иногда попадаются такие объекты, которые можно спутать с реальностью
Я помню как-то на третьем курсе видел летающую над дорогой группу гомологий, когда довольно напряженно готовился к экзамену по дифгему и не спал часов 40. За исключениием таких случаев мне сложно представить, как перепутать математический объект с реальностью.
Свема и цветная фотоплёнка зарегистрируют явление радуги или нет?
Да. При таком определении это наблюдаемое явление; я не думаю, что у нас есть какие-то разногласия про наблюдаемые явления.
Можно ли сказать, что утверждение "Солнце светит" является логическим следствием утверждения(ий) "существуют молекулы водорода, закон тяготения и реакции термоядерного синтеза"?
Нет, еще нужны начальные условия. Если добавить, что у нас есть куча молекул водорода вот там - то да.
Давайте я тоже спрошу всех участников:
Дает ли утверждение "радуга [вон та] существует" какую-то новую информацию, если утверждения о координатах капель воды, источнике света и законах оптики уже известны? Можно ли себе представить ситуацию, что капли воды есть, солнце светит, капли воды преломляют лучи, законы физики те же, а радуги нет?