2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 ... 17  След.
 
 
Сообщение14.10.2008, 16:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6227
zbl в сообщении #150667 писал(а):
То есть, при наличии парадокса множества всех множесть можно доказать, что дважды два пять?
Интересно, как бы конкретно это можно получить.
То есть, взять аксиомы арифметики и наивную теорию множеств, а затем показать, что дважды два пять, если множество всех множеств множество.

Повторяем рассуждения, приводящие к противоречию в теории множеств, получаем противоречие: $A \& \neg A$, далее поскольку из лжи следует все, что угодно, получаем что угодно

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.10.2008, 16:41 
Заслуженный участник


14/12/06
881
Michael2008 писал(а):
А вот, почему «он (мир) воспринимается иначе»: иррациональные числа нельзя выразить через отношение целых, а умножение векторов перестает быть коммутативным.

Но, старые-то законы остались работоспособны по отношению к старым числам.
Никто не запрещал новые числа называть по-новому, чтобы не смешивать со старым понятием, (так оно и есть, если говорить о натуральных и иррациональных числах).

Новая теория будет затирать, а не расширять старую только, если, например, натуральные числа совсем перестанут использоваться.
В какой-то степени так и есть: в современных языках программирования принято иметь тип число без относительно к тому, целое оно или комплексное; постепенно о целых числах люди могут просто забыть (и, соответственно, изобресть их заново на неком новом уровне).

Michael2008 писал(а):
Если нет четкого критерия отличия науки от не науки, то из этого можно сделать кое-какие выводы. Сформулирую пару:
1) Так как «лженаука» таки может оказаться наукой - не надо ограничивать развитие теорий, навешивая ярлык «не научности».
2) Так как «научная» теория может быть существенно пересмотрена, надо крайне аккуратно применять ее на практике («не навреди»).

Если протянуть аналогию к настоящим и ложным опятам, то оба пункта выглядят разумно, но только с точки зрения исследователя, а не обывателя...
Мне ближе считать, что точный критерий есть -- лишь его трудно сформулировать.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.10.2008, 16:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6227
zbl в сообщении #150667 писал(а):
Если у нас есть две вещи: множество (множество, составленное из пустого множества) и непонятно что (множество в смысле наивной теории множеств), то невозможно говорить об отображении одного в другое.

Это верно, но в таком случае я плохо понимаю ваше высказывание
zbl в сообщении #150435 писал(а):
В наивной теории множеств множество столов и множество стульев -- разные вещи.
Если мы вместо них рассматриваем два множества, составленные из пустых множеств, то просто переходим к классам изоморфных множеств.
Всё бы ничего, только, изоморфизм нельзя построить, так как в тех классах у нас только по одному множеству, а остальное -- не-множества.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.10.2008, 16:57 
Заслуженный участник


14/12/06
881
Xaositect писал(а):
Повторяем рассуждения, приводящие к противоречию в теории множеств, получаем противоречие: $A \& \neg A$, далее поскольку из лжи следует все, что угодно, получаем что угодно

А откуда следует, что из лжи следует что угодно? по моему, из лжи следует, что ничего не следует (кроме противоречивости системы аксиом)?
Но принцип ясен; в таком случае действительно одно ложное утверждение делает доказуемым любое.
Видимо, я смешиваю понятия недоказуемости и противоречивости.

Добавлено спустя 11 минут 21 секунду:

Xaositect писал(а):
я плохо понимаю ваше высказывание
zbl в сообщении #150435 писал(а):
В наивной теории множеств множество столов и множество стульев -- разные вещи.
Если мы вместо них рассматриваем два множества, составленные из пустых множеств, то просто переходим к классам изоморфных множеств.
Всё бы ничего, только, изоморфизм нельзя построить, так как в тех классах у нас только по одному множеству, а остальное -- не-множества.

