Доказательство ВТФ для n=3.Часть 1.

[kotenok gav]

Меня не устраивает то, что вы считаете, что

kotenok gav в сообщении #1451837 писал(а):

при фиксированном $x_1$ мы можем выбрать $a_1$ (сохраняя условие, что $x_1-a_1/3$ - нечетный квадрат) как нам вздумается

.

[dick]

Такого я не говорил. Я говорил о форме $6n+1$. И сейчас считаю эту форму верной для $x_1$.
Из этого следует, что $a_1/3$ на единицу меньше чем $x_1$.
Учитывая эту жесткую связь, можно считать $a_1/3$ частью решения.

[kotenok gav]

dick в сообщении #1452488 писал(а):

Из этого следует, что $a_1/3$ на единицу меньше чем $x_1$.

Не следует.

[dick]

Почему следует, я писал в первом и втором сообщениях от 06.04.

[Lia]

dick
Ссылки давайте, никто сообщения по датам не ищет.

[dick]

kotenok gav в сообщении #1452555 писал(а):

dick в сообщении #1452488 писал(а):

Из этого следует, что $a_1/3$ на единицу меньше чем $x_1$.

Не следует.

Думаю будет лучше, если Вы напишите пример для $x_1$, где $a_1/3$ ,будет в виде (7), а $p>1$. И обсудим.

[kotenok gav]

Да, кстати.
Почему это верно?:

dick в сообщении #1421337 писал(а):

Поскольку $x_1-a_1/3$ число нечетное, а $a_1/3$- четное, $x_1-a_1/3$ и $3(A-B/a_1)$ из (7) являются квадратами.

[dick]

Здесь мы с Вами согласны. Что такое 36? Я стою на том, что это $6\cdot6$ , а Вы стоите на том, что это $12\cdot3$.
Разница между нами в том, что я считаю: если теорема доказана для $6\cdot6$, то она доказана и для $12\cdot3$.
А Вы считаете, что если теорема доказана для $6\cdot6$, то это еще не значит, что она доказана для $12\cdot3$.
Думаю, на этом можно закончить.

[kotenok gav]

dick в сообщении #1452698 писал(а):

А Вы считаете, что если теорема доказана для $6\cdot6$, то это еще не значит, что она доказана для $12\cdot3$.

Да, именно. Потому что мы доказываем не для $36$, а для $6$ и $6$, или $12$ и $3$.

[dick]

kotenok gav в сообщении #1452704 писал(а):

Да, именно. Потому что мы доказываем не для $36$, а для $6$ и $6$, или $12$ и $3$.

Из этого можно подозревать, что для Вас истинность математического утверждения зависит от того, на какие части будет разбито некое составное число. Но возможно Вы имеете ввиду что то другое? Объясните свою позицию подробно, Вы ведь ни разу еще толком не высказались.

[kotenok gav]

Истинность формулы от двух переменных зависит от них обоих.

[dick]

Не хотите высказываться, не надо. Вернемся лучше вот к этому:

dick в сообщении #1451794 писал(а):

Еще раз вернемся к (5.1) и (7):
$x_1=a_1/3+(x_1-a_1/3)=\sqrt{3(A-B/a_1)(x_1-a_1/3)}+(x_1-a_1/3)$ (5.5)
Поскольку правая часть равенства делится на $\sqrt{x_1-a_1/3}=p$, $x_1$ также делится.

Что думаете по поводу варианта $p>1$?

[kotenok gav]

Думаю то же самое, что думал раньше.

[dick]

Будьте любезны, напомните.

[kotenok gav]

kotenok gav в сообщении #1451795 писал(а):

А почему после сокращения на $p$ $x_1-a_1/3$ останется квадратом?