И Эйлер такой молодой, и юный Ферма впереди!

[Gepidium]

Утундрий в сообщении #1573443 писал(а):

Gepidium в сообщении #1573439 писал(а):

Gagarin1968 в сообщении #1573433 писал(а):

он пытается опровергнуть ВТФ

Разве это возможно?

Предъявить три целых числа.

Утундрий
Пожалуста: $384^n+18^n=388^n$
Подойдёт?

[мат-ламер]

Gepidium в сообщении #1573448 писал(а):

Пожалуста: $384^n+18^n=388^n$
Подойдёт?

Очевидно, что эти три числа не являются контрпримером к теореме Ферма, так как правая часть больше левой для $n>2$ .

[Shadow]

Я хочу расширить действие ВТФ и на показателей степени 2:
Допустим, что уравнение $x^2+y^2=z^2 \quad \eqno (1)$
имеет решения в натуральных числах $x,y,z$.
Тогда данное уравнение разрешимо и в взаимнопростых числах (доказательство пока приводить не буду, но если пойду на фильдсовскую-обязательно напишу).
Перепишем уравнение $(1)$ в виде
$x^2+y^2=(y+n)^2$. Или
$x^2=2yn+n^2$
Правая часть уравнения делится на $n$, следовательно $x$ тоже делится на $n$. Положим $x=nx_1$ и после сокращения получается
$nx_1^2=2y+n$
Тут очевидно $y$ тоже делится на $n$, что при $n>1$ противоречит взаимной простоты $(x,y)$.
Следовательно, уравнениe $(1)$ может иметь решения в взаимнопростых числах, только если $n=1$. Или, что тоже самое, при $z=y+1$
Перепишем уравнение $(1)$ в виде
$x^2+y^2=(x+m)^2$
Проводя аналогичные рассуждения, приходим к выводу, что и $m=1$.
Или $z=y+1=x+1$. С учетом взаимной простоты $(x,y)$ должно выполнятся
$1^2+1^2=2^2$
но оно не выполняется! Уравнение $(1)$ не имеет решений в натуральных числах.

[mihaild]

Shadow, опоздали на 14 лет, существование пифагоровых троек было опровергнуто еще 14 лет назад, на этом же форуме «Теорема антикосинусов».

[Mihr]

mihaild в сообщении #1573538 писал(а):

существование пифагоровых троек было опровергнуто еще 14 лет назад

Ничего страшного, здесь, по сути, ещё непочатый край работы. Можно пойти гораздо дальше. Например, опровергнуть существование самих натуральных чисел. Вот это будет подлинная революция в математике!

[Anton_Peplov]

Mihr в сообщении #1573541 писал(а):

Например, опровергнуть существование самих натуральных чисел.

Если вслед за математическим анализом освоить математический синтез, можно синтезировать числа, идентичные натуральным. Геометрию же как-то синтезировали.

[Shadow]

mihaild в сообщении #1573538 писал(а):

Shadow, опоздали на 14 лет, существование пифагоровых троек было опровергнуто еще 14 лет назад, на этом же форуме «Теорема антикосинусов».

Мда, куда уж мне со светилами. Но! Там сделано фундаментальное открытие несуществования треугольников вообще. Что сводит на нет геометрию в принципе, ведь если треугольники не существуют, то негде будет впихать окружность и т.д. А если геометрия скомпрометирована, то и ссылатся на нее в доказательствах нельзя. И вообще говорить о ВТФ когда на волосок висит вся математика несерьезно.

Mihr в сообщении #1573541 писал(а):

Например, опровергнуть существование самих натуральных чисел.

Началось...

[Mihr]

Shadow в сообщении #1573543 писал(а):

если треугольники не существуют, то негде будет впихать окружность

Почему? Вполне можно запихнуть окружность в квадрат. А уж если как следует примять её сапогом, то и в любой прямоугольник, пожалуй, можно. (Только не говорите, пожалуйста, что сапог - это не математическое понятие. А то Шварц взбеленится.)

[Andrey A]

Mihr в сообщении #1573547 писал(а):

... запихнуть окружность в квадрат.

Всякий квадрат делится своей диагональю на целых два антинаучных треугольника. Исключение — квадрат Малевича. Запихнуть туда окружность пока не пробовали, но и обратное не доказано.
Лемма. Существует бесконечно много чего не пробовали куда запихнуть.

[Mihr]

Andrey A в сообщении #1573550 писал(а):

Лемма. Существует бесконечно много чего не пробовали куда запихнуть.

Следствие. Существует бесконечно много чего.

[Andrey A]

И куда.

[photon]

(Оффтоп)

Shadow в сообщении #1573543 писал(а):

Мда, куда уж мне со светилами

Судя по нику, вам как раз без светил никуда.

[Shadow]

(Оффтоп)

photon в сообщении #1573657 писал(а):

Судя по нику, вам как раз без светил никуда.

[Евгений Машеров]

Mihr в сообщении #1573399 писал(а):

Поэтому мы можем по чётным числам принимать её за аксиому. А по нечётным - принимать за аксиому её отрицание.

А по несчётным числам месяца?

[Mihr]

Евгений Машеров в сообщении #1575724 писал(а):

А по несчётным числам месяца?

А по несчётным - забывать о её существовании.