И все-таки: Бумажный самолетик с борта МКС: сгорит?

[Sender]

Дык крылья не обязаны полностью удерживать вес самолёта: при скоростях, близких к космической, его толкает вверх и сила инерции. Кроме того, торможение происходит ровно за счёт той аэродинамической силы, которая и обеспечивает(с учётом аэродинамического качества) эту дополнительную поддержку, резких провалов не должно быть нигде.

-- Ср дек 18, 2019 15:47:34 --

Если по какой-то причине самолёт окажется на высоте 100 км, имея первую космическую, подъёмная сила вынудит его подняться выше.

[Dmitriy40]

Sender
При скоростях меньше круговой силы инерции недостаточно чтобы удерживать высоту.
А уже на высоте 150км подъёмная сила в 300 раз меньше чем на 100км. Вот где-то на 110-120км её и перестанет хватать, даже при круговой скорости. И всё что выше - уже не аэродинамика, а баллистика, хоть с крыльями, хоть без.

[Sender]

Dmitriy40 в сообщении #1430821 писал(а):

Вот где-то на 110-120км её и перестанет хватать, даже при круговой скорости.

Стоп, почему это? Если скорость круговая, никакого падения происходить не может.

-- Ср дек 18, 2019 16:24:10 --

Но да, снижение скорости до суборбитальных значений, видимо, и должно происходить в этом узком промежутке высот. По моей формуле получается на высоте $110$ км скорость $7.3$ км/с, на высоте $105$ км уже $6.6$ км/с.

-- Ср дек 18, 2019 16:35:23 --

Правда, я не уверен в применимости формул Жуковского на таких высотах, зато должна хорошо работать модель идеального газа.

[Dmitriy40]

Sender в сообщении #1430823 писал(а):

Dmitriy40 в сообщении #1430821 писал(а):

Вот где-то на 110-120км её и перестанет хватать, даже при круговой скорости.

Стоп, почему это? Если скорость круговая, никакого падения происходить не может.

Да, что-то тут я зарапортовался. Имел в виду что на высотах более примерно 120км (ну пусть 150км) добавка подъёмной силы практически незаметна и значит спуск до этой высоты будет таки баллистическим и соответственно скорость будет выше круговой. Надо бы конечно точно посчитать, с реальной плотностью атмосферы, но лень, да и всё равно же коэффициент сопротивления слишком грубый.

[Toolt]

Dmitriy40 в сообщении #1430805 писал(а):

А выше 100км полёт на крыльях невозможен и потому $C_y$ смысла не имеет. Так что я считал (очень прикидочно) именно баллистическую траекторию, без учёта крыльев.
... лететь самолётик на своих крыльях у меня тоже может лишь ниже 100км, как и принято в космонавтике. А выше примерно 100-120км - подъёмная сила на порядки меньше силы тяжести и ни о какой аэродинамике говорить не приходится, там самолётик эквивалентен камню с такой же массой и поперечным сечением.
Спутники при сходе с орбиты в сторону центра притяжения под действием силы сопротивления среды падают (уменьшают высоту) и разгоняются, а не тормозятся.

"Спутники при сходе с орбиты разгоняются..." - это да, причем как вертикально вниз, так и, видимо, по курсу. Но это если обычный тяжелый и компактный СА - "фара". А бумажный самолетик - все-таки нечто другое.
400 км - это конечно вообще практически вакуум, поэтому я и пытался считать торможение где-то в коридоре 100-200 км (а не 200-400). Если Вы говорите, что на этом участке самолетик (или шар) снизит скорость вдвое через четверть витка (10-20 минут), значит, учитываете лобовое сопротивление (а иначе с чего бы такое снижение скорости?). Если есть лобовое сопротивление (пусть и небольшое), значит, есть и какая-то небольшая подъемная сила. И ведь действительно, для планирования самолетика в разреженных слоях на очень высокой скорости, подъемной силе необходимо компенсировать не всю силу тяжести, а лишь ее часть, соответствующую потере орбитальной скорости. Если подъемную силу организовать углом атаки крыла (как это сделать - вопрос другой), то предполагаю, что в условиях разреженной атмосферы такое крыло сможет замедлить как курсовую скорость, так и скорость снижения (эффективность полета в этом случае ведь не важна).
Можно попытаться решить задачку "с конца": задать максимально допустимую скорость бумажного самолетика в плотных слоях (причем свою скорость на каждой высоте) и определить необходимые режимы торможения на каждом витке в разреженных слоях, посчитать количество витков и оценить физическую возможность такой траектории снижения.
Тогда такой вопрос: работают ли вообще формулы лобового сопротивления и подъемной силы при космических скоростях (если при этом атмосфера разреженная), то есть вопрос не в цифрах, а в принципе? (А то некоторые при обсуждении данного вопроса в 2008-2010 годах договорись до того, что в сильно разреженной атмосфере даже отдельные стремительно летящие молекулы газа прожгут бумагу самолетика до дыр).
Надо, наконец, общими усилиями правильно и обоснованно ответить японцам (и не только им) на вопрос про самолетик, с 2008 года - это уж слишком долго...

