Правильное определение работы силы

[peg59]

Ох, что-то все запутывается!..

sergey zhukov в сообщении #1616821 писал(а):

Если в момент $t$ сила приложена к одной точке, а в момент $t+dt$ - уже к другой, расположенной от первой на расстоянии $dS$, так это не значит, что сила $F$ совершила работу $dA=FdS$. Это просто разные силы были проложены к разным точкам в разные моменты времени.

Вот сила $F$ поднимает груз массой $m $ через блок. (Блок тоже колесо.)

Расскажете про точку приложения силы, которая перемещает блок, двигается ли она относительно блока, совершает ли сила работу?
(Блок и нити по традиции считаем невесомыми, груз я не нарисовал, но он есть.)

[pppppppo_98]

peg59 в сообщении #1617004 писал(а):

Расскажете про точку приложения силы, которая перемещает блок, двигается ли она относительно блока, совершает ли сила работу?

и что в вашем высказывании противоречит тому, что написал предыдущий оратор... Есть механика твердых тел - которая сведет затем всю совокупность сил к равнодействующей в центре масс и моменту, а работу к произведению силы на пемещение плюс момент на угол вращения... блок у вас невесомый ( но можете совершать предельный переход по плотности)...

[мат-ламер]

peg59 в сообщении #1617004 писал(а):

Расскажете про точку приложения силы, которая перемещает блок, двигается ли она относительно блока, совершает ли сила работу?

Что касается сил, приложенных к блоку, то можно считать, что все они приложены к центру блока и уравновешиваются. Работу они не совершают. Хотя блок у нас вращается, мы его рассматриваем как материальную точку.

-- Чт ноя 09, 2023 13:43:27 --

мат-ламер в сообщении #1617012 писал(а):

то можно считать

мат-ламер в сообщении #1617012 писал(а):

мы его рассматриваем

Это ключевые слова в моём посту. Для рассмотрения сложной системы мы в своей голове создаём некоторую простую модель, которую и обсчитываем.

Но может вы хотите углубиться в детали и рассмотреть, что там происходит на самом деле? Тогда блок надо рассматривать как совокупность точек, расположенных на его внешнем ободе. Тогда возникают интересные вопросы. Только давайте для начала разберёмся с моими колёсами, а уж потом перейдём к вашему блоку.

[realeugene]

peg59 в сообщении #1617004 писал(а):

Расскажете про точку приложения силы, которая перемещает блок, двигается ли она относительно блока, совершает ли сила работу?

А вам слабо нарисовать силы, действующие со стороны нити на блок в точках касания? Можете считать, что нить просто скользит по поверхности гладкого круглого цилиндра. Как же она тянет блок с грузом вверх, даже просто держа их на весу, если во всех точках блока сила тяги нити направлена по нормали к поверхности цилиндра?

-- 09.11.2023, 12:57 --

мат-ламер в сообщении #1616965 писал(а):

В моём понимание, когда говорят о работе, то она совершается над чем-то - материальной точкой, телом (твёрдым или нет), даже над некоторой абстрактной точкой.

Понятие силы возникает во втором законе Ньютона. Сила есть масса умножить на ускорение. Строго говоря, нет массы - нет понятия силы, всё, точка. Можно рассматривать невесомые (безмассовые) тела, но, как обычно в физике, "невесомость" при таком рассмотрении означает только пренебрежимую малость сил тяжести или инерции при замыкании баланса сил, действующих на тело. Тело должно оставаться совокупностью материальных точек.

Вариационные методы в теормехе - это сведение большой системы уравнений второго закона Ньютона, применяемого к разным материальным точкам в системе, к одному функционалу.

-- 09.11.2023, 13:07 --

мат-ламер в сообщении #1616965 писал(а):

Эта сила производит над колесом отрицательную работу, которая приводит к остановке колеса.

В этом случае лучше силу реакции разложить на четыре составляющие: нормальную силу, которая уравновешивает силу тяжести телеги и работу не совершает, силу трения покоя, которая направлена назад и работу не совершает, но передаёт колесу горизонтальный импульс, и связанных с трением качения пару сил с нулевой равнодействующей и ненулевым моментом относительно точки контакта, которая приложена к колесу в точке контакта (обратите внимание, что в точке контакта контактируют две разные материальные точки: колеса и дороги, и к ним приложены разные силы, мы сейчас рассматриваем только силы, приложенные к материи колеса), которая колесу не передаёт импульс, но которая совершает над колесом работу. Материя колеса в точке контакта хоть и не движется поступательно, но вращается вокруг точки контакта.

[мат-ламер]

Итак я написал:

мат-ламер в сообщении #1616965 писал(а):

Эта сила производит над колесом отрицательную работу, которая приводит к остановке колеса.

