2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 18, 19, 20, 21, 22  След.
 
 Re: Совместные чтения
Сообщение11.08.2018, 18:18 
Заслуженный участник


16/09/12
5266
Munin в сообщении #1331785 писал(а):
А вот это вот событие - "появление современной науки" - авторами как датируется?


1) Формирование условий, которые позволили случиться научной революции. Это Раннее и Высокое Возрождение, начало эпохи Великих географических открытий, изобретение книгопечатания и т.д.;
2) Революция Коперника;
3) Собственно говоря, начало самой научной революции автор связывает с деятельностью Браге в первой половине 1570ых.

 Профиль  
                  
 
 Re: Совместные чтения
Сообщение11.08.2018, 23:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72301
Ну в общем, никакой революции в датировке Научной революции не случилось. Коперник и Браге и ранее были известны в этом плане.

Мне жаль, что при обсуждении возникновения науки - в основном ориентируются на физику и астрономию. В то время как в те же века параллельно развивались геология, биология, химия, физиология и фармацевтика. Общие идеи о научном методе применялись и к этим наукам.

Вообще не знаю, считать ли наукой географию.

Книгопечатание - да, великий двигатель прогресса.

 Профиль  
                  
 
 Re: Совместные чтения
Сообщение12.08.2018, 00:24 
Заслуженный участник


16/09/12
5266
А революция в датировке должна была произойти? Вроде речь и не шла о том, что автор предлагает отсчитывать начало научной революции как-то радикально иначе.

Хотя история астрономии и физики рассматривается в книге особенно пристально, но там и про многое другое: есть про математизацию знания и связь этого процесса с бухгалтерским учетом и использованием геометрии в живописи и скульптуре; есть про возникновение физиологии как самостоятельной науки и Уильяма Гарвея (1620ые); есть про Бойля, химию и крах алхимии (параграф 7 главы 8, если память не изменяет); мельком есть про Везалия с его De humani corporis fabrica libri septem и деятельность Парацельса т.д.

Munin в сообщении #1331839 писал(а):
Вообще не знаю, считать ли наукой географию.


Географию, наверное, да, а вот насколько можно считать географические открытия частью именно географии как науки - это отдельный разговор. Впрочем автор пишет о том, что Великие географические открытия были одной из предпосылок научной революции, но не столько частью самой научной революции.

 Профиль  
                  
 
 Re: Совместные чтения
Сообщение12.08.2018, 01:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72301
kry в сообщении #1331850 писал(а):
А революция в датировке должна была произойти? Вроде речь и не шла о том, что автор предлагает отсчитывать начало научной революции как-то радикально иначе.

Вы так заявляли книгу, будто там всё радикально иначе. А потом сказали, что мол, датировка научной революции - какая-то недавняя придумка. Напрашивался вывод, что необоснованная, и что автор её меняет.

kry в сообщении #1331850 писал(а):
...но там и про многое другое: есть про математизацию знания и связь этого процесса с бухгалтерским учетом и использованием геометрии в живописи и скульптуре...

Охоспади. Выглядит как другая крайность: бессистемный винегрет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Совместные чтения
Сообщение12.08.2018, 01:23 
Заслуженный участник


16/09/12
5266
Munin в сообщении #1331859 писал(а):
Вы так заявляли книгу, будто там всё радикально иначе.


Я заявлял вот это:

kry в сообщении #1331773 писал(а):
В книге много моментов, которые заставляют несколько переосмыслить или обдумать классические образы становления науки.


Про "всё радикально иначе" не заявлял. А перед этим я даже перечислил кое-что из того, что мне лично показалось интересным.

Munin в сообщении #1331859 писал(а):
А потом сказали, что мол, датировка научной революции - какая-то недавняя придумка.


Вообще-то говорил я вот это:

kry в сообщении #1331773 писал(а):
1. Идея, что современная наука появилась во второй половине 16-первой половине 18 веков и это необходимо считать научной революцией, окончательно оформилась только к началу 20 века Джоном Дьюи и некоторыми другими авторами.


Так что "недавняя придумка" - это сама концепция Научной революции и то, что наука в современном понимании появляется во второй половине 16-первой половине 18 веков. Датировка у Вуттона вполне классическая.

Munin в сообщении #1331859 писал(а):
Охоспади.


