Совместные чтения

kry · 11.08.2018, 18:18

Munin в сообщении #1331785 писал(а):

А вот это вот событие - "появление современной науки" - авторами как датируется?

1) Формирование условий, которые позволили случиться научной революции. Это Раннее и Высокое Возрождение, начало эпохи Великих географических открытий, изобретение книгопечатания и т.д.;
2) Революция Коперника;
3) Собственно говоря, начало самой научной революции автор связывает с деятельностью Браге в первой половине 1570ых.

Munin · 11.08.2018, 23:38

Ну в общем, никакой революции в датировке Научной революции не случилось. Коперник и Браге и ранее были известны в этом плане.

Мне жаль, что при обсуждении возникновения науки - в основном ориентируются на физику и астрономию. В то время как в те же века параллельно развивались геология, биология, химия, физиология и фармацевтика. Общие идеи о научном методе применялись и к этим наукам.

Вообще не знаю, считать ли наукой географию.

Книгопечатание - да, великий двигатель прогресса.

kry · 12.08.2018, 00:24

А революция в датировке должна была произойти? Вроде речь и не шла о том, что автор предлагает отсчитывать начало научной революции как-то радикально иначе.

Хотя история астрономии и физики рассматривается в книге особенно пристально, но там и про многое другое: есть про математизацию знания и связь этого процесса с бухгалтерским учетом и использованием геометрии в живописи и скульптуре; есть про возникновение физиологии как самостоятельной науки и Уильяма Гарвея (1620ые); есть про Бойля, химию и крах алхимии (параграф 7 главы 8, если память не изменяет); мельком есть про Везалия с его De humani corporis fabrica libri septem и деятельность Парацельса т.д.

Munin в сообщении #1331839 писал(а):

Вообще не знаю, считать ли наукой географию.

Географию, наверное, да, а вот насколько можно считать географические открытия частью именно географии как науки - это отдельный разговор. Впрочем автор пишет о том, что Великие географические открытия были одной из предпосылок научной революции, но не столько частью самой научной революции.

Munin · 12.08.2018, 01:06

kry в сообщении #1331850 писал(а):

А революция в датировке должна была произойти? Вроде речь и не шла о том, что автор предлагает отсчитывать начало научной революции как-то радикально иначе.

Вы так заявляли книгу, будто там всё радикально иначе. А потом сказали, что мол, датировка научной революции - какая-то недавняя придумка. Напрашивался вывод, что необоснованная, и что автор её меняет.

kry в сообщении #1331850 писал(а):

...но там и про многое другое: есть про математизацию знания и связь этого процесса с бухгалтерским учетом и использованием геометрии в живописи и скульптуре...

Охоспади. Выглядит как другая крайность: бессистемный винегрет.

kry · 12.08.2018, 01:23

Munin в сообщении #1331859 писал(а):

Вы так заявляли книгу, будто там всё радикально иначе.

Я заявлял вот это:

kry в сообщении #1331773 писал(а):

В книге много моментов, которые заставляют несколько переосмыслить или обдумать классические образы становления науки.

Про "всё радикально иначе" не заявлял. А перед этим я даже перечислил кое-что из того, что мне лично показалось интересным.

Munin в сообщении #1331859 писал(а):

А потом сказали, что мол, датировка научной революции - какая-то недавняя придумка.

Вообще-то говорил я вот это:

kry в сообщении #1331773 писал(а):

1. Идея, что современная наука появилась во второй половине 16-первой половине 18 веков и это необходимо считать научной революцией, окончательно оформилась только к началу 20 века Джоном Дьюи и некоторыми другими авторами.

Так что "недавняя придумка" - это сама концепция Научной революции и то, что наука в современном понимании появляется во второй половине 16-первой половине 18 веков. Датировка у Вуттона вполне классическая.

Munin в сообщении #1331859 писал(а):

Охоспади.

И вам привет от Кетцалькоатля.

Munin в сообщении #1331859 писал(а):

Выглядит как другая крайность: бессистемный винегрет.

Вообще-то это обобщение нескольких разных параграфов одной главы (глава 5).

Моей задачей было предложить книгу для чтения и я это сделал, так что из темы выхожу.

Anton_Peplov · 12.08.2018, 15:09

kry в сообщении #1331773 писал(а):

Мне кажется, что легче, чтобы каждый желающий просто заглянул и просмотрел книгу. Это займет несколько минут.

Просмотр оглавления не всегда даёт представление "о чём я здесь ещё не читал", особенно когда бэкграунд по теме уже приличный. А метод "открываешь десять случайно выбранных страниц и читаешь по диагонали" ненадёжен. Смотря на какие фрагменты наткнёшься, тем более что есть неровно написанные книги.