На что последовал длинный текст от realeugene . А можно как-то этот текст резюмировать? Вы подтверждаете, что внешняя сила производит над колесом отрицательную работу? Или отвергаете? Правда, во втором случае возникает законный вопрос, работа какой из сил, внешней или внутренней, приводит к остановке колеса.

Пока я зафиксирую свои тараканы в голове.

Вернёмся к моим моделям - одна с останавливающимся колесом, другая с разгоняющимся. Будем считать, что колёса одинаковой массы, они проходят одинаковый путь, колесо которое останавливается, имеет в начале ровно такую же скорость, как и разгоняющееся колесо в конце движения. Вертикальные силы мы не рассматриваем. На эти колёса действуют абсолютно одинаковые по модулю внешние горизонтальные силы, только разных знаков (это подтверждает закон сохранения импульса). Эти силы действуют на абсолютно одинаковые точки колеса. Отсюда я заключаю вывод, что как-бы мы не определяли работу внешней силы над колесом (над совокупностью точек колеса), эти две работы будут равны по модулю, только разных знаков.

Теперь рассмотрим третью модель. Это будет модель разгоняющегося автомобиля. Для этого в нашей второй модели разгоняющегося колеса добавим ещё одну материальную точку где-то сбоку от колеса. Она будет двигаться с той же скоростью, что и центр колеса (то есть её положение относительно колеса фиксировано). В этой модели будут действовать внутренние силы. Будем считать, что эти силы действуют между добавленной точкой и точками колеса. И у меня получается, что работа этих сил относительно точек колеса равна работе внешних сил в первой модели, когда колесо у нас останавливалось. Мне тут советовали разобраться с третьим законом Ньютона. И тут получается, что с одной стороны некие внутренние силы действуют на точки колеса. А с другой стороны, по третьему закону Ньютона внутренние силы действуют на добавленную точку. И работа этих сил относительно этой точки равна только что рассмотренной работе, но только с обратным знаком. И получается, что работа внутренних сил для моей модели разгоняющегося автомобиля равна нулю. А вот работа внешних сил вполне положительна и равна кинетической энергии автомобиля.

И всё это в корне противоречит с тем, что мне объясняли в параллельной теме на множестве страниц. Из чего я делаю вывод, что у меня что-то не так с понимаем, а что вообще есть работа силы. Буду разбираться.

[realeugene]

мат-ламер в сообщении #1617033 писал(а):

Вы подтверждаете, что внешняя сила производит над колесом отрицательную работу?

Не сила, а система сил. Которую можно свести к трению качения. Разумеется, она совершает работу, раз энергия колеса убывает. Но не таким образом, как это пытаетесь описать вы.

[мат-ламер]

realeugene в сообщении #1617041 писал(а):

Разумеется, она совершает работу, раз энергия колеса убывает. Но не таким образом, как это пытаетесь описать вы.

А я даже и не пытался вникнуть в то, каким именно образом она совершает работу. И даже не пытался это описывать. Вроде как. В детали не влезал. Мне хотя бы суть уловить.

[realeugene]

мат-ламер в сообщении #1617033 писал(а):

Эти силы действуют на абсолютно одинаковые точки колеса.

Трение качения твёрдого цилиндрического колеса невозможно описать одной силой в точке контакта. Оно результат того, что пятно контакта не точечное, и есть несимметричное распределение давления в пятне контакта относительно вертикальной проекции центра колеса на поверхность дороги. Так вот, в случае остановки колеса из-за трения качения его учитывать приходится обязательно, в случае разгона автомобиля трением качением обычно пренебрегают, так как оно не вносит существенного вклада в динамику. В любом случае, трение качение - это момент сил, направленный против вращения колеса, и разгонять оно ничего не может.

-- 09.11.2023, 15:24 --

мат-ламер в сообщении #1617042 писал(а):

А я даже и не пытался вникнуть в то, каким именно образом она совершает работу.

Для этого вам сначала нужно разобраться с тем, как же катящееся колесо движется как твёрдое тело? Где у этого колеса ось, относительно которой оно вращается в пространстве?

-- 09.11.2023, 15:32 --

мат-ламер в сообщении #1617033 писал(а):

И получается, что работа внутренних сил для моей модели разгоняющегося автомобиля равна нулю.

Это ошибочно, если расстояние между внутренними точками в процессе движения меняется. А оно изменяется, раз колесо катится. Только в твёрдом теле суммарная работа внутренних сил гарантированно нулевая. Рассмотрите пару внутренних точек, силы между которыми связаны третьим законом Ньютона, но расстояние между которыми в процессе движения изменяется.