В основном я имел в виду, что, строя множества из пустого множества (или атомов), мы не получим все множества в смысле наивной теории за исключением множества всех множеств.
Мы так пропустим бесконечное количество их.
Если бы наивное понятие множества не приводило к парадоксам, то с точки зрения наивной теории аксиоматическая выглядела бы как сужение понятия множества до представителя некоторой части всех множеств.
Можно было бы считать это переходом к классам изоморфных множеств, на которых висели бы ярлыки в виде множеств, составленных из пустого множества.
Только, оперировать множествами наивной теории нельзя, ибо она противоречива.
Всё, конечно, упирается только в то, что же нам собственно тогда нужно...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.10.2008, 17:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6227
zbl в сообщении #150675 писал(а):

В основном я имел в виду, что, строя множества из пустого множества (или атомов), мы не получим все множества в смысле наивной теории за исключением множества всех множеств.
Мы так пропустим бесконечное количество их.
Если бы наивное понятие множества не приводило к парадоксам, то с точки зрения наивной теории аксиоматическая выглядела бы как сужение понятия множества до представителя некоторой части всех множеств.

Теперь я понимаю. Да, это верно.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.10.2008, 19:52 
Аватара пользователя


18/10/08
37
Xaositect писал(а):
zbl в сообщении #149448 писал(а):
Компетентность нужна тому, кто отвечает, а не тому, кто спрашивает, разве не так?

Чтобы задать правильный вопрос, надо знать половину ответа.

Классная фраза! )
Наука - это специальная деятельность (никак не связанная с получением практически ценного результата), призванная постигать абсолютные истины как отражение реальности в форме научного доказательства, использующего абсолютные языки науки.
Все остальное не наука...)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение23.10.2008, 15:01 
Заслуженный участник


14/12/06
881
Xaositect писал(а):
zbl в сообщении #150675 писал(а):
В основном я имел в виду, что, строя множества из пустого множества (или атомов), мы не получим все множества в смысле наивной теории за исключением множества всех множеств.
Мы так пропустим бесконечное количество их.
Если бы наивное понятие множества не приводило к парадоксам, то с точки зрения наивной теории аксиоматическая выглядела бы как сужение понятия множества до представителя некоторой части всех множеств.
Теперь я понимаю. Да, это верно.

Тогда мы, кажется, сделали следующий круг вопрос-ответ: множество всех множеств множество? -- нет -- а как отличить его от других не-множеств? -- множествами будем называть только те, что строятся из атомов -- но тогда множество стульев не множество, если стул не атом? -- да, не множество, ну и что? -- а если в задаче нужно иметь множество стульев, но сделать стул атомом невозможно? (такие задачи появятся, если рассматривать не отдельные множества, а некие классы множеств -- иначе говоря, вводить произвол в выборе множеств, по отношению к которым делаются утверждения).

В принципе, всё сводится к тому, что мы хотим получить в качестве теории множеств... точнее -- что нам нужно получить...
Мы имеем достаточно ясное интуитивное понятие множества, но описать его с помощью логики не можем.
Проблема в том, что интуитивное понятие нам не от переедания на ночь пришло в голову, а есть отражение некой потребности, которую логика видимо не в состоянии удовлетворить.
Причина, по которой логика тут не работает в том, что мышление так устроено... я называю это противоречивостью логического мышления.

Вот ещё очень важное наблюдение:
AD писал(а):
Смысла нету формализовывать. Это видно хотя бы из того, что когда перешли от наивной теории множеств к аксиоматической, остальные математики никакой разницы для себя не заметили.

