на экзамене

[arseniiv]

ozheredov в сообщении #1435249 писал(а):

VAL в сообщении #1434957 писал(а):

Сегодня спросил у студентов-заочников сколько элементов во множестве $\{a,\{a\},\{a,a\},a\}$.
Попробуйте расставить полученные ответы в порядке убывания популярности.

Правильный ответ 2 или я как всегда туплю?

Да: $\{a\} = \{a,a\}$ и $\{a,\{a\},\{a,a\},a\} = \{a,\{a\}\}$.

[ozheredov]

arseniiv
Thanks )

[VAL]

ozheredov в сообщении #1435249 писал(а):

Правильный ответ 2

Да.

[nnosipov]

Вчера на консультации своим студентам подбросил. Получил (в порядке высказывания) такие варианты ответа: 4, 3, 2, 5, 1.

[VAL]

nnosipov в сообщении #1435271 писал(а):

Вчера на консультации своим студентам подбросил. Получил (в порядке высказывания) такие варианты ответа: 4, 3, 2, 5, 1.

А я сегодня повторил вопрос в другой группе. Ответы: 4, 3, 5 и 8(???). Ответ 2 в двух группах не прозвучал ни разу.

[eugensk]

Интересно, почему 8? Наверное, увидел 3, и посчитал подмножества. Хороший студент, самый подготовленный из всех.

[Mikhail_K]

eugensk в сообщении #1435330 писал(а):

Интересно, почему 8?

Вот они: $a$, $a$, $a$, $a$, $a$, $\{a\}$, $\{a,a\}$, $\{a,\{a\},\{a,a\},a\}$

[Munin]

8: посчитать все $a$ и все пары фигурных скобок.

-- 15.01.2020 16:58:55 --

Замечательный примерчик, в общем.

А потом можно подойти к доске и коварно стереть: $\{a,\{\quad\},\{a,a\},a\}.$

[vpb]

VAL в сообщении #1435324 писал(а):

Ответ 2 в двух группах не прозвучал ни разу.

Возможно, это связано не со студенческой глупостью, а с психологией восприятия. Я, когда смотрел на вопрос, тут же решил, автоматически, что правильный ответ --- 3. Конкретно, первое и последнее $a$ у меня воспринялись как одно и то же, а $\{a\}$ и $\{a,a\}$ --- как нечто разное. Психологам хорошо известны всякие иллюзии, когда человек абсолютно в здравом уме смотрит на картинку, и воспринимает не то, что на ней на самом деле нарисовано.

[arseniiv]

Да, кстати, тут может быть тот эффект, когда сознательное мышление, которое манипулирует значками аккуратно, не успевает ничего сделать, как уже быстрое по накатанным рельсам выдаёт не тот ответ. Оно так всегда в общем и остаётся, а вот выпаливание ответа «раньше, чем подумаешь» вполне можно выключить, сменив привычки.

Кстати если бы это было мультимножество, оно имело бы 3 элемента, а если бы $\{a\}, \{a, a\}$ внутри тоже бы считались записями мультимножеств, то 4; аналогично, если бы эти два считались, а внешние скобки всё же бы обозначали множество, было бы снова 3 элемента. Вот почему записывать мультимножества как множества опасно.

[vpb]

Таким образом, данный случай --- повод не только для юмора, но и задуматься, правильно ли производится оценка знаний и пониманий материала студентами.

-- 15.01.2020, 16:12 --

arseniiv в сообщении #1435336 писал(а):

, а вот выпаливание ответа «раньше, чем подумаешь» вполне можно выключить, сменив привычки.

Сменить привычки --- дело чрезвычайно трудное.

[Munin]

vpb в сообщении #1435335 писал(а):

Я, когда смотрел на вопрос, тут же решил, автоматически, что правильный ответ --- 3.

И я, и думаю, ещё многие. Однако как раз надо уметь перебороть в себе это "автоматически", и подумать сознательно.

Кстати, более простенькая вариация: $\{\{\},\{a\},\{a,a\},\{a,a,a\}\}.$

[eugensk]

Munin
если вместо букв подставить { }, будет еще проще, но правильных ответов ещё меньше :)

[realeugene]

ozheredov в сообщении #1435249 писал(а):

Правильный ответ 2 или я как всегда туплю?

Или 1, в зависимости от того, что обозначает символ $a$.
А, нет, вру.
Аксиома фундирования явно запрещает.

[arseniiv]

(Оффтоп)

vpb в сообщении #1435338 писал(а):

Сменить привычки --- дело чрезвычайно трудное.

Ну это слишком общее утверждение. На самом деле когда как, и в этом случае менять-то немного и никаких сильных зависимостей.