Вступительная математика в разных странах

[мат-ламер]

Xaositect в сообщении #1519222 писал(а):

Зачем?

Во, как можно! А я писал уравнение с интегралами, которое в конце свелось к такому: $\int\limits_{5-m}^{\infty} e^{-x^2/2}dx=\int\limits_{-\infty}^{4(1-m)}e^{-x^2/2}dx$ . Ну, значит затупил.

[мат-ламер]

Меня заинтересовал вопрос, а можно ли по тем экзаменам, который сдаёт абитуриент мехмата МГУ, судить, насколько он готов заниматься абстрактными областями математики и физики? Вопрос возник в связи с тем, что на мехмате организована новая специализация: https://fmmp.math.msu.ru/about/ . По идее это как-бы элитное отделение, куда надо отбирать абитуриентов с определёнными способностями. Не каждый ведь и потянет. Но почему отбор на это отделение надо вести при поступлении, а скажем, не после второго курса? Откуда абитуриент, имея знания в области решений логарифмических и тригонометрических уравнений (пусть даже с параметром) (я утрирую, но всё-таки), может знать, чем занимается современная математическая физика? И надо ли туда вообще ему стремиться?

[Sinoid]

мат-ламер в сообщении #1519353 писал(а):

Откуда абитуриент, имея знания в области решений логарифмических и тригонометрических уравнений (пусть даже с параметром) (я утрирую, но всё-таки), может знать, чем занимается современная математическая физика?

Обычно, те кому это действительно нужно, даже к окончанию школы имеют нехилый обзор существующих разделов математики. Когда в восьмом классе я прочитал предисловие только к одной попавшей в мои руки книге по высшей алгебре Куроша, я про столько различных разделов математики узнал... А те, кто идут поступать на мехмат, явно держали в своих руках не только Куроша.

[мат-ламер]

У нас в школе иногда проходили практику энергичные молодые студенты из педвуза. Один из них рассказывал следующую байку. Мол в далёкие средние века теорема Пифагора была той вершиной, к которой стремились студенты, изучающие математику. В дальнейшем новые изучаемые понятия постепенно мигрируют из университетов в школу, а в школе из старших классов в средние и т.д. В результате в средних классах школьник изучает теорему Пифагора, которая ранее была доступна только студенту.

Вторую байку я прочёл в одном из научно-популярных журналов, в статье про формирование нашего мозга. Утверждалось, что в детстве (в возрасте 10-13 лет) у нас в мозгу присутствует наибольшее количество нейронов и наибольшее количество связей между ними. Впоследствии ненужные нейроны и связи отмирают. Остаются только постоянно работающие. Тем самым в мозгу обеспечивается гибкость и приспособляемость к окружающей обстановке, которая может быть непредсказуемой. Эта гипотеза объясняет, почему наш мозг имеет большое структурное разнообразие у разных людей. И это разнообразие обуславливается не генетикой, как утверждает С. Савельев. Отсюда следствие, что в юности наш мозг наиболее восприимчив к восприятию абсолютно новых и непривычных понятий.

Третья байка случилась со мной. Сдаю я в университете экзамен по диффурам. Нужно было решить какую-то простенькую линейную систему, но с правой частью и с кратным собственным значением. Пришлось много писать и это меня немного напрягло. Преподавательница вышла из аудитории. А её сынок, которому лет 12-13, которого она взяла на экзамен, остался. Подходит он ко мне, посмотрел на вычисления и говорит, а вот тут у тебя ошибка. Надо не так, а вот так. Я совершенно обалдел. Ничего себе, думаю, какие вундеркинды бывают!

Эти байки я написал к тому, что думаю, что в школе заинтересованным детям вполне себе можно рассказывать про производные, интегралы, ряды, дифференциальные уравнения, матрицы, параболы, гиперболы и т.д. И они всё это способны понять. И хорошо бы, если это они поняли уже в детстве. Другое дело, что эти понятия не должны сопровождаться скучным для них пока набором теорем, которые будут со всей строгостью оправдывать набор действий над этими понятиями. А этот набор действий они могут освоить интуитивно на практике. И понять, опять же на практике, мотивацию, то есть для чего всё это нужно. Только вопрос, могут ли этот набор понятий освоить учителя математики. Наверное в элитных гимназиях могут.

[iliaborisov]

fred1996 в сообщении #1518909 писал(а):

мат-ламер
Моей жене за время обучения на медсестринского бакалавра за 4 года пришлось 3 раза брать теорвер на различных уровнях. .

Зачем медсестрам теорвер? Хм и после этого некоторые еще говорят,что в Америке математика на недостаточно высоком уровне изучается??

[fred1996]

iliaborisov

Скорее я бы сказал на неплохом прикладном уровне..
Ну а теорвер, который тут называю статистикой, это вообще местная фишка.
В шкале класса с 5-ого тут начинают знакомить школьников с основами.
А в вузах статистика включается как обязательный элемент образования практически по любой негуманитарной специальности.
Да и некоторых гуманитарных тоже.

