Пришла пора представиться

[Anton_Peplov]

Похоже, ТС сам лучше всех знает, что, как, в каком порядке и по каким учебникам надо изучать, и в советах не нуждается. Что ж, тогда silentium est aureum или как там оно пишется.

[Sender]

Как бы то ни было, сейчас не составляет большого труда найти программы обучения и учебные материалы, вплоть до вопросов к экзаменам, для того же мехмата, и освоить при желании.

(Оффтоп)

Нашёл список вопросов к экзамену по мат. анализу за первый курс, а там интегралы Хенстока–Курцвейля, о которых в первый раз слышу.

[vego]

Я, кажется, догадываюсь, почему ТС так хочет освоить мат логику и теорию множеств. Он, скорее всего, открыл Зорича, начал изучать первую главу ну и, конечно же, застрял на упражнениях. Ему бы надо изучить что-то типа курса "Введение в абстрактную математику"(в Кембридже такой курс называтся "Numbers and Sets").Что-то похожее на русском это книжка Кононова "Введение в математику", еще Купиллари "Математика это просто". Может кто-нибудь знает другие похожие по тематике книги на русском? Но, по моему, проще английский выучить. :)

[Sinoid]

Anton_Peplov в сообщении #1504441 писал(а):

Похоже, ТС сам лучше всех знает, что, как, в каком порядке и по каким учебникам надо изучать, и в советах не нуждается. Что ж, тогда silentium est aureum или как там оно пишется.

Это значит, лично вы мне отказываете в помощи?

-- 08.02.2021, 20:30 --

vego в сообщении #1504447 писал(а):

Он, скорее всего, открыл Зорича, начал изучать первую главу ну и, конечно же, застрял на упражнениях.

Вообще не так! Ни разу! После прочитанных здесь обсуждений опечаток в томах этой книги, я даже близко не хочу с ней связываться! Мне она на дух не нужна! У меня ее(их) даже на компе нет!

[Sender]

Sinoid в сообщении #1504457 писал(а):

После прочитанных здесь обсуждений опечаток в томах этой книги, я даже близко не хочу с ней связываться!

Sinoid, в текстах такого объёма опечатки неизбежны. Представляется вполне естественным, что в книгах, пользующихся популярностью, их будут обнаруживать больше.

[Odysseus]

Sinoid в сообщении #1504457 писал(а):

Это значит, лично вы мне отказываете в помощи?

Мне кажется вам все готовы помочь, но пока не очень понятно в чем именно вам нужна помощь. Можете это уточнить?

Например, в этой теме вам советовали:
1) много различных учебников,
2) насколько углубленно стоит проходить некоторые разделы при первом чтении, включая теорию множеств (еще раз повторюсь, что я бы вам не советовал тратить на нее сейчас так много времени, сколько, как мне кажется, вы потратили на матлогику),
3) какие разделы изучать следующими
и т.д.

Вам что-то из этого было полезно? Или никакие советы не помогли? Или в этой теме вы ни о какой конкретной помощи не просите и будет заводить для этого другие темы? В последнем случае - без проблем, просто в этом случае данная тема может посчитать себя исчерпанной.

И, извините, вы иногда высказываетесь слишком безапелляционно... В отношении, например, тех же опечаток. Если каждая опечатка будет создавать для вас непреодолимые сложности, то у вас будут большие проблемы с очень многими учебниками. Советую настроить себя на то, чтобы опечатки вас не сбивали, а для этого нужно:
1) стараться разбираться так, чтобы вы могли идентифицировать опечатки самостоятельно и понимать как нужно исправить,
2) если не получился п.1 (хотя и в других случаях будет полезно), использовать несколько разных учебников, чтобы в случае проблем с одним из них - проверять аналогичное место в других,
3) если не получились п.1 и п.2 (хотя и в других случаях может быть полезно) спрашивать про непонятное/сомнительное место на этом форуме.

[Xugin]

(Оффтоп)

Sinoid в сообщении #1504457 писал(а):

Это значит, лично вы мне отказываете в помощи?

Если кто-либо, привязав на шею камень, стоит на перилах моста и собирается того. Как помочь ему? Подтолкнуть в спину?

[Anton_Peplov]

Sinoid в сообщении #1504457 писал(а):

Это значит, лично вы мне отказываете в помощи?

Это значит, что я покидаю этот топик и больше не буду Вам советовать, что, как и в каком порядке изучать.
Доведётся помочь в ПРР(М) по конкретному математическому вопросу - помогу на общих основаниях. Только редко я там появляюсь, да и знаю мало по сравнению с присутствующими здесь профессионалами.

[Sinoid]

Anton_Peplov в сообщении #1504469 писал(а):

да и знаю мало по сравнению с присутствующими здесь профессионалами.

И, тем не менее, вы здесь ЗУ, я - нет, вам оказалась по силам книга Клини, мне - нет (хотя на сейчас, после того, как мне помогли изучить другую книгу по логике, я это точно уже не смогу сказать. Но сейчас я не собираюсь расточать силы, пытаясь прочитать эту книгу). Вы на сегодняшний день более сильный математик, чем я. Это очевидно!

