Правильное определение работы силы

[wrest]

Мне кажется, что работа силы [просто работа или над чем-то] это терминологически гиблая тема.
Это что-то вроде веса. В простых хозбыт случаях понятно: стал на весы и они показали вес. А как немного влево-вправо то всё, что такое вес уже неясно или можно понимать по-разному. Так и тут.

[sergey zhukov]

peg59 в сообщении #1617004 писал(а):

Расскажете про точку приложения силы, которая перемещает блок, двигается ли она относительно блока, совершает ли сила работу?

Ну, самое важное, чтобы точка тела, к которой в данный момент приложена сила, имела мгновенную скорость.

Есть точка приложения силы и есть разные точки на теле. Точка приложения силы может перемещаться по разным точкам тела (как в вашем примере нить тянет блок все время за разные точки этого блока) и эта точка приложения силы может иметь самую разную скорость $v$. В каждой точке тела, имеющей мгновенную скорость $u$, сила, которая в данный момент сюда приложена, совершает элементарную работу $dA=\vec{F} \vec{u}dt$. Но когда сила переносится из одной точки тела в другую, она работу не совершает.

В примере с катящимся колесом сила трения попеременно прикладывается к разным точкам колеса, но все они имеют нулевую мгновенную скорость. Точка приложения силы просто непрерывно переносится в разные неподвижные точки тела. Хотя точка приложения силы имеет скорость и относительно колеса, и относительно дороги, точка тела, в которой в данный момент находится точка приложения силы, не имеет скорости.

Т.е. в плане работы над телом скорость перемещения точки приложения силы $v$ на этом теле не имеет никакого значения. Важна лишь мгновенная скорость точки самого тела $u$, в которой точка приложения силы в данный момент находится.

[EUgeneUS]

wrest в сообщении #1617102 писал(а):

Мне кажется, что работа силы [просто работа или над чем-то] это терминологически гиблая тема.

Да, нормальная тема. Вполне определенная. $dA = \vec{F}d\vec{S}$
Просто нужно корректно определять $d\vec{S}$, а для этого нужно корректно определять точку приложения силы.

Как писали уже неоднократно: сила может прикладываться только к материальной точке. А к "абстрактной", типа точки солнечного зайчика, точки касания колеса и дороги, точки пересечения лезвия ножниц и т.п. - не может.

-- 09.11.2023, 19:44 --

peg59 в сообщении #1617004 писал(а):

Вот сила $F$ поднимает груз массой $m $ через блок. (Блок тоже колесо.)
<Изображение>
Расскажете про точку приложения силы, которая перемещает блок, двигается ли она относительно блока, совершает ли сила работу?
(Блок и нити по традиции считаем невесомыми, груз я не нарисовал, но он есть.)

Вам знакомо определение "системы"?
1. Если нет - ознакомьтесь, пожалуйста. В контексте "механическая система" и далее - см. п.2.
2. Если да, нарисуйте, пожалуйста, какую систему Вы рассматриваете?
От этого будет зависеть ответ на Ваш вопрос.

[amon]

EUgeneUS в сообщении #1617105 писал(а):

Как писали уже неоднократно: сила может прикладываться только к материальной точке.

Точка приложения силы - это то место на реальном теле, в котором в реальности возникнут упругие деформации, приводящие к возникновению внутренних напряжений. Соответственно, мощность, развиваемая такой силой, зависит от мгновенной скорости этой точки. Если таких точек много (веревка, перекинутая через блок), то надо суммировать работы. Все это написано во всех нормальных учебниках.

[sergey zhukov]

Dedekind в сообщении #1617077 писал(а):

Вот из-за таких формулировок, по-моему, и возникают путаницы.

Я тоже думаю, что разговоры о том, что "нужно две разных силы для энергии и импульса" наводят на мысль, что вообще мыслимы ситуации, когда одна сила есть, а другой нет (и соответствующее недоумение после этого по поводу того, как это импульс и энергия могут меняться независимо).

[EUgeneUS]

Dedekind в сообщении #1617077 писал(а):

Вот из-за таких формулировок, по-моему, и возникают путаницы. Что значит "хотя бы одного"? Разве можно передать автомобилю кинетическую энергию, не передав при этом импульс? Или наоборот, передать импульс, не передав энергию?

Можно.

-- 09.11.2023, 19:57 --

amon в сообщении #1617111 писал(а):

Точка приложения силы - это то место на реальном теле,

Если реальное тело рассматривать как совокупность материальных точек (что возможно), то и получается, что сила всегда приложена к материальной точке.

[amon]

peg59 в сообщении #1617093 писал(а):

Сила, передающая импульс... Сила, передающая энергию...

Когда автомобиль едет бензин льется в двигатель или в то место, откуда торчит сила реакции опоры?