И вам привет от Кетцалькоатля.

Munin в сообщении #1331859 писал(а):
Выглядит как другая крайность: бессистемный винегрет.


Вообще-то это обобщение нескольких разных параграфов одной главы (глава 5).

Моей задачей было предложить книгу для чтения и я это сделал, так что из темы выхожу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Совместные чтения
Сообщение12.08.2018, 15:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
6209
kry в сообщении #1331773 писал(а):
Мне кажется, что легче, чтобы каждый желающий просто заглянул и просмотрел книгу. Это займет несколько минут.
Просмотр оглавления не всегда даёт представление "о чём я здесь ещё не читал", особенно когда бэкграунд по теме уже приличный. А метод "открываешь десять случайно выбранных страниц и читаешь по диагонали" ненадёжен. Смотря на какие фрагменты наткнёшься, тем более что есть неровно написанные книги.

Это я не призываю Вас проделать какую-то работу, просто указываю, что не всё так просто с "несколькими минутами".

За примеры спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Совместные чтения
Сообщение12.08.2018, 22:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72301
Это всё настолько очевидно, что предложение kry выглядит издевательством. Не знаю, чем его заслужил.

 Профиль  
                  
 
 Re: Совместные чтения
Сообщение03.05.2019, 18:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72301
    g______d в сообщении #1070360 писал(а):
    Я могу предложить (только сами ищите тексты: они пока существуют только в виде черновиков) Вавилов Н. А., "Конкретная теория групп", "Конкретная теория колец", "Не совсем наивная теория множеств".
В дополнение к этим текстам я в своё время нашёл Не совсем наивная линейная алгебра. Их порядок между собой:
    Книга I. Не совсем наивная теория множеств
    Книга II. Конкретная теория групп
    Книга III. Конкретная теория колец
    Книга IV. Не совсем наивная линейная алгебра
Это и другие пояснения содержатся во вводной части Линейной алгебры.

Однако я хочу сообщить другое. На протяжении многих лет сайт Лекториум (и одноимённый канал на YouTube) выкладывает видеозаписи лекций, в основном учебных курсов и спецкурсов мехмата СПбГУ. В том числе, курс Высшая алгебра, который читался Н.А. Вавиловым, видимо, 1-2 курсу мехмата СПбГУ с 2016 по 2018 учебные годы - 101 лекция.
Я этот курс просмотрел по диагонали, и хотя не посмотрел каждую лекцию, но составил примерное оглавление курса, которое и хочу вам представить. Это может помочь тем, кто захочет в этом курсе посмотреть что-то конкретное.

    Цитата:
    Это совершенно новая программа бакалавриата, в которой заново составлены учебные программы всех дисциплин, в которой резко модернизировано содержание нескольких курсов, и в частности, курса Алгебры, то есть там появляется несколько тем, которые исключительно важны для всех грамотных математиков, но никогда раньше не входили в обязательные общие курсы. Ну например, в 3-м семестре у нас предусмотрена теория категорий и гомологическая алгебра, как часть общего курса.

Лекции 1-31 - 1-й семестр (1-й курс)
Лекции 32-58 - 2-й семестр (1-й курс)
Лекции 59-88 - 3-й семестр (2-й курс)
Лекции 89-101 - 4-й семестр (2-й курс) - по-видимому, это был укороченный семестр.
    Последняя лекция - заключительная, т. е. запись курса полна.

Первоначальный план (изложен на 1-й лекции 1-го семестра, сквозной номер 1):

    (Оффтоп)

    1 семестр
      Гл. 1 Кольца и арифметика (коммутативные кольца)
      Гл. 2 Многочлены и поля
      Гл. 3 Модули и векторные пространства, начала линейной алгебры
      Гл. 4 Группы (введение)
      Гл. 5 Определители
    2 семестр
      Гл. 6 Линейные операторы
      Гл. 7 Квадратичные и эрмитовы формы
      Гл. 8 Кватернионы (геометрическая алгебра, геометрия пространств со скалярным произведением)
      Гл. 9 Теория групп
      Гл. 10 Представления конечных групп
    3 семестр
      Гл. 11 Полилинейная алгебра (включая алгебры Клиффорда и спиноры)
      Гл. 12 Теория категорий
      Гл. 13 Гомологическая алгебра
    4 семестр: теория чисел? алгебраическая геометрия?
По ходу дела он был несколько модифицирован. В начале каждого семестра (лекции 32, 59, 89) излагались планы на семестр:

    (Оффтоп)

    2 семестр
      Гл. 1 Вычислительная линейная алгебра (элементарные преобразования, определители,
        < коротко о многочленах от нескольких переменных >
        собственные числа, канонические формы матриц)
      Гл. 2 Геометрия пространств со скалярными произведениями (билинейные и полуторалинейные скалярные произведения)
        кватернионы, квадратичные формы
      Гл. 3 Теория групп
      -- Гл. 4 Представления конечных групп (над полем $\mathrm{char}=0,$ вплоть до т. Фробениуса-Бернсайда)
    3 семестр
      Тема 1A. Представления конечных групп
      Тема 2. Полилинейная алгебра (тензоры, поливекторы)
      Тема 1B. Представления конечных групп
      Тема 3. Теория категорий
      Тема 4. Гомологическая алгебра
    4 семестр
      Гл. Гомологическая алгебра
      -- Гл. Алгебраическая теория чисел, теория Галуа, $p$-адические поля, локальные поля
В этих планах тоже не всё было реализовано, но они точнее отображают получившееся содержание курса.

Оглавление лекций с точностью до начал глав (тем):

    (Оффтоп)

    1 семестр
      Гл. 1 Кольца и арифметика (коммутативные кольца)
      Гл. 2 Многочлены и поля
      Гл. 3 Модули и векторные пространства, начала линейной алгебры
      Гл. 4 Группы (введение)
      Гл. 5 Определители
    1-6 ________ Историческое введение (предмет алгебры) [ План курса ] | Гл. 1 Кольца и арифметика
    7-11 ________ Гл. 1.5 (2) Теория делимости в кольцах
    12-23 ________ Гл. 2 (3) Поля и многочлены
    15 ________ (экскурс в матрицы - одна лекция) // анекдот про Бурбаки
    23-29 ________ Гл. 4 Модули и векторные пространства
    30-31 ________ Гл. 5 Группы

    2 семестр
      Гл. 1 Вычислительная линейная алгебра (эл. преобразования, определители,
        < коротко о многочленах от нескольких переменных >
        соб. числа, канонические формы матриц)
      Гл. 2 Геометрия пространств со скалярными произведениями (билинейные и полуторалинейные скалярные произведения)
        кватернионы, квадратичные формы
      Гл. 3 Теория групп
      -- Гл. 4 Представления конечных групп (над полем $\mathrm{char}=0,$ вплоть до т. Фробениуса-Бернсайда)
    32-37 ________ Гл. 1 Вычислительная линейная алгебра
    37-44 ________ Гл. 2 Каноническая форма линейного оператора
    44-49 ________ Гл. 3 Геометрия пространств со скалярным произведением
    49-58 ________ Гл. 4 Теория групп

    3 семестр
      Тема 1A. Представления конечных групп
      Тема 2. Полилинейная алгебра (тензоры, поливекторы)
      Тема 1B. Представления конечных групп
      Тема 3. Теория категорий
      Тема 4. Гомологическая алгебра
    59-65 ________ Тема 1A. Представления конечных групп
    65-72 ________ Гл. 2 Полилинейная алгебра (тензоры, симметрическая алгебра, внешняя алгебра)
    72-75 ________ Гл. 1 (продолжение)
    75-85 ________ Гл. 3 Теория категорий
    85-88 ________ Гл. 4 Гомологическая алгебра

    4 семестр (теория чисел? алгебраическая геометрия?)
      Гл. Гомологическая алгебра
      Гл. Алгебраическая теория чисел, теория Галуа, $p$-адические поля, локальные поля
    89-101 ________ Гл. Гомологическая алгебра (2) Философия: примеры препятствий Diagram chasing
    97-? ________ (теория чисел как пример вычисления)
    101 ________ Философия и what next?
Некоторые главы начинаются с середины лекции (пары). К концу курса мне было затруднительно ориентироваться в содержании, так что извиняюсь за мелкие погрешности. Я готов вносить исправления.