[vego]

Уважаемый Sinoid, мне кажется, что для того чтобы обсуждение было бы полезным и конструктивным, вам надо объяснить, что вы уже знаете(список изученных учебников/задачников) и какие области вы бы хотели изучить.

[Sinoid]

Odysseus в сообщении #1504463 писал(а):

Или в этой теме вы ни о какой конкретной помощи не просите и будет заводить для этого другие темы?

Да, я хочу начать большую тему с обсуждением непонятных мест и задач в интересующей меня книге и очень надеюсь на вашу всеобщую помощь.

-- 08.02.2021, 23:53 --

Odysseus в сообщении #1504463 писал(а):

И, извините, вы иногда высказываетесь слишком безапелляционно...

Подождите, пожалуйста: я написал одному очень хорошему человеку и в случае его положительного ответа я думаю, что получу больше аргументов для подобного рода высказываний.

-- 08.02.2021, 23:55 --

vego в сообщении #1504488 писал(а):

Уважаемый Sinoid, мне кажется, что для того чтобы обсуждение было бы полезным и конструктивным, вам надо объяснить, что вы уже знаете(список изученных учебников/задачников) и какие области вы бы хотели изучить.

Отвечу, позже. Сейчас хочу ответить на другое.

-- 09.02.2021, 00:13 --

vpb в сообщении #1504314 писал(а):

формула с кванторами и предикатами, .... но всё опять-таки на элементарном уровне.

Неа. Ни в одной книге по логике я не встретил простого, внятного объяснения, чем, например, формула $\forall x\exists yP(x,\, y)$ отличается от формулы $\exists y\forall xP(x,\, y)$! Да, теперь я прекрасно понимаю различие этих формул, но это понимание взялось не из книг и даже не из видео, а совершенно из другого источника!

[Odysseus]

Sinoid в сообщении #1504492 писал(а):

Неа. Ни в одной книге по логике я не встретил простого, внятного объяснения, чем, например, формула $\forall x\exists yP(x,\, y)$ отличается от формулы $\exists y\forall xP(x,\, y)$! Да, теперь я прекрасно понимаю различие этих формул, но это понимание взялось не из книг и даже не из видео, а совершенно из другого источника!

Калужнин "Введение в общую алгебру", глава 2 (Языка математической логики), параграф 3 (Кванторы), стр. 84. Его вам рекомендовали в этой теме уже много раз...

Спрашивали ли вы раньше рекомендации на этом форуме по учебникам и что вам рекомендовали - я не знаю. Но в этой теме вам порекомендовали уже много учебников, и, насколько я успел заметить, вы или игнорируете эти рекомендации, или реагируете на них весьма негативно. Может именно в этом и есть проблема?

Sinoid в сообщении #1504492 писал(а):

Подождите, пожалуйста: я написал одному очень хорошему человеку и в случае его положительного ответа я думаю, что получу больше аргументов для подобного рода высказываний.

У меня сложилось впечатление, что есть некий (очень хороший) человек, мнению которого вы доверяете больше, чем мнению участников этого форума. Как минимум, в отношение тем обучения, способов обучения и учебников. Это, конечно, ваше полное право, но тогда каких именно советов вы ждете здесь?

Если только ответов на вопросы о том, как понять или доказать то или выражение - это тоже ваше полное право. Но дело в том, что как, чему и по каким учебникам учиться это не менее, если не более, важно. Иначе можно терять слишком много времени неэффективно, не на то, что нужно, и при этом узнавать/понимать меньше.

[Sinoid]

Anton_Peplov в сообщении #1504285 писал(а):

Но рассматривать теорию групп как "фундамент математики" тоже не очень оправданно

Вот прям отчетливо помню, что в какой-то книге теория групп называлась как один из фундаментов математики. Сейчас искал-искал не нашел.

-- 09.02.2021, 02:42 --

(Оффтоп)

Anton_Peplov в сообщении #1504441 писал(а):

Похоже, ТС сам лучше всех знает, что, как, в каком порядке и по каким учебникам надо изучать, и в советах не нуждается. Что ж, тогда silentium est aureum или как там оно пишется.

Прежде всего хочу принести извинения за кажущуюся мою упрямость и несговорчивость. Просто специфика моего заболевания как раз в том и заключается, что для достижения чего-либо нужно очень долго бить в одну точку и затем поддерживать достигнутого (в физическом плане) всю оставшуюся жизнь. Из-за этого и приобретаются такие качества характера. Или не приобретаются, но тогда наступают серьезные ухудшения во всем. Я приобрел. И только поэтому я могу написать на этом форуме хоть что-то мало-мальски заслуживающего внимания. Извините все, кому это кажется неприемлемым

-- 09.02.2021, 02:57 --

Odysseus в сообщении #1504497 писал(а):

Спрашивали ли вы раньше рекомендации на этом форуме по учебникам и что вам рекомендовали - я не знаю

Да, спрашивал. Вот смотрите. Вот я захотел изучить какой-нибудь раздел математики, начал читать книгу, наткнулся на первую непонятку, мне помогли, вторую - тоже помогли. Начиная с восьмой, все внимательно присматривались к изучаемой мной книге, советовали другую и так до третьей-четвертой, после чего мне окончательно отказывали в помощи с изучением интересующего меня раздела и я окончательно заходил в тупик.