Это я не призываю Вас проделать какую-то работу, просто указываю, что не всё так просто с "несколькими минутами".

За примеры спасибо.

Munin · 12.08.2018, 22:46

Это всё настолько очевидно, что предложение kry выглядит издевательством. Не знаю, чем его заслужил.

Munin · 03.05.2019, 18:49

g______d в сообщении #1070360 писал(а):

Я могу предложить (только сами ищите тексты: они пока существуют только в виде черновиков) Вавилов Н. А., "Конкретная теория групп", "Конкретная теория колец", "Не совсем наивная теория множеств".

В дополнение к этим текстам я в своё время нашёл Не совсем наивная линейная алгебра. Их порядок между собой:

Книга I. Не совсем наивная теория множеств
Книга II. Конкретная теория групп
Книга III. Конкретная теория колец
Книга IV. Не совсем наивная линейная алгебра

Это и другие пояснения содержатся во вводной части Линейной алгебры.

Однако я хочу сообщить другое. На протяжении многих лет сайт Лекториум (и одноимённый канал на YouTube) выкладывает видеозаписи лекций, в основном учебных курсов и спецкурсов мехмата СПбГУ. В том числе, курс Высшая алгебра, который читался Н.А. Вавиловым, видимо, 1-2 курсу мехмата СПбГУ с 2016 по 2018 учебные годы - 101 лекция.

https://www.lektorium.tv/course/26552

Лекториуме

https://www.youtube.com/playlist?list=PL-_cKNuVAYAWNayB696aQFTPcP6HiIC1c

YouTube

Я этот курс просмотрел по диагонали, и хотя не посмотрел каждую лекцию, но составил примерное оглавление курса, которое и хочу вам представить. Это может помочь тем, кто захочет в этом курсе посмотреть что-то конкретное.

Цитата:

Это совершенно новая программа бакалавриата, в которой заново составлены учебные программы всех дисциплин, в которой резко модернизировано содержание нескольких курсов, и в частности, курса Алгебры, то есть там появляется несколько тем, которые исключительно важны для всех грамотных математиков, но никогда раньше не входили в обязательные общие курсы. Ну например, в 3-м семестре у нас предусмотрена теория категорий и гомологическая алгебра, как часть общего курса.

Лекции 1-31 - 1-й семестр (1-й курс)
Лекции 32-58 - 2-й семестр (1-й курс)
Лекции 59-88 - 3-й семестр (2-й курс)
Лекции 89-101 - 4-й семестр (2-й курс) - по-видимому, это был укороченный семестр.

Последняя лекция - заключительная, т. е. запись курса полна.
Первоначальный план (изложен на 1-й лекции 1-го семестра, сквозной номер 1):

(Оффтоп)

1 семестр

2 семестр

3 семестр

4 семестр: теория чисел? алгебраическая геометрия?

По ходу дела он был несколько модифицирован. В начале каждого семестра (лекции 32, 59, 89) излагались планы на семестр:

(Оффтоп)

2 семестр

кватернионы, квадратичные формы

$\mathrm{char}=0,$

3 семестр

4 семестр

$p$

В этих планах тоже не всё было реализовано, но они точнее отображают получившееся содержание курса.

Оглавление лекций с точностью до начал глав (тем):

(Оффтоп)

1 семестр

1-6 ________ Историческое введение (предмет алгебры) [ План курса ] | Гл. 1 Кольца и арифметика
7-11 ________ Гл. 1.5 (2) Теория делимости в кольцах
12-23 ________ Гл. 2 (3) Поля и многочлены
15 ________ (экскурс в матрицы - одна лекция) // анекдот про Бурбаки
23-29 ________ Гл. 4 Модули и векторные пространства
30-31 ________ Гл. 5 Группы

2 семестр

кватернионы, квадратичные формы

$\mathrm{char}=0,$

32-37 ________ Гл. 1 Вычислительная линейная алгебра
37-44 ________ Гл. 2 Каноническая форма линейного оператора
44-49 ________ Гл. 3 Геометрия пространств со скалярным произведением
49-58 ________ Гл. 4 Теория групп

3 семестр

59-65 ________ Тема 1A. Представления конечных групп
65-72 ________ Гл. 2 Полилинейная алгебра (тензоры, симметрическая алгебра, внешняя алгебра)
72-75 ________ Гл. 1 (продолжение)
75-85 ________ Гл. 3 Теория категорий
85-88 ________ Гл. 4 Гомологическая алгебра

4 семестр (теория чисел? алгебраическая геометрия?)

$p$

89-101 ________ Гл. Гомологическая алгебра (2) Философия: примеры препятствий Diagram chasing
97-? ________ (теория чисел как пример вычисления)
101 ________ Философия и what next?