Итак, имеем две теории: одна строгая, а другая -- противоречивая.
Строгая логически замкнутая, даёт надёжные результаты, но громоздкая и неудобная; противоречивая содержит парадоксы, потому применять её нужно осторожно.
Но парадоксы хорошо известны, и как их избежать -- тоже, поэтому противоречивой теорией все стихийно пользуются.
Вопрос: почему не пойти дальше? почему не рассмотреть теории, которые содержат ещё больше парадоксов, но в некотором узком классе задач удобнее своих строгих аналогов?
Это к вопросу об антилогике...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.10.2008, 15:29 
Заслуженный участник


14/12/06
881
R писал(а):
призванная постигать абсолютные истины как отражение реальности

"Абсолютные" здесь в смысле "объективные"?
Есть основания полагать, что объективной истины не существует.
Но для целей данной темы это не важно: лишь бы наука действительно к ней двигалась (либо имело место некое другое постоянное совершенствование).
У меня остались некоторые непреодолённые сомнения в том, что действительно такое приближающее движение есть.
Писал о них в посте от Вт Сен 30, 2008 12:22:52
В сущности, это не означает, что наука не может в принципе двигаться к объективной истине -- лишь сомнение, что она действительно это делает.

R писал(а):
в форме научного доказательства, использующего абсолютные языки науки.

"Формальные языки"?
Здесь мне лично не нравится "доказательства": логика -- это лишь инструмент достижения цели, а не сама цель; в критерии научности должна фигурировать именно цель, а не средство.
Нужно задаться вопросом "зачем конкретно нужны именно доказательства", а ответ подставить вместо этого слова.

На данный момент меня лично устраивает критерий научности на основе тех потребностей, которые наука должна удовлетворять.
Наука тогда, собственно, определяется как один из способов удовлетворения тех потребностей.

 Профиль  
                  
 
 Как именно отличить науку от не-науки?
Сообщение02.11.2008, 23:30 


07/05/08
366
г. Ярославль
Основные черты научного подхода - идти от практики и возвращаться к ней. Частные черты - точность и достоверность.
Все открытия в науке (Физика, Химия, Психология и т.д.) идут от наблюдений в жизни (практики), гипотез и проверки (воспроизведения) их на практике.
Наука идет от людей с повышенной энергетикой, много взаимодействующих со средой обитания (природой и социумом), с самостоятельным, независимым мышлением.
Вера идет от людей не самостоятельных, с низкой энергетикой, которым лень самим во всем разбираться. Люди самостоятельные знают, что у мужчин столько же ребер, сколько у женщин. Значит миф об Адаме - ложь. Знают, что нельзя воскресить мертвого человека. Значит миф об И.Христе - ложь. Верят этому люди, не желающие ни видеть, ни слышать самостоятельно. В этом отношении zbl прав: "вера от знания принципиально отличается отношением человека к ней/нему". Но вообще-то, наука - это опыт выживания, правда жизни, по крайней мере - стремление к ней. Не-наука - это дезинформация, обман, ложь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как именно отличить науку от не-науки?
Сообщение05.11.2008, 16:46 
Заслуженный участник


14/12/06
881
Леван писал(а):
Не-наука - это дезинформация, обман, ложь.

В смысле, лженаука?
Кроме науки есть ещё искусство, например.
Оно в какой-то степени тоже идёт от правды жизни, тоже бывает настоящим и низкопробным...
Ваше "идти от практики" я бы заменил на "идти от насущной потребности".
Нужды не составляют всей практики -- это нечто более узкое.
Наука призвана удовлетворить специфический род потребностей, тем и определяется.
Интуитивно вполне ясно, о каких именно потребностях идёт речь; поэтому, как отличить науку от не-науки на данный момент я лично имею некоторое определённое представление.
Интересно показать, что наука постоянно идёт вперёд -- с этим у меня лично фундаментальные проблемы...

