Можно работу определить в виде определённого интеграла
.
Не, не нужно так делать.
Как только Вы записали интеграл, какие-то варианты упустили
.
Для кристалльной ясности и прозрачности:
1. Работу сил нужно определять так:
(1)
Именно в бесконечно малых2. Как следствие можно записать
(1)
(2) хуже (1) в качестве определения, потому что в (2) - три ведличины, а в (1) - две.
3. Далее,
в зависимости от того. работа каких сил нас интересует, записать интегарльную сумму. И уже потом применить к ней матан.
И если нас интересует работа сил, которые прилагаются к разным материальным точкам, то и просуммировать нужно по всем этим материальным точкам, а не только по
(В обоих вариантах сила действует на материальную точку).
Сила
всегда действует на материальную точку, в широком смысле (например, на малую площадку, или на малый объем).
Пока в теме рассмотрено два варианта.
В теме было рассмотрено три варианта:
1. Работа силы, действующей на одну (одну и ту же) материальную точку.
2. Работа силы трения, действующей на катящееся колесо (не важно, с проскальзыванием или нет). Сила действует на разные материальные точки, но в каждый момент времени только на одну.
3. Работа при расширении газа в равновесном процессе. Сила действует на много (континуум) материальных точек одновременно.