Парадокс спящей красавицы 2.0.

[Doctor Boom]

realeugene в сообщении #1608119 писал(а):

Пробуждение принцессы в разные дни независимыми событиями не являются

С субъективной точки зрения можно сказать, что являются, иначе мы вообще не можем говорить про вероятности

sergey zhukov в сообщении #1608120 писал(а):

мы эту направленность игнорируем.

Из этой направленности либо следует, что нельзя ввести вероятностное пространство, либо то, что если мы обнаружили, что проснулись после засыпания в воскресенье , то сейчас понедельник

zykov в сообщении #1608125 писал(а):

Дают просто одно неправильное решение из разряда "про блондинку" (50/50 - либо встречу динозавра, либо нет).

Правда неправильность пока внятно не показали

[sergey zhukov]

Doctor Boom в сообщении #1608129 писал(а):

что проснулись после засыпания в воскресенье , то сейчас понедельник

Я так понял, что мы просто "проснулись" и все. Мы ничего не знаем о том, что было вчера: воскресение или понедельник. У нас в голове не сохраняется вообще ничего, кроме схемы эксперимента. Я даже начал уже сомневаться, что в этом случае значит "У красавицы будет вдвое больше понедельников, чем вторников", ведь она даже статистику вести не может.

Если брать события "Я проснулся в понедельник" и "Я проснулся во вторник" и рассуждать так, что половина случаев ведет к первому, а вторая половина - к первому или второму, то получаем $\frac{3}{4}$. Но на самом же деле у нас половина случаев ведет к первому, а вторая половина - к первому и второму. Поэтому $\frac{2}{3}$. Так эксперимент построен. Я не знаю, как еще яснее тут можно объяснить. Если нужно непременно ошибку в расчете вероятности $\frac{3}{4}$ указать, то она в том, что там должны стоять условные вероятности. Что-то вроде того должно получиться, что мы рассматриваем в этом случае некоторую смесь случаев из разных экспериментов. Не очень понятно, как тут правильно рассуждать.

[realeugene]

Doctor Boom в сообщении #1608002 писал(а):

а все дни пробуждения равновероятны

В каком смысле равновероятны?

[Doctor Boom]

sergey zhukov в сообщении #1608136 писал(а):

Если брать события "Я проснулся в понедельник" и "Я проснулся во вторник" и рассуждать так, что половина случаев ведет к первому, а вторая половина - к первому или второму, то получаем $\frac{3}{4}$. Но на самом же деле у нас половина случаев ведет к первому, а вторая половина - к первому и второму.

Дык как это согласуется с

sergey zhukov в сообщении #1608136 писал(а):

Я так понял, что мы просто "проснулись" и все. Мы ничего не знаем о том, что было вчера: воскресение или понедельник. У нас в голове не сохраняется вообще ничего, кроме схемы эксперимента.

Т.е. мы заснули, эксперимент начался. И если мы обнаружили факт того, что проснулись, то это может быть вторник, хотя с субъективной точки зрения это выглядит так, как будто мы проскочили понедельник

sergey zhukov в сообщении #1608136 писал(а):

Я даже начал уже сомневаться, что в этом случае значит "У красавицы будет вдвое больше понедельников, чем вторников", ведь она даже статистику вести не может.

Я сначала так тоже хотел ответить, но ведь статистику может вести посторонний наблюдатель, поэтому это утверждение вроде верно

realeugene в сообщении #1608137 писал(а):

В каком смысле равновероятны?

Если мы обнаружили, что проснулись, то номер дня на календаре представляет собой случайной число из равномерного вероятностного распределения по всему конечному множеству дней просыпания

[realeugene]

Doctor Boom в сообщении #1608149 писал(а):

Если мы обнаружили, что проснулись, то номер дня на календаре представляет собой случайной число из равномерного вероятностного распределения по всему конечному множеству дней просыпания

В условии задачи ещё присутствует, что мы не помним, что просыпались в предыдущие дни. Это исключает, например, среду при условии выпадения орла, и делает распределение неравномерным.

[Doctor Boom]

realeugene в сообщении #1608152 писал(а):

В условии задачи ещё присутствует, что мы не помним, что просыпались в предыдущие дни. Это исключает, например, среду при условии выпадения орла, и делает распределение неравномерным.

А я нигде дни недели не упоминал, как только закончился один эксперимент, сразу начинается следующий. А если делать с перерывом, то там равномерное распределение на днях пробуждения, т.е. среда при орле к ним не относится, ее вообще не существует как бы в рамках экспериментов

[diletto]

Doctor Boom в сообщении #1608118 писал(а):

Вообще все эти перемещения во времени и стирания памяти приводят к парадоксальным ситуациям. Например, такой парадокс.
Пусть вы находитесь в комнате с клеткой и миллионом долларов. В клетке может сидеть, а может не сидеть тигр. Когда вы выходите из комнаты, то дверь клетки открывается. Вы знаете, что после выхода из комнаты вам предложат решить, войти ли в комнату за миллионом, но если там есть тигр, он вас сожрет, а также то, если в комнате вы видите клетку с тигром, то на выходе вам изменят память так, чтобы вы помнили, что тигра в комнате нет. Вы стоите в комнате с пустой клеткой. Должны ли вы после выхода вернуться за миллионом?

