2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ... 27  След.
 
 Re: Термодинамическое равновесие и градиент температуры
Сообщение25.08.2023, 12:05 


11/07/22
29
siago в сообщении #1606451 писал(а):
А вы внимательно прочитайте первый пост.

Зачем мне ещё раз, да ещё и внимательно перечитывать пост, если Вам дали уже на него ответ?
В первом же комментарии.

Вы начали говорить об уравнении Менделеева-Клапейрона. Напишите, какую именно форму Вы используете.

 Профиль  
                  
 
 Re: Термодинамическое равновесие и градиент температуры
Сообщение25.08.2023, 13:32 


27/02/09
2835
amon в сообщении #1606287 писал(а):
С точки зрения стат. физики температура - параметр в распределении Гиббса - равновесной функции распределения, он для равновесной функции не может зависеть ни от чего, независимо от того, есть внешние поля или их нет, а всякая функция распределения, согласно постулатам стат. физики, релаксирует к равновесной для изолированной системы.

Тут надо немного пояснить. Распределение Гиббса это не функция распределения изолированной системы(для которой она есть просто дельта-функция от энергии). Это функция распределения малой подсистемы большой изолированной системы. Причем, энергия взаимодействия этой подсистемы с окружением полагается пренебрежимо малой по сравнению с внутренней энергией. Подсистемы, таким образом, полагаются статистически независимыми(их энтропии складываются, функция распределения такой подсистемы является функцией только ее внутренней энергии и общего для всех подсистем параметра). Распределение Гиббса в пределе для подсистем с большим числом собственных степеней свободы стремится при этом к распределению изолированной системы из-за резкого максимума по энергии. Если энергией взаимодействия пренебречь нельзя(напр., наличие дальнодействия, малоразмерные системы и т.п.), то применимость распределения Гиббса и само понятие температуры под вопросом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Термодинамическое равновесие и градиент температуры
Сообщение25.08.2023, 17:38 
Аватара пользователя


08/01/18
138
Москва
alexgol176 в сообщении #1606459 писал(а):
Зачем мне ещё раз, да ещё и внимательно перечитывать пост, если Вам дали уже на него ответ?

А чтобы не задавать вопросы, смысл которых непонятен. Я не писал, что собираюсь повысить давление. И не писал, что использую или собираюсь использовать формулу Менделеева-Клапейрона.

 Профиль  
                  
 
 Re: Термодинамическое равновесие и градиент температуры
Сообщение25.08.2023, 17:42 


11/07/22
29
siago

Хорошо. Значит диалог со мной Вы вести не хотите.
Как угодно...

 Профиль  
                  
 
 Re: Термодинамическое равновесие и градиент температуры
Сообщение25.08.2023, 19:33 
Аватара пользователя


08/01/18
138
Москва
alexgol176 в сообщении #1606517 писал(а):
Значит диалог со мной Вы вести не хотите.

Если бы я не хотел, я бы и не вёл. Я добиваюсь от вас ясности, но пока не понимаю, к чему относятся ваши реплики. Согласитесь, спрашивать "как вы хотите... " можно только видя такое намерение "хотеть". А если его не было, резонно уточнить, что послужило поводом для этого вопроса.

 Профиль  
                  
 
 Re: Термодинамическое равновесие и градиент температуры
Сообщение25.08.2023, 20:13 


11/07/22
29
Цитата:
Я добиваюсь от вас ясности, но пока не понимаю, к чему относятся ваши реплики.


Вы писали:

siago в сообщении #1606391 писал(а):
Geen в сообщении #1606331 писал(а):
siago в сообщении #1606329 писал(а):
Так с уменьшением давления температура должна уменьшиться.

Где такое написано?

В уравнении Менделеева-Клапейрона. А вы к чему клоните?


siago в сообщении #1606410 писал(а):
Geen в сообщении #1606406 писал(а):
Я не понимаю, что Вы имеете ввиду.

Уравнение Менделеева-Клапейрона показывает зависимость температуры от давления. Оно отражает закон природы: если давление увеличить, то увеличится температура; если давление уменьшить, температура уменьшится.


Для перевода разговора в более конкретное русло я предложил Вам записать ту форму уравнения Менделеева-Клапейрона, на которую Вы ссылаетесь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Термодинамическое равновесие и градиент температуры
Сообщение25.08.2023, 20:59 
Аватара пользователя


08/01/18
138
Москва
alexgol176 в сообщении #1606549 писал(а):
Для перевода разговора в более конкретное русло я предложил Вам записать ту форму уравнения Менделеева-Клапейрона, на которую Вы ссылаетесь.

КЛАПЕЙРОНА-МЕНДЕЛЕЕВА УРАВНЕНИЕ, ур-ние состояния идеального газа, устанавливающее связь между его объемом V. давлением р и абс. т-рой Т. Имеет вид: pV=nRT. где п - число молей газа, R = 8,31431 Дж/ моль. К) - газовая постоянная. Для 1 моля газа pv=RT, где v-молярный объем. Клапейрона - Менделеева уравнение записывают также в форме: pV=NkT, где N - число частиц газа в объеме V, k - постоянная Больцмана.
Не хотите ли вы сказать, что при изменении давления изменится только N, а температура останется неизменной?

