приводится к уравнению
![$y'=\frac{a}{b}y(N-y)$ $y'=\frac{a}{b}y(N-y)$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/1/b/11bcc348d78c79e400c1c0ebdb2b50a482.png)
,
Да, действительно. Только у меня получилось так:
1. заменой
![$\tilde{y} = by$ $\tilde{y} = by$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/b/6/db63ad2d7365cc16be3002b5fac515b682.png)
2. уравнение
![$y' = ay(N-by)$ $y' = ay(N-by)$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/7/6/a76f0c5fcd221292eaf66a371f9ed47b82.png)
, сводится к уравнению
![$\tilde{y}' = a\tilde{y}(N-\tilde{y})$ $\tilde{y}' = a\tilde{y}(N-\tilde{y})$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/7/d/d7d50fdf679db036c5649758e48a0e0382.png)
То есть всё тоже самое.
... и это все в предположении, что уравнение действительно адекватным образом описывает процесс.
Вот и у меня такие сомнения.
Логистическое уравнение выводилось из предположении, что ресурс не расходуется со временем (или возобновляется). И к эпидемиям применимо "на больших временах", когда на смену иммунному населению рождается не иммунное.
-- 14.04.2020, 15:01 --Сразу хочется подправить на:
![$y'_t=a(y_t-y_{t-d})(N-y_t)$ $y'_t=a(y_t-y_{t-d})(N-y_t)$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/a/9/1a9c76399e718aa8e0c6a28ff1c3ba1682.png)
плюс 1
А это зависит скорее от момента начала выделительства.
Нет же. Это описывает то, что люди заболевают, заражают других, а потом выздоравливают (или умирают).
То есть скорость роста числа заболевших зависит не от общего количества заболевших, а только от "активных разносчиков".