[Harris Starks]

This is the same all around the world. In Asia, these topics are given even more importance than the others. These have little importance practically but still you cannot pass your exams unless you have your hand on these topics. Isn't it odd that the options are so complicated, given the clear low number of candidates and the low degree of competition? Not a lot of people benefit from what is taught to them when it comes to preparing for university. And if it isn't, then this is also odd. Because admission examinations are so essential, their outcomes can begin to mould a different face of education in high school than that provided by the official school curriculum due to ignorance, incompetence, or malice.However, Trigonometry is needed for integrals and other things so they become necessary. Mostly, these topics act as the prior knowledge to more advanced topics. Also, probability and various other topics are required to make games etc.

[maxmatem]

На самом деле если посмотреть на варианты егэ последних лет, то наступает легкое отвращение к вариантам.А именно типичность многих заданий вызывают просто говоря отвращение.
Вот скажем задание 12 ( развёрнутая часть ,уравнение) совершенно вырожденная тригонометрия, а именно уравнение. Я просто понять не могу , что так составители егэ привязались к тригонометрическому уравнению …. Такое ощущение , что их в детстве обидела банда тригонометров)
Ну серьезно, есть же замечательные иррациональные уравнения , или системы уравнений с очень интересными методами решений(кстати на егэ систем нет почему-то …)

Кстати по своему опыту могу сказать что ученики по отношению к тригонометрии в школе имеют свой шкурный интерес только в рамках егэ . Им важно знать а будет ли этот метод на егэ или нет . Если нет , то они и изучать его не будут . ( речь идёт о простых школьниках )

Таким образом мне лично не ясно что проверяет это тригонометрическое уравнение на егэ.

Так можно говорить о почти каждом задании 2 части егэ ну может кроме 2-х последних.

[iliaborisov]

maxmatem в сообщении #1561080 писал(а):

На самом деле если посмотреть на варианты егэ последних лет, то наступает легкое отвращение к вариантам.А именно типичность многих заданий вызывают просто говоря отвращение.
Вот скажем задание 12 ( развёрнутая часть ,уравнение) совершенно вырожденная тригонометрия, а именно уравнение. Я просто понять не могу , что так составители егэ привязались к тригонометрическому уравнению …. Такое ощущение , что их в детстве обидела банда тригонометров)
Ну серьезно, есть же замечательные иррациональные уравнения , или системы уравнений с очень интересными методами решений(кстати на егэ систем нет почему-то …)

Кстати по своему опыту могу сказать что ученики по отношению к тригонометрии в школе имеют свой шкурный интерес только в рамках егэ . Им важно знать а будет ли этот метод на егэ или нет . Если нет , то они и изучать его не будут . ( речь идёт о простых школьниках )

Таким образом мне лично не ясно что проверяет это тригонометрическое уравнение на егэ.

Так можно говорить о почти каждом задании 2 части егэ ну может кроме 2-х последних.

говорят,что на егэ практически всегда идут одни и те же темы, причем на приблизительно том же уровне сложности. То есть некоторых тем из школьного курса либо нет либо на очень простом уровне. Действительно прямо таки не меняют тематику задач?

[Pphantom]

maxmatem в сообщении #1561080 писал(а):

Таким образом мне лично не ясно что проверяет это тригонометрическое уравнение на егэ.

Вы сами выше написали ответ: оно заставляет сохранить простейшую тригонометрию в школьной программе. Все остальное скорее побочные следствия, хотя знание отличия синуса от косинуса при этом все же проверяется.

[alisa-lebovski]

maxmatem в сообщении #1561080 писал(а):

А именно типичность многих заданий вызывают просто говоря отвращение.

А типичность ДВИ в МГУ у Вас отвращения не вызывает? Или вы не в курсе? Поинтересуйтесь.

[alcoholist]

мат-ламер в сообщении #1519353 писал(а):

Но почему отбор на это отделение надо вести при поступлении, а скажем, не после второго курса?

На матмехе СПбГУ формирование ПОМИ-потока происходит после первой сессии. ПОМИ-поток это группа (может быть 8 студентов, а может и 20, теоретически ограничений по численности нет, берут всех, кто по коллегиальному мнению преподавателей "потянет"), у которой нематематические предметы по общему расписанию, а вся математика -- три семестра интенсива. После второго курса происходит разделение всего потока математиков по кафедрам.

[maxmatem]

Цитата:

А типичность ДВИ в МГУ у Вас отвращения не вызывает? Или вы не в курсе? Поинтересуйтесь.

Конечно в курсе))) и да тоже вызывает некий диссонанс,...... тригонометрия там все проще и проще и не может не расстраивать

но по крайне мере в этом году уравнение было такое

$$\cos(2x)+6\sin(2x)=\cos(4x)+6\sin(x)$$

оно хоть чуток выше уровня егэ и это радует хотя тоже не сложное

[alcoholist]

мат-ламер в сообщении #1519009 писал(а):

эта задача ни на какую ни на формулу

всё-таки сумма арифметической прогрессии -- это "формула"

[maxmatem]

Цитата:

. Действительно прямо таки не меняют тематику задач?

Ну практически. тригонометрическое уравнение-описано выше стереометрия предсказуема, неравенство только логарифмическое или показательное, финансовая математика-только кредиты, планиметрия вся стандартная.