Доказательство ВТФ для n=3.Часть 1.

[dick]

Конечно не останется, но не в этом дело. Вопрос, можно ли сократить?

[kotenok gav]

Сократить-то можно. Но что с того?

[dick]

Но ведь это значит, что можно сократить уравнение (1)?

[kotenok gav]

С чего бы это?

[dick]

Но ведь $x_1-a_1/3=z-y$? А $z-y$, это множитель одной из двух частей переписанного уравнения (1)?

[kotenok gav]

Окей, вы можете поделить. Но почему оно останется в таком же виде?

[dick]

Имеете ввиду, почему после сокращения получим новое уравнение (1)?

[kotenok gav]

Да.

-- 05 июн 2020, 01:02 --

(На самом деле, мы никогда не сможем получить его, потому что $\dfrac{x^n}p$ не может являться энной степенью)

[dick]

Разумеется, если только $p$ не является степенью из состава $x_1$, но дело не в этом.
Если $x_1$ делится на $p$, то $x_1^3$ делится на $p^3$, но $z-y$ это только $p^2$.

[kotenok gav]

Так а на что вы делите уравнение (1)?

[dick]

Делили на $p$, потому что $x_1$ делится на $p$. Но в уравнении куб и значит можно делить на куб?
$x_1^3=(z-y)(z^2+zy+y^2)$ (1.1)

[kotenok gav]

Окей, вы поделили на $p^3$. Почему правая часть останется в виде $a^3-b^3$?

[dick]

Дело тут не в виде, а в том поделится ли правая часть равенства на $p^3$?

[kotenok gav]

Конечно.

-- 05 июн 2020, 04:20 --

Упс, я почему-то подумал, что $p$ - простое. Тогда совсем не факт, что $x^3$ будет делиться на $p^3$.

[dick]

Например?