Простые числа и палиндромы

[Someone]

Dmitriy40 в сообщении #1505151 писал(а):

полином от кучи переменных вроде никто так и не решил пока что

Метод решения существует, но даже для наименьшего простого числа $p=2$ это решение содержит числа, которые много больше $10^{10^{50}}$. Поэтому использовать этот полином для нахождения простых чисел невозможно, да он и не для этого предназначен. У нас на форуме это решение где-то упоминалось, и в то время мне удалось найти в интернете вот это:
Finding a Solution to the Diophantine Representation of the Primes. Nachiketa Gupta. A THESIS in Mathematics. Presented to the Faculties of the University of Pennsylvania in Partial. Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master of Arts. 2003.
Сейчас это не находится.

[Dmitriy40]

Спасибо.

[kazvadim]

Согласен. Например, с помощью полиномов получилось решить только часть задачи гравитации по ОТО. Следовательно, полиномы имеют предел решения. Например, RSA предполагает, что полиномами не взломать коды.

[kotenok gav]

Someone в сообщении #1505173 писал(а):

Finding a Solution to the Diophantine Representation of the Primes. Nachiketa Gupta. A THESIS in Mathematics. Presented to the Faculties of the University of Pennsylvania in Partial. Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master of Arts. 2003.
Сейчас это не находится.

У меня этот файл скачан, могу выслать, если нужно.

-- 16 фев 2021, 16:44 --

http://fayloobmennik.cloud/7415352

[Someone]

(kazvadim)

kazvadim в сообщении #1505186 писал(а):

с помощью полиномов получилось решить только часть задачи гравитации по ОТО.

-- Вт фев 16, 2021 11:23:37 --

(kazvadim)

kazvadim в сообщении #1505186 писал(а):

RSA предполагает, что полиномами не взломать коды.

[Dmitriy40]

(Оффтоп)

Мне вот тоже интересно посмотреть где в ОТО полиномы (или тем более палиндромы!), я то думал там диф.уравнения в частных производных ... Это пожалуй "достойно" цитатника.
Ну а про RSA очевидно "слышал звон да не понял в чём он" — речь скорее всего про полиномиальную сложность факторизации, но полиномы там весьма косвенно.
А самое забавное будет если под "полиномами" имелись в виду "палиндромы"! В ОТО!!
В общем, как пишут кое-где в сети, "это сделало мой день".

[kazvadim]

Не имею права в этой теме развивать другие темы (мне эту тему бы уберечь, не закончена).
Если начну рассказ о втором дифференциале на поверхности Земли, то тему потеряем - это будет плохо...

[Dmitriy40]

И не надо!

[kazvadim]

Dmitriy40 в сообщении #1504849 писал(а):

Может так попробовать:
$Bp q A \overline q \overline pB$
$Bp \overline q A q \overline pB$
$Bq p A \overline p \overline qB$
$Bq \overline p A p \overline qB$
$B\overline p \overline q A q pB$
$B\overline p q A \overline q pB$
$B\overline q \overline p A p qB$
$B\overline q p A \overline p qB$
где B=1,3,7,9.

[Dmitriy40]

kazvadim
Первый контрпример: 1003001,1003003.
Если разрешить и без $B$ (т.е. предыдущие 8 вариантов), то первый контрпример: 50059649,50059651.
Программа дольше писалась чем считала (писалась минут 10, счёт же уложился в минуту).
Думаю Вы вполне могли бы и сами это проверить, ничего сложнее арифметики тут (при модификации выложенной выше программы под эти условия) не было.

Ну и не надо мне приписывать чужих слов, я этого не говорил.

[kazvadim]

Dmitriy40 в сообщении #1505461 писал(а):

Ну и не надо мне приписывать чужих слов, я этого не говорил.

Извините, я рассеянный, из цитаты брал Ваши записи, чтобы добавить приставку B, а цитирование не убрал.
Сложно с простыми близнецами... может придётся выбрать лучший вариант решения с помощью палиндромов, а пропуски исследовать отдельно...

-- 18.02.2021, 07:33 --

$Bp C q A \overline q C \overline pB$
$Bp C \overline q A q C \overline pB$
$Bq C p A \overline p C \overline qB$
$Bq C \overline p A p C \overline qB$
$B\overline p C \overline q A q C pB$
$B\overline p C q A \overline q C pB$
$B\overline q C \overline p A p C qB$
$B\overline q C p A \overline p C qB$
где С=0...9.
Если и этот алгоритм не до конца сработает, то странно...
По поводу программирования - это для Вас 10 минут, а я в ближайшее время не справлюсь...

[Dmitriy40]

А чего тут сложного то? Берёте цикл перебора всех простых близнецов из прошлой программы и вместо вызовов функции MyF() вставляете 8000 (на самом деле конечно значительно меньше, менее 3000) вариантов проверки на простоту некоторого числа функцией ispseudoprime() и если простое, то пропуск оставшихся вариантов и переход к следующему простому близнецу (командой next). Можно конечно все эти варианты и в циклы свернуть для укорочения программы, но можно ведь и не сворачивать, а руками переписать все. Весь смак как это самое число формировать из цифр близнецов и параметров $A,B,C$, а это как раз и есть простая арифметика, что на какую степень 10 умножить.
Да, это в десяток минут уже не уложится, да и контрпример будет весьма большим, но я очень сильно сомневаюсь что его не будет вообще, слишком уж простой алгоритм построения чисел.

-- 18.02.2021, 15:28 --

Для каждой из восьми формул минимальный контрпример составляет от 12млн до 102млн, причём для трёх 12млн, для одной 14млн, для двух 32млн, 66млн и 102млн.
Для всех восьми формул контрпример не меньше 10 миллиардов.

[kazvadim]

Dmitriy40
Для меня это сложно. Найти пропуски простых близнецов с помощью простых палиндромов.

[kazvadim]

Dmitriy40 в сообщении #1505574 писал(а):

Для всех восьми формул контрпример не меньше 10 миллиардов.

Если это удастся показать (контрпример), то я пока беру паузу... буду думать.

-- 19.02.2021, 11:36 --

Сделать аналитическое доказательство не умею, а математики молчат. Помощь нужна!

[Dmitriy40]

kazvadim в сообщении #1505691 писал(а):

Dmitriy40 в сообщении #1505574 писал(а):

Для всех восьми формул контрпример не меньше 10 миллиардов.

Если это удастся показать (контрпример),

Боюсь не удастся: до таких чисел просто не досчитаем за разумное время. Даже если предположить что контрпримеры к каждой формуле идут в среднем с шагом в 10млн (а это явно не так, скорее 30-40млн), то контрпримеры ко всем восьми формулам должны идти в среднем с шагом 10млн в восьмой степени или $10^{56}$. Если даже ошибся в миллиарды раз, то всё равно, до близнецов в районе $10^{45}$ перебором точно не добраться.
Так что к ночи досчитаю до 100млрд (сейчас 67млрд) и остановлюсь. Вероятность обнаружить контрпример до 100млрд меньше $10^{-40}$, т.е. нулевая.
Но это не говорит что контрпримеров вообще нет.