Квантование - установление соответствия между классической теорией и квантовой.
Вы в пастельных тонах изложили беду квантовой физики, нарисовали, извините, фиговый листок, которым пытаетесь прикрыть грубо говоря, очевидную многим (начиная с Эйнштейна) импотентность данных представлений, именно, во-первых, в объяснении природы (которое означает сведение её описания к простейшим, фундаментальным понятиям), во-вторых, в предсказании новых явлений. Заряд и масса являются интегралами уравнений, потому что они туда руками введены как фундаментальные константы. Остальное довершает теорема Нётер.
в OTO тоже самое, есть уравнения и следствия, однако не понятно как к этим уравнениям пристроить многие наблюдаймые сущности, не стоит надеятся что удасться описать уравнениями ОТО другие поля, может + одно в лучшем случае
Это заявление свидетельствует даже не о том, что Вы не понимаете её (это не беда), а о том, что Вы не хотите её понять. Помните романс : "Не жаль мне лет, потраченных напрасно, не жаль души сиреневую цветь ...".
Все наоборот : уравнения ОТО описывают любые "другие" поля; из них можно получить любые "наблюдаемые сущности". Электромагнитное, к примеру, поле, описывается кривизной пространства-времени уже в четырехмерии. Электрический заряд - да, интеграл уравнений, но ему эта нелинейная полевая теория ставит в соответствие геометрический объект - горловину, соединяющую внешний вакуумный и внутренний заполненный веществом мир частицы. Само значение заряда выражается в ОТО через кривизну пространства-времени, т.е. может быть найдено по чисто геометрическим измерениям, проведенным в любой точке мира - как снаружи, так и изнутри.
Вот это и называется - объяснить, что такое электрический заряд.
