2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 9, 10, 11, 12, 13, 14  След.
 
 Re: Простые числа и палиндромы
Сообщение19.02.2021, 14:33 


15/11/20
142
Россия, Москва.
Dmitriy40
"Вероятность обнаружить контрпример до 100млрд меньше $10^{-40}$, т.е. нулевая." (цитата).
Не означает ли это, что мы нашли алгоритм простых близнецов с помощью простых палиндромов?

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые числа и палиндромы
Сообщение19.02.2021, 14:51 
Заслуженный участник


20/08/14
7811
Россия, Москва
kazvadim
Нет не означает, вероятность не строго нулевая, а лишь очень-очень близка к нулю (эффективно нулевая). Строго нулевой она станет лишь при появлении математического доказательства отсутствия контрпримера, а если таковой будет найден, то вероятность вдруг станет строго единичной.
Но Вы и не построили алгоритм получения простого числа, Вы построили лишь совокупность из 8000 чисел, среди которых минимум одно простое (если контрпримера вдруг в принципе нет). Это очень разные вещи.
Вот когда укажете какое конкретно из этих 8000 чисел является гарантированно простым — вот тогда и будет огромная польза. Пока же это интересное предположение, не более того.
Ровно с таким же успехом я могу утверждать, что среди любых 8000 подряд чисел менее $10^{19}$ найдётся минимум 5 простых. Это проверенный факт. И толку от него ровно столько же сколько и от Вашего метода построения простого числа в виде палиндрома.

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые числа и палиндромы
Сообщение20.02.2021, 00:06 


15/11/20
142
Россия, Москва.
Dmitriy40
Подскажите, если я добавлю D=0...9 к A,B,C и изменю алгоритм, то вероятность всё равно не станет нулевой?
Не в моих правилах остановить эксперимент на отрицательном результате...

-- 20.02.2021, 00:53 --

Математики помогите! Нужно доказательство - да или нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые числа и палиндромы
Сообщение20.02.2021, 02:24 
Заслуженный участник


20/08/14
7811
Россия, Москва
До 100млрд досчиталось, контрпримера не найдено. Что и не удивительно.

kazvadim
Разумеется нулевой вероятность не станет. Хоть миллион цифр добавьте. Нулевой вероятность обнаружения контрпримера может стать в двух случаях: 1) строгое математическое доказательство отсутствия контрпримера; 2) близнецы кончились, тупо совсем кончились и есть строгое доказательство что они больше не появятся. Второй случай невероятен, близнецов скорее всего бесконечное количество. А в первый я просто не верю, думаю контрпримеры есть, скорее всего даже бесконечно много, просто они слишком велики. Например до миллиарда есть по 43-87 (всего 515) контрпримера к каждой из формул. Значит скорее всего до $10^{15}$ должно найтись несколько контрпримеров одновременно к двум формулам ... И так далее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые числа и палиндромы
Сообщение20.02.2021, 02:44 


15/11/20
142
Россия, Москва.
Dmitriy40
У нас 8 формул, главное чтобы они не создали (системой) ни единого пропуска... Вы правы, алгоритмами мы докажем, но только не до бесконечности - это нужно математическое доказательство.

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые числа и палиндромы
Сообщение22.02.2021, 07:58 


15/11/20
142
Россия, Москва.
А может не стоит эта бесконечность? Посчитал количество кварк-глюонов (и гравитонов) в Метагалактике и получилось 10 в 121-ой степени, по числам получились палиндромы, так как $121=11^2$ Может ввести свёртку вероятности, как новое математическое правило?

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые числа и палиндромы
Сообщение22.02.2021, 15:09 
Заслуженный участник


20/08/14
7811
Россия, Москва
Почему не учли нейтрино и фотоны Которых более чем в миллион раз больше? Да и электроны там тоже шляются.
Ну и при подсчёте вы очень сильно ошиблись, должно было получиться порядка $10^{80..87}$ (смотря что и как считать).
А учитывая точность, ни о каких палиндромах говорить не приходится.
Короче — бред.

Про попытку же ограничить величину используемых чисел ... Смешно.
К тому же контрпример ко всем восьми формулам всё равно вычислим, он наверняка меньше $10^{50}$, а до $10^{120}$ их должно найтись порядка $10^{60}$ штук!