Непонятные условия...
1) Предполагается, что я принимаю решение о возврате/невозврате ещё до выхода, записываю его на бумажке без подробностей о наличии тигра, сую бумажку в карман и выхожу? Это противоречит фразе "после выхода из комнаты вам предложат решить".
2) Если никаких решений до выхода я не принимаю, то какое значение имеет моё наблюдение или ненаблюдение тигра?

[realeugene]

Doctor Boom в сообщении #1608157 писал(а):

то там равномерное распределение на днях пробуждения, т.е. среда при орле к ним не относится, ее вообще не существует как бы в рамках экспериментов

Пронумеруйте дни одного эксперимента. Вероятность проснуться в первый и непервый день одного и того же эксперимента разная.

[sergey zhukov]

Doctor Boom в сообщении #1608149 писал(а):

хотя с субъективной точки зрения это выглядит так, как будто мы проскочили понедельник

Я бы вообще так не говорил. Если у нас нет памяти, то с субъективной точки зрения мы каждый раз просыпаемся, как впервые. Все пробуждения абсолютно одинаковы, субъективно их не различить. Если для простоты выкинуть воскресение и проводить эксперимент многократно (утром кидают монету, вечером того же дня - будят), то мы же просто просыпаемся каждый день, не пропускаем ни одного результат броска и наблюдаем суммарно серию случайных результатов, в которой все решки удвоены.

Что мы теряем от постоянного усыпления и амнезии? Во первых, информацию о порядке последовательности. Для нас она представляется неупорядоченным набором результатов, который можно собрать в последовательность любым случайным образом. Допустим, что мы как-бы получаем результаты из этой последовательности из случайных моментов времени, запоминаем их, но не знаем их порядка. Во вторых - информацию о том, в какие дни монету кидали, в какие - нет.

Взамен мы имеем информацию об устройстве эксперимента. Используя ее, мы можем наложить кое-какие ограничения на порядок последовательности. Скажем, ее уже нельзя сложить абсолютно как попало. В ней все решки должны быть сдвоены. Я думаю, что неправильные выводы о вероятности получаются, если слишком широко пользоваться свободой "незнания" и не учитывать ограничения, которые накладывает знание об устройстве эксперимента.

[Doctor Boom]

realeugene в сообщении #1608159 писал(а):

Пронумеруйте дни одного эксперимента.

Я нумерую все дни серий экспериментов

realeugene в сообщении #1608159 писал(а):

Вероятность проснуться в первый и непервый день одного и того же эксперимента разная.

А число дней в эксперименте фиксировано? (т.е. вы закрепляете результат выпадения монеты). Если нет, то мы не можем пронумеровать все дни эксперимента так, как нумеруем всю совокупность дней, т к. на ленте всех дней "конкретный эксперимент с еще неброшенной монетой" это воображаемая конструкция

sergey zhukov в сообщении #1608167 писал(а):

В ней все решки должны быть сдвоены.

Только у них тогда будет половинчатый вес

-- 07.09.2023, 06:12 --

diletto в сообщении #1608158 писал(а):

Если никаких решений до выхода я не принимаю, то какое значение имеет моё наблюдение или ненаблюдение тигра?

Если вы не наблюдаете тигра, то точно знаете, что находитесь в мире, где вы можете спокойно вернуться в комнату, и это свойство мира не может поменяться со временем ни от каких ваших действий. Но выходя, что-то якобы меняется, парадокс

[diletto]

Doctor Boom в сообщении #1608229 писал(а):

Если вы не наблюдаете тигра, то точно знаете, что находитесь в мире, где вы можете спокойно вернуться в комнату, и это свойство мира не может поменяться со временем ни от каких ваших действий. Но выходя, что-то якобы меняется, парадокс

Так сплошь и рядом человек что-то банально забывает, и мы не считаем это ни изменением мира, ни парадоксами.

[Doctor Boom]

diletto в сообщении #1608288 писал(а):

Так сплошь и рядом человек что-то банально забывает, и мы не считаем это ни изменением мира, ни парадоксами.

Так парадокс уже в начале возникает

[diletto]

Doctor Boom в сообщении #1608301 писал(а):

Так парадокс уже в начале возникает

Выше моего разумения

[realeugene]

Doctor Boom в сообщении #1608229 писал(а):

А число дней в эксперименте фиксировано?

А это как вы сами зададите своё вероятностное пространство. Когда ваше вероятностное пространство сегодня одно, а завтра другое, и вылазит ваш парадокс.

[Doctor Boom]

realeugene
Я не очень вас понимаю, у нас в решении 2 одно вероятностное пространство