на экзамене

[VAL]

Студентка: $15^7$ - простое число.
Я: ???
Студентка: Но ведь 7 - простое, значит любое число в 7-й степени простое.

[Munin]

Святая простота! :-)

-- 12.01.2020 00:13:20 --

(У меня сразу возникает вопрос о логарифмах по основанию 7.)

[ozheredov]

Munin в сообщении #1434627 писал(а):

(У меня сразу возникает вопрос о логарифмах по основанию 7.)

Почему именно такой вопрос? Если одновоеменно число и степень больше единицы (оба целые), результат ведь не может быть простым числом. На месте 7 может быть что угодно, не?

[Munin]

Просто по ассоциации. В духе логики студентки.

[VAL]

Munin в сообщении #1434695 писал(а):

Просто по ассоциации. В духе логики студентки.

А у нее была логика?!

[SomePupil]

VAL в сообщении #1434590 писал(а):

Студентка: Но ведь 7 - простое, значит любое число в 7-й степени простое.

Действительно, есть теорема $a^p \equiv \text{что-то там}.$ Значит, был в голове содержательный паттерн! Значит, время напомнить ей азы теории чисел. Да она на такой почве в будущем будет мигом распознавать и малую теорему Ферма, и символы Лежандра-Якоби, и мотивы на полях конечной характеристики.

[VAL]

SomePupil в сообщении #1434704 писал(а):

Действительно, есть теорема $a^p \equiv \text{что-то там}.$

Именно этот материал она и сдавала. И примерно так и формулировала.

[VAL]

Сегодня спросил у студентов-заочников сколько элементов во множестве $\{a,\{a\},\{a,a\},a\}$.
Попробуйте расставить полученные ответы в порядке убывания популярности.

[arseniiv]

3, 1, 4, «это не множество», 2?

[eugensk]

VAL

4,5,3,2

[VAL]

eugensk в сообщении #1434962 писал(а):

VAL

4,5,3,2

Близко! Но было еще круче!

[vpb]

5, 4, 1, 3

[VAL]

"Правильный" ответ: 4, 3, 5, 1

[Munin]

Да, 5 напрашивается.

[ozheredov]

VAL в сообщении #1434957 писал(а):

Сегодня спросил у студентов-заочников сколько элементов во множестве $\{a,\{a\},\{a,a\},a\}$.
Попробуйте расставить полученные ответы в порядке убывания популярности.

Правильный ответ 2 или я как всегда туплю?