 Профиль  
                  
 
 Re: Термодинамическое равновесие и градиент температуры
Сообщение25.08.2023, 21:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7061
siago . Мне кажется, что ваше "бытовое" понимание температуры, выраженное в этих постах:
siago в сообщении #1606104 писал(а):
Во время этого перераспределения температура сжимающегося воздуха растет и максимальная у стенок цилиндра, расширяющегося воздуха - падает и минимальная у оси, то есть образуется градиент температуры.

siago в сообщении #1606329 писал(а):
Так с уменьшением давления температура должна уменьшиться. Это в переходном периоде, когда цилиндр раскручивается и градиент давления формируется.

не совпадает с пониманием температуры в теоретической физике. Отсюда и отсутствие взаимопонимания в этой теме. То, что в какой-то части вашего прибора молекулы воздуха будут быстрее двигаться, не означает, что в этой части прибора будет более высокая температура. Обратите внимание, что в "Элементарной термодинамике" (и в других книгах, что вам советовали - Леонтович, ЛЛ) речь идёт не о кинетической энергии, а об энергии - в нашем случае это будет сумма кинетической и потенциальной энергии.

-- Пт авг 25, 2023 22:13:00 --

Цитирую "Элементарную термодинамику" (пар. 9.1):
Цитата:
Здесь под словом "энергия" следует понимать полную энергию: $E$ есть внутренняя энергия плюс потенциальная энергия системы во внешнем поле.

 Профиль  
                  
 
 Re: Термодинамическое равновесие и градиент температуры
Сообщение25.08.2023, 21:15 


11/07/22
29
siago
Так вот, уравнение $pV=\nu RT$ описывает состояние идеального газа, находящегося в термодинамическом равновесии, т. е. в таком состоянии, когда всему объёму газа можно приписать одно конкретное значение температуры $T$, давления $p$, плотности $\rho$ и т. п. Как Вы сами писали, в вашем вращающемся сосуде давление у стенок выше, чем у оси вращения, т. е. всему объёму газа нельзя приписать конкретный параметр состояния $p$ — газ не находится в состоянии термодинамического равновесия.

К такому газу применимо уравнение Менделеева-Клапейрона, полученное из написанного Вами переходом к бесконечно малым объемам в близи конкретных точек:

$p=\dfrac{\rho}{M}RT\qquad (1)$


где

$p$ — давление газа в данной точке сосуда;
$\rho$ — плотность газа в данной точке сосуда;
$T$ — температура газа в данной точке сосуда;
$M$ — молярная масса газа.

Как видите, при данной температуре плотность газа прямо пропорционально его давлению.

Раскрутив газ в цилиндре, Вы получите неравновесное состояние с градиентом давления, температуры и плотности: больше у стенок, меньше у оси. Далее, в результате теплообмена между разными частями газа, градиент температур выровняется — и газ придёт в состояние с одной и той же конкретной температурой, а связь давления и плотности в разных точках будет описываться формулой (1).

 Профиль  
                  
 
 Re: Термодинамическое равновесие и градиент температуры
Сообщение25.08.2023, 21:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5241
ФТИ им. Иоффе СПб
мат-ламер в сообщении #1606559 писал(а):
молекулы воздуха будут быстрее двигаться, не означает, что в этой части прибора будет более высокая температура.
Для идеального газа - означает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Термодинамическое равновесие и градиент температуры
Сообщение25.08.2023, 21:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4656
amon в сообщении #1606565 писал(а):
Для идеального газа - означает.

Только вращение надо "вычесть"...

 Профиль  
                  
 
 Re: Термодинамическое равновесие и градиент температуры
Сообщение25.08.2023, 21:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5241
ФТИ им. Иоффе СПб
Geen в сообщении #1606566 писал(а):
Только вращение надо "вычесть"...
Это правда. Поэтому проще думать не о вращении, а о газе в неоднородном гравитационном поле, что и было в голове.

 Профиль  
                  
 
 Re: Термодинамическое равновесие и градиент температуры
Сообщение25.08.2023, 21:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4656
siago в сообщении #1606558 писал(а):
Не хотите ли вы сказать, что при изменении давления изменится только N, а температура останется неизменной?

Видите ли, Вы заявляете, что температура на оси упадёт (в процессе раскрутки) - Вам и надо считать как ведёт себя плотность газа...
Или придумать механизм охлаждения на уровне МКТ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Термодинамическое равновесие и градиент температуры
Сообщение25.08.2023, 21:28 
Админ форума


02/02/19
2482
 i  siago
Оформляйте формулы с помощью $\TeX$. Даже отдельные обозначения нужно оформлять как формулы. Не "объемом V", а "объемом $V$", и так далее. В следующий раз унесу тему в Карантин.

 Профиль  
                  
 
 Re: Термодинамическое равновесие и градиент температуры
Сообщение25.08.2023, 21:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4656
amon в сообщении #1606567 писал(а):
Поэтому проще думать не о вращении, а о газе в неоднородном гравитационном поле, что и было в голове.

Да вот, это "странное" сравнение с задачей об "атмосфере" (где то включают, то выключают гравитацию) совсем в неправильном направлении уводит :mrgreen:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 402 ]  На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ... 27  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group