Ну, как сказать? Различие было, "Журнал Крелле" полностью называется Journal für die reine und angewandte Mathematik, с 1826 года. Один персонаж Александра Островского заявляет, что "изучал в Париже чистую и прикладную математику" (но потом выясняется, что изучал он железнодорожное дело, то есть "чистая математика" это общий курс вышки, а "прикладная" это конкретные инженерные расчёты).
Вот Остроградский занимался баллистикой, навигацией, теорией корабля, статистическим контролем качества и т.п.
Цитата:
Помимо исследовательской работы, отзывов на присланные в Академию статьи, выступлений на конференциях Академии наук с различными научными докладами, он участвовал в работе многочисленных комиссий Академии наук и различных ведомств (прежде всего Главного штаба и Морского ведомства): по изучению представленных в Академию первых вычислительных приборов (С.Корсакова, З.Слонимского, Куммера и др.), по разработке водопровода в Петербурге, по исследованию стрельбы "регулированными гранатами", по изучению применения электромагнитной силы к движению судов по способу акад. Б.С. Якоби, по астрономическому определению положения мест Российской империи и т.д., и т.п.
А Лобачевский руководил провинциальным университетом, где математики выпускались либо в качестве "благородного развлечения любителей науки" либо в качестве преподавателей. То есть поразмышлять об основаниях геометрии прилично, но пользы для Дела нет. Ни пароход не построить, ни паровоз не пустить, ни таблицы стрельбы не составить. Глубомысленный трактат, а всего-то два интеграла взято, один простой, а второй ошибочный (на самом деле это Остроградский не понял, что у Лобачевского нет ошибки).
Цитата:
Вполне разделяя со своим первым учителем Осиповским его высокое мнение о французской науке и заимствовав от него нерасположение и пренебрежение к германской философии, О. был чужд тем важным обобщениям и тому мощному философскому течению, которые под влиянием философии Канта развивались в германской математике. О. навсегда остался глубоким, но узким специалистом, способным сочувствовать и давать верную оценку успехам науки только в разработанных уже областях.
Может, и "религиозные мотивы". Остроградский, возможно, и не был открытым атеистом и материалистом, но религиозен стал лишь в старости. А Лобачевский прекрасно работал с обскурантом Магницким, при котором стал деканом в 28 лет, а при Мусин-Пушкине ректором в 35. Ну и неприязнь к "карьеристу-приспособленцу", который уже ректор, а ты преподаватель в военнои училище...