[peg59]

мат-ламер в сообщении #1617033 писал(а):

А вот работа внешних сил вполне положительна и равна кинетической энергии автомобиля.

Это какие внешние силы разгоняют автомобиль? Так ему и двигатель не нужен, получается?

[мат-ламер]

realeugene в сообщении #1617043 писал(а):

Рассмотрите пару внутренних точек, силы между которыми связаны третьим законом Ньютона, но расстояние между которыми в процессе движения изменяется.

Спасибо за замечание. Буду думать. Для простоты буду рассматривать случай, если расстояние меняется периодически по синусоидальному закону.

-- Чт ноя 09, 2023 17:39:19 --

peg59 в сообщении #1617060 писал(а):

Это какие внешние силы разгоняют автомобиль?

Как вы думаете, на абсолютно скользком льду при наличии мощного двигателя сможет автомобиль разогнаться?

-- Чт ноя 09, 2023 17:46:40 --

realeugene в сообщении #1617043 писал(а):

Рассмотрите пару внутренних точек, силы между которыми связаны третьим законом Ньютона, но расстояние между которыми в процессе движения изменяется.

мат-ламер в сообщении #1617065 писал(а):

Спасибо за замечание. Буду думать. Для простоты буду рассматривать случай, если расстояние меняется периодически по синусоидальному закону.

Уточню модель. В те моменты времени, когда точки удаляются друг от друга, между ними будет действовать постоянная сила. В те моменты времени, когда точки будут приближаться друг к другу, сила между ними действовать не будет.

[realeugene]

мат-ламер в сообщении #1617065 писал(а):

Как вы думаете, на абсолютно скользком льду при наличии мощного двигателя сможет автомобиль разогнаться?

Для разгона требуется одновременно два условия: передать автомобилю кинетическую энергию и импульс. Без хотя бы одного из условий автомобиль разогнать не получится. На скользком льду нет возможности сообщить автомобилю импульс.

-- 09.11.2023, 16:59 --

мат-ламер в сообщении #1617065 писал(а):

В те моменты времени, когда точки удаляются друг от друга, между ними будет действовать постоянная сила. В те моменты времени, когда точки будут приближаться друг к другу, сила между ними действовать не будет.

Отлично! Это модель человека, гребущего в лодке.

[Dedekind]

realeugene в сообщении #1617069 писал(а):

Для разгона требуется одновременно два условия: передать автомобилю кинетическую энергию и импульс. Без хотя бы одного из условий автомобиль разогнать не получится. На скользком льду нет возможности сообщить автомобилю импульс.

Вот из-за таких формулировок, по-моему, и возникают путаницы. Что значит "хотя бы одного"? Разве можно передать автомобилю кинетическую энергию, не передав при этом импульс? Или наоборот, передать импульс, не передав энергию?

[Mihr]

Dedekind в сообщении #1617077 писал(а):

Вот из-за таких формулировок, по-моему, и возникают путаницы.

Возможно, так будет более приемлемо: должна присутствовать сила, могущая передать энергию (совершить работу), и должна присутствовать сила, могущая изменить импульс. При отсутствии хотя бы одной из таковых сил разогнать автомобиль не получится. Такая формулировка не вызывает возражений?

[peg59]

Я ничего не понимаю. Какие-то софистические рассуждения...
Чтобы ускориться, надо от чего-то оттолкнуться. Чего проще-то?

Сила, передающая импульс... Сила, передающая энергию...
Что это? Откуда? (С дуба на кактус, как говорят мои дети.) В этой простой задаче достаточно рассматривать автомобиль как материальную точку, поскольку он движется поступательно. Отталкивается он от Земли, а движущая сила - давление газа на поршень в цилиндре, передаваемая через трансмиссию на колесо (где и образуется рычаг, о котором я писал раньше).
post1616241.html#p1616241

-- 09.11.2023, 19:09 --

мат-ламер в сообщении #1617065 писал(а):

Как вы думаете, на абсолютно скользком льду при наличии мощного двигателя сможет автомобиль разогнаться?

Запросто! Приделаем винт, и - вперед!

[EUgeneUS]

peg59 в сообщении #1617093 писал(а):

В этой простой задаче достаточно рассматривать автомобиль как материальную точку, поскольку он движется поступательно. Отталкивается он от Земли, а движущая сила - давление газа на поршень в цилиндре, передаваемая через трансмиссию на колесо (где и образуется рычаг, о котором я писал раньше).

ОМГ! Опять 25 за рыбу деньги.
100500 раз объясняли ТС, но не понял не только ТС.
Внутри материальной точки не может быть газа, поршня, цилиндра, трансмиссии и колеса. Компрене ву?