94 ________ (левый/правый, ко/контра; левый ко -
правый ко и контра -
) § Независимость
от выбора резольвент (вопрос единственности) § Длинная точная последовательность лев.ков. производных функторов § (пропущенная) Лемма о подкове (Horseshoe lemma) (окончание доказательства теоремы пред. §) § Левые контравариантные производные функторы (аналогично) § Правые ковариантные производные функторы (аналогично)
95 ________ (применение к
и
;
- произв. для
- произв. для
; упрощённое рассмотрение: функторы одного аргумента; см. <Бурбаки> и <Ротмана>; torsion products, extensions) § Функтор
(левый
; свойства и аксиоматическое задание
) // доказательство методом dimension shift // § Правый
(они естественно изоморфны; тензорное произведение комплексов) просто
(для плоских модулей
точен справа,
) § Ковариантный
96 ________ (контравариантный
; <Маклейн Гомология>; теорема об аксиоматической характеризации контрав.
) § Функториальность
(
как он исторически строился), сумма Бэра (R.Baer) (расширение модуля при помощи модуля; гомоморфизмы р.(одинаковых
) суть изоморфизмы; pull-back и push-out; сумма в гомологиях; сумма Бэра) § Изоморфизм
и
§ Длинные расширения и высшие
(интерпретация Йонеда, произведение в когомологиях; эквивалентность Йонеда; сумма Йонеда; произведение Йонеда)
97 ________ (теория чисел как пример вычисления) § Примеры вычисления
(= периодическое произведение;
//
параллельно //
-torsion, torsion group, cotorsion group;
; вычисление
для всех конечнопорождённых групп, вообще всех абелевых групп) § Вычисление
(адели, целые адели, идели; делимая, однозначно делимая группа, группа Прюфера; (!) разница между проективным и инъективным пределами
; вычисление)
98 ________ (
and torsion) § Подмодуль кручения как
(периодическое произведение = torsion product) §
- модуль кручения // философия: Гомологии и когомологии групп - их исторический геометрический смысл // Гомологии и когомологии групп (групповое кольцо
группы, целочисленное представление группы (т.е. над
),
-модуль, аугментация, инварианты и коинварианты) § Когомологии групп (эквивариантное линейное отображение = сплетающий оператор) (1:02) _
(вложенный миниконспект)
________
________