Вам попадались выводы правила Борна?
Во-первых, замечу, что известно, что из остальных аксиом квантовой механики правило Борна вывести нельзя, поэтому когда говорят о выводе правила Борна, имеется в виду поиск того, чем правило Борна заменить. Для ММИ найти такую замену необходимо, потому что правило Борна как есть в ММИ смысла просто не имеет. Поэтому в основном поиски вывода идут в рамках ММИ (но всё же не только). Поэтому начну с ММИ.
Первые несколько выводов дал Эверетт. Есть вывод из релятивистской инвариантности и вывод основанный на понятии "типичности" мира. Первый вывод неудовлетворителен, потому что исходное требование ничем не лучше и не хуже правила Борна и ему также сложно придать смысл в ММИ: в ММИ наблюдаемая релятивистская инвариантность может нарушаться без реального нарушения релятивистской инвариантности. Второй вывод содержит порочный круг.
Кроме собственно вывода правила Борна в ММИ нужно ответить на вопрос "откуда вообще берутся вероятности в детерминированной мультивселенной ММИ?" На самом деле это главный вопрос, потому что есть теорема (забыл фамилию, если надо — могу найти), что грубо говоря единственные вероятности, которые из квантовой механики можно получить — это вероятности, даваемые правилом Борна.
Первый подход к вероятностям — это предложение Дойча, реализованное Дэвидом Уоллесом. Смысл в том, чтобы оттолкнуться от понятия рационального агента и доказать, что хотя никаких вероятностей и нет, но рациональный агент должен действовать так, как будто они есть и даётся правилом Борна. Вывод замечательный, но к определению того, что есть "рациональность" в мультивселенной есть большие вопросы. Кроме того, это совершенно не объясняет, почему правило Борна наблюдается в эксперименте. Это можно попытаться объяснить используя антропный принцип, но всё равно получается плохо.
Второй подход отталкивается от "вероятности самолокализации" (здесь нужно смотреть работы Льва Вайдмана), которую можно связать с рациональными агентами Уоллеса, и которая хороша тем, что это именно настоящая вероятность. Также её можно вывести из некоторых соображений о симметрии. К сожалению, это всё равно
не та вероятность, которая наблюдается в экспериментах.
Третий подход — это подход Журека. Он основан на симметрии. Крайне интересный подход, настоящий вывод, но вероятности появляются всё равно "из ниоткуда", из постулата, что некоторым симметричным ситуациям должны соответствовать одинаковые вероятности.
Итого, выводы в ММИ есть, вполне удовлетворительного вывода нет.
Вне ММИ мне известно два вывода. Во-первых это попытки Валентини получить правило Борна в рамках бомовской механики. Подробности я не смотрел.
Во-вторых, это вывод в минимальной модальной интерпретации. Я думаю, его можно считать вполне настоящим выводом. Эта интерпретацию можно формально отнести к теории со скрытыми параметрами, но скрытые параметры здесь — это волновая функция, так что это очень "квантовые" скрытые параметры, очень органичные. Ну и показывается, что
если кто-то захочет описать ситуацию с помощью вероятностей, то чтобы получить согласие с экспериментом, вероятности должны быть борновскими. Вот реально, очень красивая конструкция и красивый вывод.