 Профиль  
                  
 
 Как именно отличить науку от не-науки?
Сообщение05.11.2008, 23:21 


07/05/08
366
г. Ярославль
zbl пишет:
Цитата:
Ваше "идти от практики" я бы заменил на "идти от насущной потребности"
И тут же поправляет сам себя:
Цитата:
Нужды не составляют всей практики - это нечто более узкое

Внутреннее противоречие, свидетельствующее об ошибке. Кстати, "потребность", "нужда" - это совсем не практика. Испытывать нужду - это еще не значит чего либо делать.
zbl пишет:
Цитата:
Наука призвана удовлетворять специфический род потребностей, тем и определяется

Слово "специфический" ничего не определяет. А секретов тут нет. Наука - это опыт выживания человечества (практики выживания), накапливаемый в виде научных трудов, книг, дисков, чертежей и т.д. (информация покоя). Этот опыт, как всякий опыт, непрерывно растет. А вот лженаука, дезинформация, обман - она изначально бесконечна. Энштейн писал:
Цитата:
Бесконечны только материя и человеческая глупость. Впрочем, насчет материи у меня есть сомнения

Искусство - это вид науки, информация в которой осуществляется в художественных образах. Это классическое определение. Художественные образы могут быть дезинформацией, так же как и лженаука. На этом форуме в мае я размещал тему "Искусство и лжеискусство". Буду рад, если zbl ответит на эту тему.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.11.2008, 23:35 


23/10/07
240
Леван в сообщении #156224 писал(а):
Искусство - это вид науки, информация в которой осуществляется в художественных образах.

Сами придумали или откуда взяли? Если взяли, то откуда? Не могли бы указать ссылку?

 Профиль  
                  
 
 Как именно отличить науку от не-науки?
Сообщение07.11.2008, 08:03 


07/05/08
366
г. Ярославль
Это классическое определение. Примерно так формулировал понятие искусство Гегель, К.Маркс, Ленин и многие другие.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.11.2008, 22:32 


23/10/07
240
Леван в сообщении #156516 писал(а):
Это классическое определение
Вы опять повторили, что говорили несколько раньше, но без ссылки

Леван в сообщении #156516 писал(а):
Примерно так формулировал понятие искусство Гегель, К.Маркс, Ленин и многие другие.
Тоже нет подтверждения.

Леван в сообщении #156224 писал(а):
Искусство - это вид науки, информация в которой осуществляется в художественных образах.

Интуитивно чувствую, что здесь что-то не то. По моим представлениям наука и искуство - это в общем достаточно независимые области человеческой деятельности, не являющиеся как говорят в математике, подмножествами друг друга, хотя имеющие точки соприкосновения. Т.е. нельзя сказать, что искусство - это вид науки или наука - это вид искусства, разве что в некотором переносном смысле, специально оговоренном.

Решил немного поискать в интернете по этому поводу. В википедии нашел, что и наука и искусство и еще некоторые другие являются областями культуры. Вот откуда ноги растут, и вот что является их общим корнем.

Небольшая цитата из культуры:
Цитата:
Культуру составляют
- Искусство
........
- Религия
.......
- Наука
.......

Возражения есть? :)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение08.11.2008, 21:32 


07/05/08
366
г. Ярославль
Привести Издания и страницы, где приведены такие определения я не могу. В свое время я их выписал в тетрадь, но ссылок не записывал. Так ли уж обязательно держаться за авторитеты? Важна логика определения. Разве она не правильная? Произведение искусства фиксирует информацию. Чем оно точнее передает информацию, достовернее, тем ценнее это произведение. Чем больше информации, тем ценнее. Нет информации, как в квадрате Малевича, или она искажена, как на картинах Пикассо, значит это лжеискусство, дезинформация. Религия - это лженаука, даже антинаука, злостная дезинформация. Значит ее нахождение рядом с наукой и искусством в обобщающем понятии - культура не корректно. Мало ли где, чего пишут. "Если на клетке написано "Слон", а в ней сидит лев - не верь глазам своим" Козьма Прутков. Люди все разные. Одни имеют самостоятельное, независимое мышление и могут отличать правильное от неправильного. Другие мыслят "как все - так и я". Это не гомо сапиенсы.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 242 ]  На страницу Пред.  1 ... 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 ... 17  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Sergey from Sydney


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group