И кстати, для близнецов от 10 до миллиона из 65336000 вариантов палиндромов простых среди них всего лишь 1043493, т.е. менее 1.6%. И с увеличением чисел этот процент постепенно падает. Т.е. в среднем среди 8000 (ну пусть даже среди 3200 с условием на $B$) палиндромов простых лишь чуть больше сотни. Да, для 29-значных чисел это неплохой процент, однако он очень незначительно выше просто вероятности произвольному числу быть простым (которая для 29-значного числа 1.5%, а с простейшей эвристикой типа исключения маленьких делителей она возрастает до 5%-10%). Так что в плане построения большого простого числа этот метод ничем не лучше (и даже немного хуже) просто произвольного выбора числа. Т.е. результат слишком близок к случайному. Вот в плане построения простого палиндрома (а не просто простого числа) он похоже очень хорош, это да.

-- 22.02.2021, 15:58 --

Dmitriy40 в сообщении #1505995 писал(а):
Вот в плане построения простого палиндрома (а не просто простого числа) он похоже очень хорош, это да.
И даже это — не так! Для 13-значных чисел палиндромов 9млн, из них 353701 простых, или 3.93%. При построении же 13-значного палиндрома из простых близнецов вашим методом всего получается 48000 палиндромов, из которых простых 1683, или 3.5%. Даже меньше существенно более простого метода! Т.е. и в этом случае смысла нет.
Для 17-значных палиндромов вероятности равны примерно 3.0% и 2.7% соответственно.
Фактически переход от 10 простых формул $x A \overline x$ к 8000 формул с близнецами и $A,B,C$ вообще никак не упростило нахождение большого простого палиндрома! Вот так то.

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые числа и палиндромы
Сообщение22.02.2021, 16:00 


15/11/20
142
Россия, Москва.
Dmitriy40 в сообщении #1505995 писал(а):
Почему не учли нейтрино и фотоны Которых более чем в миллион раз больше? Да и электроны там тоже шляются.
Считал максимальный предел, исходя из планковской пены... прибавлять количество элементарных частиц уже не надо, так как планковская пена входит в их состав и посчитано общее количество...

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые числа и палиндромы
Сообщение23.02.2021, 00:25 


15/11/20
142
Россия, Москва.
Dmitriy40 в сообщении #1505995 писал(а):
Фактически переход от 10 простых формул $x A \overline x$ к 8000 формул с близнецами и $A,B,C$ вообще никак не упростило нахождение большого простого палиндрома! Вот так то.
Значит, беру паузу и буду думать (русские не сдаются)...

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые числа и палиндромы
Сообщение28.02.2021, 02:15 


15/11/20
142
Россия, Москва.
Понял, согласен, комбинаторика не справляется с этой задачей... попробую использовать рекурсивную функцию (если и это не сработает, то буду думать дальше).

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые числа и палиндромы
Сообщение09.03.2021, 17:17 


15/11/20
142
Россия, Москва.
Подскажите, пожалуйста! Имеет ли смысл искать последовательность простых близнецов с помощью простых палиндромов?

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые числа и палиндромы
Сообщение09.03.2021, 19:20 
Аватара пользователя


20/01/21
40
kazvadim в сообщении #1508495 писал(а):
Подскажите, пожалуйста! Имеет ли смысл искать последовательность простых близнецов с помощью простых палиндромов?

На мой взгляд нет.

(Оффтоп)

С простыми близнецами вообще нет смысла огород городить, нужно расположить ряд натуральных чисел на решётках Гаусса и Эйзенштейна (квадратной и шестиугольной на комплексной плоскости) и все вопросы отпадут сами собой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые числа и палиндромы
Сообщение10.03.2021, 01:29 


15/11/20
142
Россия, Москва.
NeVZleTeam
"и все вопросы отпадут сами собой" (цитата)... а почему же Вы сами, зная, как это сделать, не действуете? Задача простых чисел очень важна для математики!

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые числа и палиндромы
Сообщение10.03.2021, 20:31 
Аватара пользователя


20/01/21
40
kazvadim

(Оффтоп)

kazvadim в сообщении #1508536 писал(а):
а почему же Вы сами, зная, как это сделать, не действуете?

Это серьёзный вопрос, что-то делать, не написав предварительно пару-тройку диссертаций и ворох статей по теме, бессмысленно - сообщество не заметит результат. Очередной Лу Цзяси никому не нужен.
kazvadim в сообщении #1508536 писал(а):
Задача простых чисел очень важна для математики!

Судя по всему, не настолько.

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые числа и палиндромы
Сообщение10.03.2021, 20:47 


15/11/20
142
Россия, Москва.
NeVZleTeam
А чего Вы боитесь... зачем диссеры... на форум выложим решение = и всё! Это решение нужно не нам, а нужно науке! На науке не зарабатывают деньги, а лишь только оставляют своё имя...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 196 ]  На страницу Пред.  1 ... 9, 10, 11, 12, 13, 14  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group