2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ... 26  След.
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 21:04 


17/10/16
4796
TOTAL в сообщении #1609441 писал(а):
ТС сказал, что это тоже неправильный ответ.

Нет, он сказал, что оба ответа не могут быть правильными одновременно, т.к. в противном случае их можно приравнять и найти $P(a)$, что явно невозможно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 21:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5493
Нов-ск
sergey zhukov в сообщении #1609445 писал(а):
TOTAL в сообщении #1609441 писал(а):
ТС сказал, что это тоже неправильный ответ.

Нет, он сказал, что оба ответа не могут быть правильными одновременно, т.к. в противном случае их можно приравнять и найти $P(a)$, что явно невозможно.


Просто не могут быть верны. Про одновременность ничего не сказано. Этот неверный. И тот неверный.
Цитата:
Понятно, что оба подхода не могут быть верны хотя бы потому, что в противном случае мы можем из воздуха вычислить частоту дождей в Тбилиси.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 21:11 


17/10/16
4796
TOTAL
Ок, хорошо. Оба неверны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 21:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7068
sergey zhukov в сообщении #1609435 писал(а):
В нашей задаче про дождь все друзья всегда говорят, что дождь

sergey zhukov в сообщении #1609439 писал(а):
мат-ламер
Да что тут трактовать? Сказано: вы позвонили трем друзьям и все ответили, что дождь. Что тут можно не так понять?

Это они сегодня сказали, что идёт дождь. Пусть завтра в Тбилиси тоже идёт дождь. А что тут скажут друзья? Неизвестно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 21:13 


13/01/23
307
TOTAL, а с Вашей точки зрения как? Первый верен, если кто-то сказал нам $P(A)$, но раз никто не сказал, надо взять $P(A) = 1/2$? Или он принципиально неверен?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 21:17 


17/10/16
4796
мат-ламер
Вы решали задачу про предмет в ящике. У вас было условие: я открыл ящик, там предмета нет. Почему вы не задавались тогда вопросом: а если я его завтра открою? Там тоже предмета не будет? Условие таково, что берутся в рассмотрение только те случаи, которые отвечают заданным критериям. Все остальные отбрасываются. Те случаи, когда друзья отвечали что-то другое, отбрасываем, потому, что у нас условие: они уже ответили, что дождь. Все, это не обсуждается. Дальше вероятности, а это уже железно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 21:18 


10/03/16
4444
Aeroport
KhAl в сообщении #1609451 писал(а):
раз никто не сказал, надо взять $P(A) = 1/2$?


Извиняюсь, вопрос не мне, но вставлю 5 копеек: в зависимости от априорной вероятности дождя Вы будете получать разные вероятности правильного ответа (реально ли идёт дождь, если все хором говорят, что он идёт).

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 21:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5493
Нов-ск
KhAl в сообщении #1609451 писал(а):
TOTAL, а с Вашей точки зрения как? Первый верен, если кто-то сказал нам $P(A)$, но раз никто не сказал, надо взять $P(A) = 1/2$? Или он принципиально неверен?

Если не указана самостоятельная вероятность дождя, то я не привередничаю, не требую дополнительных данных, а беру зонтик, основываясь на втором решении (в котором неявно полагается самостоятельная вероятность дождя $1/2$ ).

Если известна вероятность дождя вообще, то после ответов я могу дать более точный ответ, который приведён в ТС в первом сообщении.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 21:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7068
sergey zhukov в сообщении #1609449 писал(а):
Ок, хорошо. Оба неверны.

С чего вы это взяли? Вы их проверяли? Первое решение - да, сильно подозрительно. Я его более внимательно уже завтра посмотрю. Вроде как в знаменателе $P(B)$ - вероятность того, что
melnikoff в сообщении #1609199 писал(а):
все трое друзей из Тбилиси сказали, что идёт дождь.

равна единице (это вообще детерминированное истинное событие). Откуда восьмёрка взялась в числителе - непонятно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 21:21 


13/01/23
307
ozheredov да. Разные условные вероятности правильного ответа при заданных априорных вероятностях, формула выписана.

-- 15.09.2023, 21:23 --

TOTAL, возможно, я понял, что Вы имеете в виду.

Но мне кажется, вопрос о том, как выбирать априорные вероятности, не всегда прост и автоматически (неявно — ещё хуже) полагать их $1/2$ — плохая привычка. Да, условие задачи не задаёт эту априорную вероятность, и мы не знаем, какими знаниями о мире обладает её главный герой (если это правда я, я загуглю, какая погода в Тбилиси; если забанили в гугле, оценю как $1/30$, по ощущениям) — и именно поэтому стоит включать в ответ априорную вероятность, позволяя герою самому её оценить. В конце концов эти все задачи это просто пререквизит к более реальным задачам, в которых так не делают (а если делают — указывают явно, вроде "все исходы равновероятны")

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 21:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7068
sergey zhukov в сообщении #1609453 писал(а):
Условие таково, что берутся в рассмотрение только те случаи, которые отвечают заданным критериям. Все остальные отбрасываются. Те случаи, когда друзья отвечали что-то другое, отбрасываем, потому, что у нас условие: они уже ответили, что дождь. Все, это не обсуждается. Дальше вероятности, а это уже железно.

Вот тут я с вами полностью согласен. Друзья сказали, что идёт дождь. Это железно и не обсуждается. А что дальше с вероятностями? С вероятностью $8\slash 9$ они сказали правду. С вероятностью $1\slash 9$ они солгали. Это тоже железно. И тут возникает интересный вопрос - а с какой тогда вероятностью именно сегодня идёт дождь (учитывая, что друзья могли и солгать) ? Своё мнение по этому вопросу я уже высказал. Боюсь его повторять, ибо его мало кто тут разделяет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 21:37 


27/08/16
10197
KhAl в сообщении #1609458 писал(а):
Да, условие задачи не задаёт эту априорную вероятность
Без допущения существования такой априорной вероятности задача, сформулированная через друзей в Тбилиси и дожди бессмысленна. Предполагается, что опыт с дождём и ответами друзей можно повторять в разные дни, набрать статистику и сравнить с предсказанием теории.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 21:38 


17/10/16
4796
мат-ламер
Решение приведено в первом посте под номером 1. Я так вижу, все теперь согласны, что оно правильное.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 21:47 


27/08/16
10197
KhAl в сообщении #1609451 писал(а):
Первый верен, если кто-то сказал нам $P(A)$, но раз никто не сказал, надо взять $P(A) = 1/2$? Или он принципиально неверен?

После этих обсуждений заслуженных математиков, ответ из анекдота, что вероятность встретить динозавра на улице равна 1/2: "либо встречу, либо нет", выглядит уже не так надуманно. Многие на самом деле так считают. :mrgreen: :facepalm:

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 21:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7068
sergey zhukov в сообщении #1609463 писал(а):
Решение приведено в первом посте под номером 1. Я так вижу, все теперь согласны, что оно правильное.

Почему все? Большинство - да. Лично я пока считаю, что оно неправильное.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 389 ]  На страницу Пред.  1 ... 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ... 26  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: svv


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group