Некоторые главы начинаются с середины лекции (пары). К концу курса мне было затруднительно ориентироваться в содержании, так что извиняюсь за мелкие погрешности. Я готов вносить исправления.

-- 03.05.2019 19:08:19 --

По поводу алгебраической геометрии: есть спецкурс
Вавилов Н.А. Алгебраическая геометрия (2018, 15 лекций)

https://www.lektorium.tv/node/32986

Лекториуме

https://www.youtube.com/playlist?list=PL-_cKNuVAYAWdA3cAh-sJ2bGm9sfFVo_8

YouTube

-- 03.05.2019 19:15:17 --

И вообще, записанные спецкурсы Вавилова:
Domino Tilings (12л)
Алгебры Клиффорда и спинорные группы (10л)
Исключительные объекты в алгебре и геометрии (15л)
Jacobian Conjecture (12л)
Алгебры картановского типа (13л)
Разложение унипотентов (13л без 5-й)
Высшие законы композиции (11л)
Алгебры Хопфа и теория Галуа (14л)
Модулярные представления конечных групп (16л)
Английский язык для математиков - фактически классическая теория чисел (22л)
Алгебры Каца – Муди (10л)
Конечные группы типа Ли (3л)
Алгебраическая геометрия (15л)
Компьютерная алгебра (10л без 6-й)
(все курсы читаются по-русски, кроме курса "Английский для математиков".)

Munin · 11.05.2019, 14:35

Может быть, будет интересен курс Компьютерная алгебра (10л без 6-й)

https://www.lektorium.tv/node/32988

https://www.youtube.com/playlist?list=PL-_cKNuVAYAUlWmKNkISH3Jcbajcu9Nqc

1-5 ________ алгебраические вычисления: базисы Грёбнера
7-10 ________ интегрирование: от теоремы Лиувилля до алгоритма Риша
10 ________ what next: суммирование и PDE

arseniiv · 19.05.2019, 00:42

Munin, как у вас с лекциями по алгебрам Клиффорда, вы же его вроде посматривали? (Я что-то начал первую и потом как на половине закончил, так и не открывал. Надо бы продолжить.)

-- Вс май 19, 2019 02:44:40 --

И кстати это только Вавилов так говорит: спино́ры и спино́рные группы — или многие? Никогда бы не подумал, произносил по аналогии с векторами и тензорами.

Munin · 19.05.2019, 02:16

Алгебры Клиффорда и спинорные группы (10л) (спецкурс для самых маленьких) | Лекториум (2013) | my level & slightly above = суперматематика

Заявленный план курса:
1) Структурная теория $C(V,Q)$
2) Классификация $C(V,Q)$ над классическими полями, периодичность Ботта
3) Спинорные группы
(В лекциях Knus-а в приложении сопоставляются математическая и физическая терминологии.)
4) Образующие и соотношения
5) Тройственность ( $D_4, G_2, \mathbb{O}$ )
6) Явные уравнения на $\mathrm{Spin}(n,R)$
7) Чистые спиноры
В курс не входит: алгебры Вейля; квадратичная алгебра; для форм высших степеней; метаплектическая группа

Посмотрел пока 2 лекции:
1 ________ § Что такое спин 1/2 § Что такое алгебры Клиффорда и алгебры Вейля ( $T(V),S(V),\wedge(V),$ универсальные объекты) § План курса & литература
2 ________ §1 Квадратичные отображения (универсальная конструкция, <кольцо многочленов -> кольцо разделённых степеней>) §2 Алгебры Клиффорда (определение через только квадратичную форму; инволюции градуировки, обращения, сопряжения - opposite, twisted)

Планирую продолжить, но идёт медленно :-)

-- 19.05.2019 02:16:56 --

arseniiv в сообщении #1393924 писал(а):

И кстати это только Вавилов так говорит: спино́ры и спино́рные группы — или многие? Никогда бы не подумал, произносил по аналогии с векторами и тензорами.

Э-э-э, а как же ещё?

Slav-27 · 19.05.2019, 03:11

arseniiv в сообщении #1393924 писал(а):

И кстати это только Вавилов так говорит: спино́ры и спино́рные группы — или многие?

Многие. Спиноры придумал Эли Картан (spineurs).

arseniiv · 19.05.2019, 15:34

Спасибо, никогда бы не подумал, что всё хитрее. :-)

Munin · 19.05.2019, 16:12

Неужели вы их произносили так же, как "спиннеры"? Ну, хорошо то, что хорошо кончается.

arseniiv · 19.05.2019, 16:24

Вот они, аналогические процессы языка в действии.

Научный форум dxdy

Совместные чтения