Не особо понимаю иррациональные числа

[frostysh]

Утундрий

Не, я не об этом, ну чтобы понять как открывали это, хоть мыслей ученых, того же Ньютона взять, или Гука там, они же использовали бесконечно малые и числа типа $\pi$ для дедукции неких принципов, законов. Чтобы потом сказать, "это выполняется для всех тел материальных", или в таком-то духе.

[Утундрий]

frostysh в сообщении #1450253 писал(а):

чтобы понять

Нет понимания без ковыряния!

Причём, сначала ковыряние, а (сильно) потом уже (и не всегда) понимание.

Ковыряйте Фихтенгольц. Он памятник учебник, он выдержит. В отличие от ваших читателей...

[frostysh]

Утундрий

Я пытаюсь, но во первых, "зависаю" как говорят часто, во вторых нету Фихтенгольца двух томов (первого и третьего) в бумажном виде, это плюс отсутствие любого вида переносной читалки электронных книг вкупе с постоянным зависанием, привели меня к книге для техникумов, что вроде как подготовки к вышеупомятому, фундаментальному учебнику математики для физиков. Но проблема в том, что в книге для техникумов многое не вспоминается, что естественно и должно так быть, но к сожалению это тоже приводит к "зависаниям", как вот например с иррациональными числами...

[Утундрий]

А что плохого в "зависании"?

[mihaild]

frostysh в сообщении #1450249 писал(а):

Постоянное число $a$ называется пределом варианты $x = x_{n}$ если для каждого положительного числа $\varepsilon$, сколь бы мало оно ни было, существует такой номер $N$, что все значения $x_{n}$, у которых номер $n > N$, удовлетворяют неравенству

$$\left|x_{n} - a\right| < \varepsilon. \eqno(3)$$

Вот это и есть самое главное. Всё остальное - обозначения, запись кванторов и т.д. - просто более удобные способы записи. Суть именно здесь.
(обозначение $x = x_n$ мне кажется неудачным, но жить с ним можно)

frostysh в сообщении #1450249 писал(а):

И все ровно я не понимаю как можно сравнивать формы двух, произвольных геометрических фигурок.

А это уже другой вопрос. И да, важный.
Предел числовой последовательности, как написано в определении выше - это такое число, что все члены последовательности, начиная с какого-то, мало от него отличаются. Это определение легко перенести на фигуры, кроме одного момента: что значит "мало отличаются"? Для чисел всё понятно - модуль разности мал. Для фигур можно придумать много разных определений, и они могут быть полезны в разных случаях.
А дальше уже вопрос к вам - зачем вам был нужен предел последовательности фигур.
Архимед, насколько я знаю, вычислял длину окружности, взяв последовательность вписанных в неё многоугольников, и считая длину границы этих многоугольников. Я не знаю, доказывал ли он, что при этом получается правильный результат (скорее всего нет, и даже не формулировал), но сейчас мы знаем, что так можно.

(Оффтоп)

Интересно, знали ли древние греки про классический пример последовательности ломаных длины $2$, приближающихся к диагонали единичного квадрата?..

[frostysh]

Утундрий в сообщении #1450260 писал(а):

А что плохого в "зависании"?

В том, что в моем случаи зависание в основном на задачах, и оно тяжелое да длительное, теория как-то всегда вроде более понятно было, и при этом когда я говорю "задачи", то имею ввиду даже самые простые. Потом "зависание" очень легко переходит в "ничего не делание и летания в облаках" (в этом я, к сожалению, архимаг 80-го уровня), а "ничего не делание" моментально превращается в "забивание" на конкретную книгу и начинание другой. Потом история повторяется, и уже не понял даже как, читаю вместо учебников научно-популярную книгу, а вместо систематических знаний — в сознании аморфные, оторванные клапти информации, которыми очень сложно понять даже сами эти клапти, не то что перспективы какие-то в плане науки... И так годами.

mihaild

Сегодня всемя силами пытался освоится с этим определением и вообразить его, пока вроде более-менее. А теперь зачем мне предел последовательности геометрических фигур, во первых потому что меня спросили.

