Полином Эйлера
генерирует 40 подряд простых чисел.
В диапазоне от нуля до миллиона он в сумме производит 261082 простых чисел, т.е. практически каждое четвертое число.
Не располагая вычислительными мощностями, я потратил на обычном десктопе неделю, и все, что я смог найти - это полином 3-й степени, который генерит 20 простых чисел подряд, а в том же диапазоне всего 170000 простых чисел.
После чего я стал смотреть, а как же другие, и оказалось, что рекорд Эйлера побит, например вот так
Этот полином генерит подряд 42 простых числа, самое маленькое из которых - 257, а самое большое - 10310189
Всего же в диапазоне от нуля до миллиона он производит 151480 простых чисел
Полином
генерит всего 18 простых подряд, но зато в том же диапазоне генерит 266450 простых
С увеличением старшей степени полинома плотность генерации вроде как должна падать
Полином
генерит всего 26 простых подряд, в том же диапазоне генерит 266270 простых
Подробнее тут:
http://www.mathpuzzle.com/MAA/48-Prime% ... 17_06.htmlТам есть и другие варианты, но-по-моему, половина из них левые