-- 09.02.2021, 03:02 --

Odysseus в сообщении #1504497 писал(а):

Калужнин "Введение в общую алгебру", глава 2 (Языка математической логики), параграф 3 (Кванторы), стр. 84.

Кстати, эту книгу, когда я бился над матлогикой, мне не посоветовал никто.

[Sinoid]

vego в сообщении #1504488 писал(а):

Уважаемый Sinoid, мне кажется, что для того чтобы обсуждение было бы полезным и конструктивным, вам надо объяснить, что вы уже знаете(список изученных учебников/задачников) и какие области вы бы хотели изучить.

Так, что же я знаю? На этот вопрос я уже частично ответил:

Sinoid в сообщении #1504282 писал(а):

Anton_Peplov, знаете, почти все, что вы рекомендовали, я знал приблизительно к своим 22 годам. Это еще с учетом периодических перебоев с учебниками. Например, вышку я освоил в конце 10-го класса. По учебнику Гусака. Но при обучении по этой книге проблема была в том, что там в ответах много опечаток. Это сущая правда, поверьте. Так что, по-настоящему убедиться, что я ее уже, так сказать, знаю, мне удалось после 20 лет, когда мне удалось с большим трудом достать задачник Бермана. Там я решал все подряд, прорешал все по производным и интегралам при отсутствии другого материала. Почти все решил по диффурам. Про школьный курс математики и ангеом нужно рассказывать? Чуть позже разжился задачником по высшей алгебре Фаддеева, Сомнинского. А учебник по высшей алгебре был только 1 - Куроша. С этим учебником очень ко многим задачам оттуда просто не подступишься, но все равно линейную алгебру я тогда освоил процентов на 75.

Мое владение вышкой может уже подтвердить и уважаемый vpb. Кроме того, за то время, которое я имею доступ к компу, мне удалось изучить еще следующее:

Комбинаторика;
Теория чисел;
Проективная геометрия (немного удалось синтетическую зацепить);
Немного неравенств подаказывал;
Прочитал с поддержкой одного человека книгу по матлогике;
Углубил знания по геометрии, прорешав несколько заинтересовавших заданий.

(Оффтоп)

Параллельно с этим время от времени возвращался к изучению компа: довольно неплохо изучил программу Геогебра, само собой, ТеХ. Его изучение мной здесь на фоне моей общей компьютерной безграмотности вызывало у кого смех, а у кого и, к сожалению, раздражение. Но, несмотря на это все мое владение им сейчас я считаю весьма приемлемым. Далее, немного знаю командную строку, autoit, и прочего по мелочи

Что хочу изучить?
1. Закончить изучение начатой книги по теории множеств:
2. Закончить изучение начатой книги по теории групп;
3. Диффгеом
4. Топологию (хоть немного!);
5. ........
Ну, и т. д. Но не более еще четырех пунктов (пока). Видите, по первым двум книгам есть уже задел и не слабый, поэтому я и не хочу так начинать что-то другое. А по другим разделам буду советоваться с вами. И не только советоваться, но и сильно прислушиваться! ОБЕЩАЮ!!!

[Odysseus]

Sinoid в сообщении #1504503 писал(а):

Комбинаторика;
Теория чисел;
Проективная геометрия (немного удалось синтетическую зацепить);
Немного неравенств подаказывал;
Прочитал с поддержкой одного человека книгу по матлогике;
Углубил знания по геометрии, прорешав несколько заинтересовавших заданий

Это слишком общие и глобальные разделы. Можете уточнить сколько и по каким учебникам вы выучили?

Sinoid в сообщении #1504503 писал(а):

1. Закончить изучение начатой книги по теории множеств:

Если вы про завершение изучения Верещагина-Шеня, даже только первого тома, то на данном вашем этапе это зря. Как вам уже много раз в этой теме говорили.

Sinoid в сообщении #1504503 писал(а):

2. Закончить изучение начатой книги по теории групп;

Какой?

Sinoid в сообщении #1504503 писал(а):

3. Диффгеом
4. Топологию (хоть немного!);

А почему перед ними нет математического анализа и линейной алгебры?

Sinoid в сообщении #1504503 писал(а):

Видите, по первым двум книгам есть уже задел и не слабый, поэтому я и не хочу так начинать что-то другое. А по другим разделам буду советоваться с вами. И не только советоваться, но и сильно прислушиваться! ОБЕЩАЮ!!!

Дело не в том чтобы начинать что-то другое (не говоря уже о том, что параллельно чтение несколько учебников по одному предмету это не "начало чего-то другого", а способ лучше понять предмет). А в том, что не стоит тратить слишком много времени на то, что на данном этапе может быть слишком сложным и при этом не очень важным. Потому что в противном случае 1) вы и эти разделы, наиболее вероятно, не сможете достаточно понять и потом все равно придется их перечитывать заново почти с нуля, и 2) до следующих разделов дело может дойти еще очень и очень нескоро... Но это, конечно, ваш выбор.