-- 03.05.2019 19:08:19 --

По поводу алгебраической геометрии: есть спецкурс
Вавилов Н.А. Алгебраическая геометрия (2018, 15 лекций)

-- 03.05.2019 19:15:17 --

И вообще, записанные спецкурсы Вавилова:
Domino Tilings (12л)
Алгебры Клиффорда и спинорные группы (10л)
Исключительные объекты в алгебре и геометрии (15л)
Jacobian Conjecture (12л)
Алгебры картановского типа (13л)
Разложение унипотентов (13л без 5-й)
Высшие законы композиции (11л)
Алгебры Хопфа и теория Галуа (14л)
Модулярные представления конечных групп (16л)
Английский язык для математиков - фактически классическая теория чисел (22л)
Алгебры Каца – Муди (10л)
Конечные группы типа Ли (3л)
Алгебраическая геометрия (15л)
Компьютерная алгебра (10л без 6-й)
(все курсы читаются по-русски, кроме курса "Английский для математиков".)

 Профиль  
                  
 
 Re: Совместные чтения
Сообщение11.05.2019, 14:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72301
Может быть, будет интересен курс Компьютерная алгебра (10л без 6-й)
1-5 ________ алгебраические вычисления: базисы Грёбнера
7-10 ________ интегрирование: от теоремы Лиувилля до алгоритма Риша
10 ________ what next: суммирование и PDE

 Профиль  
                  
 
 Re: Совместные чтения
Сообщение19.05.2019, 00:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
26685
Munin, как у вас с лекциями по алгебрам Клиффорда, вы же его вроде посматривали? (Я что-то начал первую и потом как на половине закончил, так и не открывал. Надо бы продолжить.)

-- Вс май 19, 2019 02:44:40 --

И кстати это только Вавилов так говорит: спино́ры и спино́рные группы — или многие? Никогда бы не подумал, произносил по аналогии с векторами и тензорами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Совместные чтения
Сообщение19.05.2019, 02:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72301
Алгебры Клиффорда и спинорные группы (10л) (спецкурс для самых маленьких) | Лекториум (2013) | my level & slightly above = суперматематика

Заявленный план курса:
1) Структурная теория $C(V,Q)$
2) Классификация $C(V,Q)$ над классическими полями, периодичность Ботта
3) Спинорные группы
(В лекциях Knus-а в приложении сопоставляются математическая и физическая терминологии.)
4) Образующие и соотношения
5) Тройственность ($D_4, G_2, \mathbb{O}$)
6) Явные уравнения на $\mathrm{Spin}(n,R)$
7) Чистые спиноры
В курс не входит: алгебры Вейля; квадратичная алгебра; для форм высших степеней; метаплектическая группа

Посмотрел пока 2 лекции:
1 ________ § Что такое спин 1/2 § Что такое алгебры Клиффорда и алгебры Вейля ($T(V),S(V),\wedge(V),$ универсальные объекты) § План курса & литература
2 ________ §1 Квадратичные отображения (универсальная конструкция, <кольцо многочленов -> кольцо разделённых степеней>) §2 Алгебры Клиффорда (определение через только квадратичную форму; инволюции градуировки, обращения, сопряжения - opposite, twisted)

Планирую продолжить, но идёт медленно :-)

-- 19.05.2019 02:16:56 --

arseniiv в сообщении #1393924 писал(а):
И кстати это только Вавилов так говорит: спино́ры и спино́рные группы — или многие? Никогда бы не подумал, произносил по аналогии с векторами и тензорами.

Э-э-э, а как же ещё?

 Профиль  
                  
 
 Re: Совместные чтения
Сообщение19.05.2019, 03:11 
Заслуженный участник


14/10/14
747
arseniiv в сообщении #1393924 писал(а):
И кстати это только Вавилов так говорит: спино́ры и спино́рные группы — или многие?
Многие. Спиноры придумал Эли Картан (spineurs).

 Профиль  
                  
 
 Re: Совместные чтения
Сообщение19.05.2019, 15:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
26685
Спасибо, никогда бы не подумал, что всё хитрее. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Совместные чтения
Сообщение19.05.2019, 16:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72301
Неужели вы их произносили так же, как "спиннеры"? Ну, хорошо то, что хорошо кончается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Совместные чтения
Сообщение19.05.2019, 16:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
26685
Вот они, аналогические процессы языка в действии.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 320 ]  На страницу Пред.  1 ... 18, 19, 20, 21, 22  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group