[peg59]

sergey zhukov в сообщении #1617103 писал(а):

Важна лишь мгновенная скорость точки самого тела $u$, в которой точка приложения силы в данный момент находится.

Хорошо. Но я хотел, чтобы вы показали эту силу на моем примере с блоком.

EUgeneUS в сообщении #1617105 писал(а):

сила может прикладываться только к материальной точке.

А равнодействующая - это сила?

-- 09.11.2023, 20:18 --

А вообще, все сильно зависит от точки зрения.
Я, например, могу рассматривать автомобиль вместе с Землёй, как замкнутую систему.
Автомобиль колесами толкает Землю, сообщая ей импульс, та, в свою очередь, толкает через колеса автомобиль.
Вот вам и закон сохранения импульса, и третий закон Ньютона,
и сила трения, разгоняющая автомобиль (и Землю).

[sergey zhukov]

peg59
На ваш блок действуют три силы: две от нити и одна от груза. Блок, допустим, поднимается. Та сила нити, что слева от блока, работы не совершает. Сила от груза - совершает отрицательную работу. Сила нити $F$, которая от блока справа - совершает положительную работу.

-- 09.11.2023, 21:22 --

peg59 в сообщении #1617119 писал(а):

А вообще, все сильно зависит от точки зрения.

Это называется зависимость от СО. Понятно, что мгновенные скорости точек тела, к которым прикладывается сила, относительны. Поэтому в одной СО сила совершает такую работу, в другой СО - другую. А в третьей - вообще не работает.

[peg59]

peg59 в сообщении #1617119 писал(а):

На ваш блок действуют три силы: две от нити и одна от груза.

Послушайте, ну это проходят в пятом классе. Вы точку приложения покажите. (Да еще объяснили бы, зачем это нужно, если в школе прекрасно обходились без нее.)

[Dedekind]

EUgeneUS в сообщении #1617114 писал(а):

Dedekind в сообщении #1617077

писал(а):
Вот из-за таких формулировок, по-моему, и возникают путаницы. Что значит "хотя бы одного"? Разве можно передать автомобилю кинетическую энергию, не передав при этом импульс? Или наоборот, передать импульс, не передав энергию?

Можно.

Нельзя. Кинетическая энергия - однозначная функция импульса. То, что они "передаются" разными силами - это другой вопрос. Главное, что всегда вместе, а не "хотя бы что-то одно".

Mihr в сообщении #1617082 писал(а):

Возможно, так будет более приемлемо: должна присутствовать сила, могущая передать энергию (совершить работу), и должна присутствовать сила, могущая изменить импульс. При отсутствии хотя бы одной из таковых сил разогнать автомобиль не получится. Такая формулировка не вызывает возражений?

Поэтому вот такая формулировка уже выглядит гораздо понятнее. Потому, что когда хотя бы одна из этих сил отсутствует, автомобиль не получает ни энергии, ни импульса.

[Dan B-Yallay]

Dedekind в сообщении #1617077 писал(а):

Разве можно передать автомобилю кинетическую энергию, не передав при этом импульс? Или наоборот, передать импульс, не передав энергию?

Насаживаете центр тяжести автомобиля на вертикальный шампур и раскручиваете как юлу. Кинетическую энергию передали, а импульс - нет.

Снимаете авто с шампура и, привязав к нему верёвочку, равномерно крутите его (автомобиль) по горизонтальной окружности ненулевого радиуса. Импульс передаётся, энергия - нет.

[peg59]

Как здорово, что все эти рассуждения замечательно подходят к рассматриваемой задаче!

[Dedekind]

Dan B-Yallay
Это примеры с вращательным движением. Речь же шла про автомобиль, разгоняющийся по дороге.

Dan B-Yallay в сообщении #1617124 писал(а):

Насаживаете центр тяжести автомобиля на вертикальный шампур и раскручиваете как юлу. Кинетическую энергию передали, а импульс - нет.

Как это не передали? В нулевой момент автомобиль покоился. В следующий - уже вращается. Каждая точка автомобиля получила какой-то импульс.

[amon]

peg59 в сообщении #1617122 писал(а):

Вы точку приложения покажите. (Да еще объяснили бы, зачем это нужно, если в школе прекрасно обходились без нее.)

А Вам это правда надо? Через блок перекинута нить с натяжением $T.$ Это натяжение, вообще говоря, зависит от точки на нити $l$. Пусть нить нерастяжимая (но тяжелая) тогда сила реакции в точке $l$ равна $\frac{dT}{dl}.$ Помогло?
В школе без этого обходились, поскольку все нити были невесомые и нерастяжимые, а блоки - невесомые. Тяжелая нить может при достаточно большой скорости просто оторваться от блока, а для тяжелого блока натяжения с разных сторон бывает разное.