
после многолетних исследований составили полумагический квадрат 32-го порядка, о котором доложили на Международной конференции по случаю 300-летия Санкт-Петербурга в 2003 г., и заявили об авторском праве на данный квадрат, после чего он стал авторским и теперь должен называться не квадратом Франклина, а квадратом Виталия и Виктора Лукояновых и Шанти П. Джаясекара. В журнале “Дух времени”, ссылка на который дана выше, опубликована статья об этом квадрате - “Модифицированные квадраты Бенджамина Франклина”. Правда, непонятно, почему о квадратах говорится во множественном числе, если квадрат представлен всего один?

Подробная версия их статьи приведена в этом PDF: http://www.spiritoftime.net/pdf-files/S ... me_ALL.pdf на стр. 20-23
Там они говорят, что построили также квадраты Франклина порядка 64x64 и 128x128 (но без каких-либо деталей). Наверное, поэтому речь идет о квадратах во множественном числе.

[maxal]

shwedka в сообщении #156521 писал(а):

Вот есть книга, по-чешски. тайны магических квадратов. Не знаю, можно ли раздовыть.
Karpenko, Vladimír Tajemství magických čtverc\ocirc u. (Czech) [The secret of magic squares] P\ocirc udorys, Prague, 1997. 200 pp.

Раздобыть можно, но вряд ли в ней есть что-то эксклюзивное.
Кстати, наткнулся тут по случаю на такую библиографию, где эта чешская книжка упоминается рядом с русской книжкой Чебракова:
http://fedu.ku.sk/~trenkler/Cube-Ref.html

[Aleks-Sid]

Ой, что я нашел! Аргентинец Rudolf Ondrejka строил так называемые pandigital магические квадраты 3х3 и 4х4. (я сначала подумал, что пандиагональные и жутко обрадовался). На самом деле - это нетрадиционные магические квадраты, составленные из 10-значных чисел, у которых имеются все цифры от 0 до 9, причем 0 не должно стоять впереди. Вот ссылка:
http://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_249.htm