Brukvalub в сообщении #1449729 писал(а):

frostysh в сообщении #1449726 писал(а):

Это предел в котором вписанный, или описанный вокруг окружности многоугольник на плоскости превращается в эту самую окружность

А как определяется предел последовательности геометрических фигур? Напомните здесь это определение.

Во вторых потому-что мне самому стало интересно как это представить в воображении, естественно подкрепляя его математикой.

[Утундрий]

frostysh в сообщении #1450280 писал(а):

В том, что в моем случаи зависание в основном на задачах, и оно тяжелое да длительное, теория как-то всегда вроде более понятно было, и при этом когда я говорю "задачи", то имею ввиду даже самые простые. Потом "зависание" очень легко переходит в "ничего не делание и летания в облаках" (в этом я, к сожалению, архимаг 80-го уровня), а "ничего не делание" моментально превращается в "забивание" на конкретную книгу и начинание другой. Потом история повторяется, и уже не понял даже как, читаю вместо учебников научно-популярную книгу, а вместо систематических знаний — в сознании аморфные, оторванные клапти информации, которыми очень сложно понять даже сами эти клапти, не то что перспективы какие-то в плане науки... И так годами.

Почему бы вам не написать об этом книгу? Заодно и заработаете.

[Munin]

frostysh в сообщении #1450249 писал(а):

wrest, Munin

Но ведь невозможно что-то новое, глобальное открыть в физике не используя математической дедукции так называемой

frostysh в сообщении #1450249 писал(а):

это все нужно чтобы лучше понимать и познавать природу вещей этих.

1. Я к вам в этой теме не обращался, и не давал повода обращаться ко мне. Этот ответ также прошу не считать таким поводом.

2. Не видно также повода, чтобы вы говорили такое заливистое и отвратительное враньё про физику. Когда вы научитесь сдерживаться уже?

3. Чтобы лучше - может быть, и нужно. Но на вашем уровне - нет. У вас пока "понимать" на таком низком уровне, что физику приплетать совершенно не стоит. (А на "познавать" я бы поставил крест до конца жизни. Не ваше.)

-- 01.04.2020 20:58:19 --

mihaild в сообщении #1450266 писал(а):

Интересно, знали ли древние греки про классический пример последовательности ломаных длины $2$, приближающихся к диагонали единичного квадрата?..

Греки практически изобрели понятие троллей (называя их софистами). (Хотя, наверняка, не впервые за многотысячелетнюю историю человечества.) Как они могли пройти мимо такого примера? :-)

[frostysh]

(Утундрий)

О чем именно? Да кому зараз нужны книги от неизвестных авторов. И о чем вообще сочинять? К тому-же мне как-то проще с наукой чем с сочинением литературным, тем более в стиле реализм.

[Lia]

frostysh
Вы чем дальше, тем дальше от рациональных чисел.
Еще вопросы есть? По теме?

[Утундрий]

Lia в сообщении #1450298 писал(а):

О чем именно?

Утундрий в сообщении #1450281 писал(а):

об этом

[frostysh]

Lia

Тема про мое непонимание в иррациональных а не рациональных чисел, но вообще, если предел последовательности геометрических фигур не касается иррациональных чисел, то по сути я улучшил свое понимание и от этого темой доволен, поэтому доставать вопросами по этому поводу форумчан больше не хочу, пока-что.

[Lia]

frostysh в сообщении #1450304 писал(а):

Тема про мое непонимание в иррациональных а не рациональных чисел,

Неважно. Вы от всего дальше.

[Утундрий]

frostysh
Поразмыслите лучше о таких материях. Вот взять, например пространство-время. Время отличается от пространства на мнимую единицу. Пространство от времени, соответственно, тоже. А что, если кватернионы? Или восьмёрки Кэли? Опишите класс объектов, которые попарно дают то пространство, то время, то не пространство, то не время, то ничего не дают.

[wrest]

(Оффтоп)

frostysh в сообщении #1450249 писал(а):

И все ровно я не понимаю как можно сравнивать формы двух, произвольных геометрических фигурок.

Дык ещё бы... Как сравнить формы ужа и ежа?