[Утундрий]

Toolt в сообщении #1430832 писал(а):

Тогда такой вопрос: работают ли вообще формулы лобового сопротивления и подъемной силы при космических скоростях (если при этом атмосфера разреженная), то есть вопрос не в цифрах, а в принципе?

Для ответа на этот вопрос нужно сперва уточнить, что вы подразумеваете под "формулами лобового сопротивления и подъемной силы " и где на них можно взглянуть.

[Toolt]

Утундрий в сообщении #1430833 писал(а):

Toolt в сообщении #1430832 писал(а):

Тогда такой вопрос: работают ли вообще формулы лобового сопротивления и подъемной силы при космических скоростях (если при этом атмосфера разреженная), то есть вопрос не в цифрах, а в принципе?

Для ответа на этот вопрос нужно сперва уточнить, что вы подразумеваете под "формулами лобового сопротивления и подъемной силы " и где на них можно взглянуть.

Да, собственно, вот это: $F=\frac{C_xS}{2}\rho v^2$., для подъемной силы, соответственно, $C_y$.

[Утундрий]

Эти-то? Работают, конечно. Это же просто форма представления сил. Так сказать, бернулли-правдоподобная размерная параметризация. Я же имел в виду выражения для коэффициентов $C_x$ и $C_y$ через "рейнольдсы" там всякие. Потому как "некоторых констант из справочника" даже для грубой оценки может оказаться недостаточно.

[Geen]

На высотах более 100км длина свободного пробега более метра...

[Dmitriy40]

Утундрий
Величину подъёмной силы и аэродинамическое качество, из которых получил $C_x S$, я стырил у товарищей что проверяли самолётик из листа А4 в комнатных условиях.
Вопрос применимости этих параметров на гиперзвуке остался открытым.

Geen
Угу, а на высоте 400км - 16км. И что с этим делать?

Toolt в сообщении #1430832 писал(а):

Если Вы говорите, что на этом участке самолетик (или шар) снизит скорость вдвое через четверть витка (10-20 минут)

Я этого не говорил. Я говорил что Ваши цифры (типа ускорения 1.5g для 10г бумажного шарика на протяжении двух витков) слишком сомнительны.

[Sender]

В любом случае число молекул, ударяющихся в единицу времени в единицу площади, пропорционально их концентрации и скорости набегающего потока, изменение импульса каждой из них после упругого столкновения пропорционально скорости ж. Т.е. $F=C S\rho v^2$, вопрос в коэффициентах.

[schoolboy]

Toolt в сообщении #1430832 писал(а):

(А то некоторые при обсуждении данного вопроса в 2008-2010 годах договорись до того, что в сильно разреженной атмосфере даже отдельные стремительно летящие молекулы газа прожгут бумагу самолетика до дыр).

А почему нет то? На высотах порядка 200 км термосфера, температура которой порядка 1500 К. Не факт, что от бумаги после термосферы что-то останется.

[Dmitriy40]

schoolboy в сообщении #1430856 писал(а):

А почему нет то? На высотах порядка 200 км термосфера, температура которой порядка 1500 К. Не факт, что от бумаги после термосферы что-то останется.

Вы что-то спутали, на высотах от 200км до 400км температура атмосферы растёт от 850К до 996К. Ссылку на ГОСТ я уже приводил.

[schoolboy]

Я вот отсюда. В любом случае высокая температура.

[Toolt]

Dmitriy40 в сообщении #1430849 писал(а):

Я этого не говорил. Я говорил что Ваши цифры (типа ускорения 1.5g для 10г бумажного шарика на протяжении двух витков) слишком сомнительны.

Да, действительно, извиняюсь, это я сглупил. Там у Вас речь шла о другом - о силе/массе/ускорении и о результате получающихся соотношений, если б они имели место. И да, цифры там у меня несколько нереальные (ну, собственно, возможно из-за нереального веса 10 гр гипотетического метрового шара и еще некоторых некорректных допущений).
Надо будет пересчитать с учетом получающихся ускорений... Спасибо.