Чуть-чуть отвлекусь и напишу, откуда ноги растут в вопросе из первого поста. В соседней открытой мной теме разговор шёл про работу силы трения. Я понял, что не совсем чётко понимаю, что есть работа силы. В моём понимание, когда говорят о работе, то она совершается над чем-то - материальной точкой, телом (твёрдым или нет), даже над некоторой абстрактной точкой. Имея в виду, что в месте расположения этой абстрактной точки находится в каждый конкретный момент времени некоторая материальная точка. Поэтому я употребил выражение - работа силы относительно материальной точки (тела). Прошу простить корявость терминологии. Может правильнее надо писать - работа силы над точкой. Будем разбираться. Вот Сивухин в параграфе 22 после формулы (22.3) пишет - этот интеграл, по определению, и даёт работу силы
![$\vec{F}$ $\vec{F}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/e/5/1e542f84ff6a79def15ac7917bec74ec82.png)
вдоль кривой
![$L$ $L$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/d/c/ddcb483302ed36a59286424aa5e0be1782.png)
. Наверное, он имел в виду, что по этой кривой должна обязательно двигаться материальная точка. Тогда этот интеграл вообще-то для начала даёт работу силы над некой материальной точкой, которая движется по кривой. А может он имел в виду совсем другое - что можно рассматривать работу силы просто вдоль некоторой абстрактной кривой.
Далее. Рассмотрим два примера для иллюстрации моих затруднений. Рассмотрим колесо, которое катится постепенно замедляясь по не совсем идеальной дороге. Вертикальные силы рассматривать не будем. В первом приближении на единственную точку контакта колеса с дорогой действует некоторая горизонтальная сила, которая направлена назад. Эта сила производит над колесом отрицательную работу, которая приводит к остановке колеса. Во втором приближении можно эту силу распределить на некоторый отрезок контакта колеса с дорогой. По сути мы размываем на некоторый промежуток исходную дельта-функцию.
Во втором примере то же самое колесо катится по той же самой дороге, но уже с ускорением под действием некоторых внутренних сил. В первом приближении на единственную точку контакта колеса с дорогой действует некоторая горизонтальная сила, которая направлена вперёд. Во втором приближении можно эту силу распределить на некоторый отрезок контакта колеса с дорогой. Как и в первом примере, по сути мы размываем на некоторый промежуток исходную дельта-функцию. Но есть нюанс. В этом случае, как было показано в параллельном посту, внешняя сила трения работу над колесом не производит. Хотя вроде колесо ускоряется, приобретает кинетическую энергию. Причём этот процесс происходит как и в первом случае не в отдельной точке, а на некотором отрезке.
Поэтому я и задумался, а как наиболее корректно в наших случаях определить работу силы трения над колесом? И в чём состоит принципиальная разница между двумя этими случаями? Я имею в виду разница в смысле определения работы внешней силы.