Доказательство ВТФ для n=3.Часть 1.

[kotenok gav]

Например, $x=12$, $p=9$.

[dick]

Но ведь $x_1$ нечетное число?

[kotenok gav]

Ок, тогда $x=75$, $p=9$.

[dick]

Не подойдет, потому что $x_1>p^2$. Напомню задачу: может ли и если может то когда, правая часть(1.1) делиться на $p^3$.
Или иначе, может ли $(z^2+zy+y^2)$ делиться на $p$.

[kotenok gav]

Ок, $x=147$, $p=9$.

[dick]

147 не делится на 9.

[kotenok gav]

Именно. Но $x^3$ - делится.

[dick]

Но ведь у нас $x_1$ делится на $p$, или Вы передумали?

[kotenok gav]

Вы такого и не утверждали. Все, что мы знаем - что $z-y$ делится на $p$, и, следовательно, $x^3$ делится на $p$. Мой пример удлевотворяет этому требованию.

[dick]

Вы что-то путаете. Текущий раунд начался с того что $x_1$ можно сократить на $p$, потом перешли к сокращению уравнения (1).

[kotenok gav]

Нет, оно началось с того, что $z-y$ (и, следовательно, $z^3-y^3$) делится на p.

[dick]

Где Вы это взяли? Процитируйте.

[kotenok gav]

dick в сообщении #1466941 писал(а):

Но ведь $x_1-a_1/3=z-y$? А $z-y$, это множитель одной из двух частей переписанного уравнения (1)?

[dick]

dick в сообщении #1466885 писал(а):

Конечно не останется, но не в этом дело. Вопрос, можно ли сократить?

kotenok gav в сообщении #1466887 писал(а):

Сократить-то можно. Но что с того?

По Вашему это не означает что $x_1$ делится на $p$?

[kotenok gav]

Почему это так? Мы знаем лишь то, что $x^3$ делится на $p$, так как $z-y$ делится на $p$.